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Tema: Campo eléctrico en un cuadrado

  1. #11
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    Campo eléctrico en un cuadrado

    Pues eso mismo, cómo dicha diferencia no es cero (aumenta al alejarse del cuadrado) las cargas positivas tienen a alejarse, sólo es eso.
    Por eso repito, lo más fácil es hacerlo y comparar el valor de la carga ya que si es distinto esta conversación no tiene sentido.

  2. #12
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    Re: Campo eléctrico en un cuadrado

    Cita Iniciado por cicu
    Enunciado:

    En los vértices de un cuadrado de lado 40m tenemos 4 cargas de 10^-6 C.
    a) ¿Qué carga hay que situar en el centro para que las cinco permanezcan estables?
    b) ¿Cuál es la energía potencial resultante?

    Es el típico problema, ya he resuelto varios de este famoso cuadrado con otro tipo de campos y este es uno más. Pero tengo dos problemas: 1º No sé cómo responder la b) porque no me dice en qué punto. 2º Lo digo después de ver el problema porque es un concepto de teoría que no se me cumple al resolver.
    Aunque no lo tengo fresco (ya casi nada), yo lo veo así:

    Las cuatro cargas iguales de los extremos se repelen con igual fuerza, según las diagonales hacia afuera. La carga central, de signo contrario, ejerce una fuerza atractiva sobre las de las esquinas que debe ser igual a la repulsiva.

    La fuerza repulsiva se compone de una fuerza horizontal y otra vertical de las cargas adyacentes, más otra según la diagonal de la carga opuesta:

    Fh=Fv=kq2/L2 y la resultante F=raiz(2).k.q2/L2 según la diagonal.
    La 3ª fuerza (diagonal) es Fd=k.q2/(raiz(2).L)^2=k.q2/(2.L2)

    Luego la suma total, según la diagonal y hacia afuera, es : Fr=(raiz(2)+1/2).k.q2/L2

    La fuerza atractiva sobre dicha carga, debido a la carga centrall, será Fa=k.q.´q/(L.raiz(2)/2)^2
    Como para el equilibrio Fr=Fa entonces q´=q.(raiz(2)+1/2)/2 =0,957.10^(-6) C

    Como puede verse, esta carga no depende del tamaño del cuadrado, que podremos aumentar hasta el infinito, manteniéndose el equilibrio, siendo en todo momento cero la fuerza total sobre cada carga, no realizándose trabajo alguno.
    Por tanto, la respuesta a b) es cero.

    Creo que tienes un pequeño lío con los potenciales.

    Saludos.
    Para que la ciencia avance, es necesario ponerlo todo en cuestión.
    (O algo así). A. Einstein.

    Lo importante es no cesar de hacerse preguntas. A. Einstein

    Los sabios buscan la sabiduría, los necios creen haberla encontrado. Napoleón.

  3. #13
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    Campo eléctrico en un cuadrado

    estuve trabajando un rato con el problema. No se si estoy en lo correcto, pero creo que resuelvo la duda.

    Como dices, el potencial en el vértice del cuadrado, no es cero, tiene un determinado valor, y dado que las cargas positivas se mueven hacia poteciales menores, la carga en el vértice debería moverse.

    Sin embargo, en el vértice del cuadrado, hay un máximo del potencial, es decir, en cualquier dirección que se mueva la carga, se estará moviendo hacia un potencial menor.

    Puedes interpretar esto como que la carga no tiene preferencia por ninguna dirección, es decir, es equivalente moverse hacia adelante o hacia atrás (por la dirección de la fuerza sabeemos que, de moverse, la carga lo haría en la dirección de la diagonal del cuadrado), es decir, la fuerza que la "empuja" en una dirección es equivalente a la que la empuja en la otra (que es como se resuelve la parte a))

    En términos de potenciales, la carga no se mueve hacia el potencial menor, porque el potencial menor esta en ambas direcciones, y dado que no se puede privilegiar una dirección, la carga se queda quieta.

    Ojala ayude :P

  4. #14
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    Re: Campo eléctrico en un cuadrado

    Bien ya tengo la respuesta, por cierto lo tenía bien XD:

    MarcoPolo lo de las fuerzas y todo eso es correcto que es como yo lo hice. Pero mi problema eran los potenciales. No, no tengo ningún lío. No lo he comprobado pero creo que Federico lo dijo bien, no se desplaza porque está en equilibrio (como dijo mi profe: en el pico de una montaña una piedra tiende a caer, pero no lo hace porque está en equilibrio). El potencial no es cero, la b) se refiere al potencial general de la distribución que se comprueba con la suma de los potenciales de todas las cargas.

    Eso es todo, ahí resuelta las dudas. Muchas gracias en especial a MarcoPolo, Federico y orubi que aunque no entendiese mi cuestión me proporcionó la fórmula ^^.

