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Tema: ¿Es 1 un número racional?

  1. #11
    Pasten
    Guest

    ¿Es 1 un número racional?

    holap. hasta donde yo se, dentro de los reales todos los que no son irracionales entonces son racionales, y los irracionales son los numeros con infinitas cifras decimales no periodicas, como por ejemplo . como el 1 no tiene infinitas cifras decimales no periodicas, entonces es racional. a demas los racionales son los numeros expresables en la forma tal que a, b son enteros y b es distinto de 0. en ninguna parte se pide que a sea distinto de b

  2. #12
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    ¿Es 1 un número racional?

    Hola.

    Matemáticamente hablando, parece que los reales se dividen en los que se pueden expresar en la forma p/q y los que no.

    Si le ponemos una letra al número... ¿No debería usarse la misma letra siempre? (al menos para las definiciones).
    Si queremos incluir al 1 habría que hacer una excepción y decir que los racionales son los que se expresan como p/q o q/q siempre que q sea distinto de 0. O sea que tenemos una regla para los racionales y le encajamos el 1 de prepo.

    A donde voy con ésto:
    El motivo es que estoy con una teoría a la que le vendría muy bien que 1 no sea considerado ni racional ni irracional.

    Bueno, corrijanme el concepto incorrecto. ¿O simplemente dá igual?

    Saludos.
    Hay vicios peores que aquella ilusión de la física.

  3. #13
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    ¿Es 1 un número racional?

    Hola.

    Cita Iniciado por Fede
    Si le ponemos una letra al número... ¿No debería usarse la misma letra siempre? (al menos para las definiciones).
    En este caso la letra no se pone a un número, sino a un concepto (o a una variable si así lo prefieres). Y se emplea una misma letra para representar a mismo concepto que no se altera si alteramos el valor aritmético del número que da lugar a dicho concepto.

    Toda división tiene un numerador y un denominador, y se emplea 'p' para representar al numerador, y se emplea 'q' para representar al denominador. Y da absolutamente igual si el numerador vale 1 o vale 29943453, puesto que siempre seguirá siendo el numerador (idem para el denominador)

    El 1 es el racional (racional = cociente de la división de dos enteros) que puede ser representado por cualesquiera p y q, siempre y cuando p y q tengan el mismo valor aritmético.

    A donde voy con ésto:
    El motivo es que estoy con una teoría a la que le vendría muy bien que 1 no sea considerado ni racional ni irracional.
    Pues tendrás que crear otra vez todos los números.

    Primero se genera el 1 y se establece la función "siguiente". (Daría igual generar el 0 en vez del 1)
    Luego se generan todos los naturales (el 1 y todos sus siguientes)
    Luego se generan los enteros (los naturales, y el resultado de la resta de dos naturales)
    Luego se generan los racionales (los enteros, y los cocientes de dos enteros [excepto cuando el denominador es el 0])
    Luego se generan los reales (límite de una sucesión convergente de números racionales)
    Y luego los complejos y todo el resto de números compuestos.

    Si quieres que el 1 no sea considerado un racional, precisarás redefinir de arriba abajo todos los números.

    Saludos.
    «Nexus, siempre harás todo lo posible por hacer lo menos posible»
    La verdad siempre ha estado delante tuya, pero a veces hay que esforzarse un poco para encontrarla.

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