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Tema: Integral Impropia

  1. #1
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    Integral Impropia

    Muy buenas, tengo unos apuntes en los que se resuelve el siguiente ejercicio y hay algunas cosillas que no entiendo.

    Nos piden de determinemos el valor de la integral impropia Por lo tanto si integramos por partes tenemos que


    Y lo que no entiendo es porque hace que n tienda a infinito y como resuelve la ultima integral que le queda una vez que la ha hecho por partes.

    Muchas gracias por vuestra colaboración.

  2. #2
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    Integral Impropia

    Esa integral impropia es obviamente divergente. Una manera elemental de calcularlo es viendo que:



    siendo la última integral obviamente divergente.

    Si en vez de eso tuvieras que evaluar:



    estarías ante una integral tipo , que puede resolverse (para entero) fácilmente aplicando partes recursivamente.



    P.D. Para más datos sobre la integral , incluyendo la integral por partes, consultar a tito wolfie:

    http://mathworld.wolfram.com/GammaFunction.html
    Y gwir yn erbyn y byd.

  3. #3
    Member
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    Integral Impropia

    Ya lo comprendo, pero lo que no entiendo es porque cambias el 0 por 1 en el límite inferior de la integral.

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