Matrices en Haskell

[Chana]

Hola.

Estoy haciendome una especie de "biblioteca" para trabajar con matrices en Haskell. La verdad es que le estoy cojiendo el gustillo a esto bastante. Tengo algunas funciones para multiplicar matrices, sumar, restar, calcular determinante todo en general de orden nxn, por si a alguien le interesa, puede preguntarme.

Una de las funciones que he conseguido hacer es, "esDiagonal" que te dice si una matriz es diagonal o no (vaya cosa pensareis.. ).
Esta me ocupa casi media pantalla, usando muchas funciones auxiliares. Sin embargo, tengo un ejercicio que me pide resolver ese mismo problema usando la función all.

¿A alguien se le ocurre cómo podría enfocarlo?

Es decir, escribir una funcion: esDiagonal:: Matriz->Bool que te diga si la matriz que se le pasa por parámetro es o no es diagonal. Pero hay que usar la función all:

all :: (a->Bool)->[a]->Bool
all p xs = and (map p xs)

El tipo que uso para manejar matrices :

type Vector = [Float]
type Matriz = [Vector]

Agradezco cualquier ayuda.

Saludos.

[Chana]

Hola.

Bueno, al final conseguí sacarlo, pero a falta de tiempo por exámenes y como nadie me lo pidió decidí esperar a que acabaran los exámenes. He echo algo así:

type Fila = [Float]
type Matriz = [Fila]

esDiagonal :: Matriz -> Bool
esDiagonal zss= (all (/=0) xss) && (all(==0) yss)
  where         
    xss = noDiagonal zss
    yss = diagonal zss

diagonal :: Matriz -> Fila
diagonal xss
  |esCuadrada xss = (map p (lista xss))
  |otherwise = error"matriz no cuadrada"
  where
    lista xss = zip [0..] xss
    p (x, xs) = xs!!x


noDiagonal :: Matriz -> Fila
noDiagonal xss
  |esCuadrada xss = concat(map p (lista xss))
  |otherwise = error"matriz no cuadrada"
  where
    lista xss = zip [0..] xss
    p (x, xs) = delete x xs


esCuadrada :: Matriz -> Bool
esCuadrada xss = all(\ xs -> length xs==d) xss
  where 
    d=length xss

delete 0 (z:zs) = zs
delete x (z:zs) = z:(delete (x-1) zs)

Sé que es un tocho bueno, pero la idea está en 3 lineas

Saludos.