Series y números racionales.

**Fortuna** · 18/01/2009 01:43

Iniciado por schumacher

alguein sabria adivinar la continuacion a esta serie.
No consigo adivinarla (pienso que en esto de las series cualquier respuesta bien razonada es correcta)

1 2 42 1806

aver si alguien me dice el numero que sigue porfa

A estas cosas, siempre diria buscar el siguiente elemento que haga la serie más sencilla, lo cual es algo subjetivo. En el ejemplo, puedo buscar una ecuacion de cuarto grado que pase por los cuatro puntos. Y si quiero una de grado 100.000. Todas ellas pasarán por los puntos. Eso con polinomios, pero se podría hacer con cualquier "cosa".

Para mí, lo mas sencillo es:

$f(n) =\frac{1667}{24}n^4-\frac{2759}{4}n^3+\frac{57685}{24}n^2-\frac{13693}{4}n+1641$

para $n={1,2,3,4}$ dan los valores ${1,2,6,42,1806}$ . El siguiente sería

$f(6)=8661$

Sin necesidad de corregir el enunciado. sería

$f(n)=\frac{823}{12}n^4-405n^3+\frac{8819}{12}n^2-\frac{795}{2}n$

que da para n={1,2,3,4} da los valores {1,2,42,1806} y el siguiente f(5)=8625

(no es la más sencilla, pero es que ya tenía los polinomios de cuarto grado hechos

)

gmedina · 18/01/2009 01:50

Algo de información sobre la sucesión en cuestión:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/A007018

**Nexus 7** · 18/01/2009 01:57

Iniciado por Fortuna

Sin necesidad de corregir el enunciado.

Sin ningún tipo de dudas ... tienes razón sobre lo que schumacher preguntaba.

Pero leyendo los dos mensajes enviados por él, mi sentido arácnido me indica que una cosa es lo que busca y otra lo que pregunta. Por supuesto que puedo equivocarme y tal vez schumacher buscaba lo que preguntaba, pero ...

Saludos.

**luis esc** · 18/01/2009 04:24

Por curiosidad, la sucesion en cuestion recibe algun nombre en especial o tiene alguna aplicacion en particular?

Gracias

gmedina · 18/01/2009 06:25

Iniciado por luis esc

Por curiosidad, la sucesion en cuestion recibe algun nombre en especial o tiene alguna aplicacion en particular?

Gracias

Dos mensajes antes puse un enlace.

**luis esc** · 18/01/2009 14:20

Iniciado por gmedina

Iniciado por luis esc

Por curiosidad, la sucesion en cuestion recibe algun nombre en especial o tiene alguna aplicacion en particular?

Gracias

Dos mensajes antes puse un enlace.

Ah! Perdón, no lo ví! Gracias!

**schumacher** · 18/01/2009 19:58

:oops: teniais razón me olvide de poner el 6.... pero veo k lo habeis hecho igual jeje

Esta serie me la pasaron por e-mail y si adivinaba el numero siguiente podria abrir un archivo que tenia como contraseña dicho numero.

Gracias

:D

Tema: Series y números racionales.

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