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Tema: ¿Con que velocidad cae la bala?

  1. #1
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    20 ago, 08
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    ¿Con que velocidad cae la bala?

    Hola a todos

    El otro día en una conversación, surgió la siguiente cuestión:
    Si disparamos una bala hacia el cielo, ¿realmente llega al suelo con la misma velocidad con la que salió del fusil?. Alguien afirmó, sin dar una justificación, que llega al suelo con una velocidad incapaz de perforar la piel de una persona.
    La única razón que se me ocurre, para justificar semejante aseveración, es que la bala no se da la vuelta, por estar el centro de gravedad desplazado hacia atrás, con lo que el rozamiento con el aire es mayor. Pero ¿es suficiente?

    saludos
    Todo hombre es tonto por lo menos 5 minutos al día; la sabiduría consiste en no rebasar el límite.

  2. #2
    Senior Member Avatar de Sombra
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    Re: ¿Con que velocidad cae la bala?

    Cita Iniciado por jtrirom
    Hola a todos

    El otro día en una conversación, surgió la siguiente cuestión:
    Si disparamos una bala hacia el cielo, ¿realmente llega al suelo con la misma velocidad con la que salió del fusil?. Alguien afirmó, sin dar una justificación, que llega al suelo con una velocidad incapaz de perforar la piel de una persona.
    La única razón que se me ocurre, para justificar semejante aseveración, es que la bala no se da la vuelta, por estar el centro de gravedad desplazado hacia atrás, con lo que el rozamiento con el aire es mayor. Pero ¿es suficiente?

    saludos
    Umh, si no es suficiente para matar a una persona no lo se xdd pero desde luego el rozamiento con el aire la frenará muchísimo, y en cuanto a si se de o no la vuelta...pues supongo que depende del tipo de bala, pero yo apostaría a que sí, porque disparar una bala totalmente perpendicular a la Tierra lo veo un poquito difícil...
    "Física está en los altares de la ciencia" - JWolf

    La Física es una de las grandes creaciones del espíritu humano. A. Fernández-Rañada


  3. #3
    Senior Member Avatar de luis esc
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    ¿Con que velocidad cae la bala?

    mmm...cuestion interesante.
    Podriamos empezar por aplicar el ppio. de conservacion de la energia pero teniendo en cuenta la energia que si pierde por rozamiento con el aire, a partir de ahi, mira a ver con que velocidad llegaria al suelo y si podria perforar a una persona...

    Saludos
    Lo que interesa de un anillo no es la naturaleza conjuntista d sus elementos sino cómo los relacionan las leyes internas

    El núcleo de la teoría de extensiones algebraicas consiste en obtener informacion de una extension normal K/k a partir del conjunto G(K/k), el grupo de Galois

    Ivorra

  4. #4
    morytelov
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    ¿Con que velocidad cae la bala?

    a ver, cuanto mayor sea la velocidad inicial, más tardará en empezar a caer y mayor sera su altura máxima, logicamente, no? Y cuanto mayor sea esa altura, con mayor velocidad llegará al suelo, no tiene porque llegar con la misma velocidad que partió.
    Si lleva capacidad para perforar a una persona... pensé que cuanto mayor sea la altura, dará con mayor fuerza, pero no, porque la aceleración será la misma (9, así que eso depende de la masa, que en lo demás da igual. No sé si me equivoco mucho D

  5. #5
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    ¿Con que velocidad cae la bala?

    Creo que es casi imposible que pudiera matar a alguien.

    Por mucha altura que alcance la bala, al caer no puede acelerar indefinidamente.

    Si mientras va bajando, llega a una velocidad lo suficientemente alta, la fuerza de rozamiento anulará a la fuerza gravitatoria, de modo que la bala a partir de ahí caerá a velocidad constante.

    ¿Cuál será esa "velocidad terminal"?.

    Pues la fuerza de rozamiento que sufre la bala depende de las características (como densidad) del aire que va atravesando, de la velocidad relativa entre bala y aire y de la geometría de la bala.

    Además, esa "velocidad terminal" también dependerá de la masa de la bala.

    Probablemente caerá a una velocidad un poco mayor que a la que caen algunos "granizos", que tienen un tamaño similar a una bala y una masa algo menor.

    No creo que eso pueda matar a un ser humano y ni siquiera penetrar sensiblemente en la piel humana.
    ¿por qué te cambiaste a Matemáticas? Porque la primera vez que vi una demostración matemática...me cautivó.

  6. #6
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    ¿Con que velocidad cae la bala?

    De matar si lo hacen según tengo entendido y la teoria subyascente de dinámica del tiro parabólico lo avalan y tal es así que se prohiben los festejos de dispararar al aire, mucha gente muere por "balas perdidas" todos los años y balas que entran por techos que no son de hormigon.

    Suponiendo una remington cal. 17 que es supersónica y alcanza hasta 1300 m/s como máxima a la salida y suponiendo la pérdida de velocidad por la resistencia de forma que ofrece un fluido como el aire y que al caer hace piruetas y malabares y exageramos que la velocidad se redusca a una cuarta parte, es decir, unos 300 m/s....¿quien se anima a hacerla de péndulo balístico con un objeto a esa velocidad.?

    Bueno, por primera vez he dudado de lo que dice mat... :homer:

    La crisis viene provocada por los valores ninja, ya que el turrón fué un invento árabe en la España medieval y vendían la piel del oso antes de matarlo..."Entro"



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  7. #7
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    ¿Con que velocidad cae la bala?