  5. #15
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    Campo eléctrico en un cuadrado

    Es cierto, no tienes ningún lío, el potencial en las esquinas es cero. Perdona mi ignorancia, es que pensé que confundías energía potencial de una distribución con potencial de una distribución en un punto, pero ya se vé que lo tenías claro. No volverá a pasar, no te confundiré más con mis respuestas. Soy un ignorante en estos temas y hablo por los codos, ya lo siento. [Ironic=on] Y sí, lo importante en física es la fórmula y ahorrar leerse el rollo patatero que la suele acompañar, como se puede comprobar con la explicación de Marco Polo al apartado b), que está mal porque no usó la fórmula. [Ironic=off]
    No hay teoría de la evolución. Sólo una lista de animales que Chuck Norris deja vivir.

  6. #16
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    Campo eléctrico en un cuadrado

    El potencial en las esquinas no es cero...

  7. #17
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    Re: Campo eléctrico en un cuadrado

    Cita Iniciado por cicu

    MarcoPolo lo de las fuerzas y todo eso es correcto que es como yo lo hice. Pero mi problema eran los potenciales. No, no tengo ningún lío. No lo he comprobado pero creo que Federico lo dijo bien, no se desplaza porque está en equilibrio (como dijo mi profe: en el pico de una montaña una piedra tiende a caer, pero no lo hace porque está en equilibrio). El potencial no es cero, la b) se refiere al potencial general de la distribución que se comprueba con la suma de los potenciales de todas las cargas.
    El enunciado de b) pregunta por la energía potencial, que es, dada la carga central, el trabajo necesario para traer las cuatro cargas positivas desde el infinito a las esquinas del cuadrado. Dado que en todo momento la resultante sobre cada carga es cero, dicho trabajo es cero, y la energía potencial del sistema es cero patatero.

    Por el contrario, dices que b) se refiere (apartándote del enunciado) al potencial general, ?? ¿qué demonios es eso?

    Por otra parte, el equilibrio de una carga se consigue cuando la suma de fuerzas (campo) es cero, no cuando el potencial es cero. ¿cuál es el potencial entre dos cargas iguales de signo opuesto, en el centro de la linea de unión? Cero, pero el campo ahí no es cero. Una carga cualquiera, situada en ese punto, no estaría en equilibrio.

    Dices, "El potencial en las esquinas no es cero..." Ni falta que hace.
    El potencial en las esquinas, y en el centro, donde están las cargas, es infinito. Pero considerando el potencial creado por las otras cargas es (1).El campo (la fuerza) ejercida por las otras cargas sobre cada esquina, sí es cero, que es lo que se necesita para que la carga esté en equilibrio.

    (1): U=-2.k.q/L-k.q/(L.raiz(2))+k.q¨/(L.raiz(2)/2)=(k.q/L)(-2-raiz(2)/2+(2.raiz(2)/2).(2.raiz(2)+1)/4)) que evidentemente no es cero.

    Saludos.

    Edito (1), pues me faltaba una carga.
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    (O algo así). A. Einstein.

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  8. #18
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    Re: Campo eléctrico en un cuadrado

    Cita Iniciado por MarcoPolo
    Por el contrario, dices que b) se refiere (apartándote del enunciado) al potencial general, ?? ¿qué demonios es eso?
    El potencial general es la suma del potencial teniente coronel y los potenciales sargento mayor y cabo primero.

    Bah, Marco Polo, no vale la pena, me juego 300 leuros a que ni siquiera se tomó la molestia de leer tu post, aunque al menos es agradecido, las cosas como son. Y lo bueno de tu post es que no necesitamos un cálculo vectorial para sacar la carga central. Porque habiendo deducido tal y como hiciste que la energía potencial de la distribución es cero, tenemos lo siguiente:





    Donde con j={1,2,3,4} son las cargas de los vértices y es la carga del centro.
    Entonces, habiendo deducido que queda , el mismo resultado que te dió a tí para la carga central. Por cierto cicu, la localización que has puesto en tu avatar es propia de la gente que va buscando guerra.
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  9. #19
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    Campo eléctrico en un cuadrado

    Dios pero que bordes, yo haciendo una pregunta y aquí todos contra mí. Pues mirad seguramente esos malentendidos sean porque no os entiendo.
    La energía potencial es, sobre la central que es como hoy lo hemos corregido:
    Ep=4k(Qq)/(d/2) y eso se hace sumando los potenciales que todas las demás cargas ejercen sobre Q que es la central, siendo q la de cada esquina.
    Y para el equilibrio pues basta con que las fuerzas sean nulas y ya está hombre. Para contestar con bordeces mejor no hacerlo. Mejor tratar de que os entienda.
    Lo que no entendía desde un principio era lo de los potenciales porque por ejemplo en el caso tuyo Marco, de las dos cargas iguales de distinto signo, la carga se desplaza siempre (si es positiva) hacia menores potenciales, es decir hacia la negativa. Y en el caso del cuadrado yo veo el menor potencial en el infinito, donde es cero.

  10. #20
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    Campo eléctrico en un cuadrado

    orubi1969 no hay ninguna necesidad de crear mal ambiente. Si quieres ayudarle házlo. Si no quieres no lo hagas. Pero si cada post que pongas va a tener un tono pretendidamente hiriente, entonces mejor no lo postees.
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