Es que en el ANE el concepto de infinito es muy diferente al concepto de infinito en la ZFC y eso puede llevarnos a malinterpretar ciertas afirmaciones.

En el Análisis NO Estándar un número puede ser infinito y a pesar de ello seguir considerándolo como un número natural con su natural infinito siguiente y su natural infinito anterior. Si dividimos 1 por uno de esos naturales infinitos entonces nos queda un infinitésimo que "teóricamente" no es nulo pero que "técnicamente" su valor es 0 cuando lo comparamos con un número cualquiera como por ejemplo el 1.


Al dividir la unidad por uno de esos números infinitésimos tenemos algo parecido a una división por 0, pero que no es realmente una división por 0 sino que es una división por algo muy, muy pequeño. Tan pequeño es un infinitésimo que su inverso es un número natural e infinito.

¿Hacen o no hacen una división por 0 en el ANE?
Pues eso nos parece a quienes no estamos acostumbrados al análisis no estándar. Pero para aquellos que sí entienden el ANE, no es realmente una división por 0.


Saludos.