    Je,je,

    A ver, no lo he pensado demasiado, en cualquier caso habría que hacer los correspondientes experimentos para salir de dudas.

    Supongo que ya se habrán realizado más de una vez, no?. ¿Alguien tiene datos concretos de velocidad de caída según tipo de bala y arma con la que se disparó?


    EDIT: he estado googleando un poco y parece que el Ejército Estado-Unidense publicó un estudio sobre esto, y la velocidad media a la que caen las balas habituales (de 150 g de masa) es 90 m/s (pudiendo ser la velocidad de salida tanto o más de 1000 m/s).

    Es decir, te impacta a menos de un 10% de la velocidad de salida. ¿Puede matarte?. Pues parece ser que sí, pero es poco probable. (También te podrá matar un granizo si tienes muy mala suerte, no? :D )

    He seguido leyendo información y una cosa importante es que cuando se dispara "hacia el aire", casi nunca es un tiro perfectamente vertical. Si el tiro es perfectamente vertical (como en el experimento de la Armada Estadounidense), entonces es casi imposible que pueda matarte.

    Pero si el tiro sale parabólico (que es lo habitual cuando se dispara "al aire"), entonces la velocidad de impacto puede ser mucho mayor que 90 m/s, y estos han sido, muy probablemente, los únicos casos de muertes por "balas disparadas al aire".
    ¿por qué te cambiaste a Matemáticas? Porque la primera vez que vi una demostración matemática...me cautivó.

  8. #8
    Senior Member Avatar de joaquin_mx
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    ¿Con que velocidad cae la bala?

    Cita Iniciado por mat
    Es decir, te impacta a menos de un 10% de la velocidad de salida. ¿Puede matarte?. Pues parece ser que sí, pero es poco probable. (También te podrá matar un granizo si tienes muy mala suerte, no? :D )
    Bueno quede arriba con el 25% y solo sería el 10% como menciona mat, igual no quisiera que me cayese una bala en el craneo a esa velocidad....
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  9. #9
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    ¿Con que velocidad cae la bala?

    Cita Iniciado por consultorio cpi
    los Mythbusters (Cazadores de mitos) nos han hecho todo el trabajo. Hay una vieja leyenda urbana que dice que si lanzas una monedita de un centavo de dólar desde lo alto del Empire State, al llegar al suelo se incrustará en la acera o, si le da a alguien, lo matará rompiéndole ell cráneo. Es falso. Su velocidad no llega a los 100 km/h cuando llegan al suelo. Los pennies lanzados desde tal altura pueden hacerte un chichón, o incluso una herida, pero nunca te romperán un hueso (lo que no quiere decir que no sea una barbaridad lanzarlos).

    Por supuesto, para este problema hace falta tener en cuenta la resistencia del aire. Si no la tuviéramos en cuenta, en efecto, por conservación de la energía las balas caerían a la misma velocidad a la que subieron, por lo que un tiro al aire significaría peligro de muerte en cualquier caso.


    Un poco de aerodinámica: la resistencia aerodinámica de los cuerpos es bastante compleja. Se sabe que a velocidades bajas esta resistencia es proporcional a la velocidad que lleva el cuerpo. Llega un momento en que la resistencia se hace proporcional al cuadrado de la velocidad que lleva el cuerpo. Las ecuaciones que rigen esta resistencia, así como la mecánica de fluidos en general, son las de Navier-Stokes, que son increíblemente complejas y no se saben resolver a nos ser que se empiecen a hacer un montón de suposiciones simplificadoras (suponer simetría en el problema, suponer condiciones de contorno, suponer régimen laminar o turbulento… Habrá más CPIadas referidas a la mecánica de fluidos.
    La resistencia del aire es proporcional a la velocidad a la que te mueves. Esto significa que cuanto más rápido vas, más resistencia encuentras. Llega un momento en que la fuerza de resistencia, a base de crecer cuando vas cayendo más rápido, se iguala a la fuerza de atracción de la gravedad. En ese momento alcanzas la “velocidad límite”, que para todo cuerpo depende de su masa, su densidad y su coeficiente aerodinámico (sufre más resistencia una esfera que una flecha de punta), además de la viscosidad y densidad del aire. Para una bala, de pocos gramos, la velocidad estimada puede llegar a los 160 km/h.

    Y ahora llega una importante distinción: cuando hablamos de disparos al aire, todos pensamos en disparos perfectamente verticales. Pero hay diferencias importantes. Si el disparo es totalmente vertical, la bala caerá a plomo tras subir y detenerse en el punto más alto de su trayectoria, cayendo a la mencionada velocidad de 160 km/h. Si te tiran una bala a la cabeza a 160 km/h, lo más probable es que te haga un buen chichón con brecha y conmoción incluidas, pero es muy poco probable que penetre el hueso. Los mythbusters lanzaron balas a esta velocidad contra cráneos de cerdos (muertos, por supuesto. Sí, son un poco desagradables, pero la ciencia es la ciencia) y todas ellas rebotaban sin hacer daño al hueso, aunque rompían un poco la piel. La energía que recibe el cráneo con una bala de 5 gramos a 160 km/h es equivalente a la de un martillazo con un martillo de 500 gramos a 16 km/h (o 2,25 m/s). Un buen golpe, sin duda, pero no mortal de necesidad. Es posible que si la bala cae de punta te pueda hacer una mella en el hueso.

    Pero si el tiro no es perfectamente vertical, si pegamos un tiro al aire con el fusil a 45º, la bala tendrá dos componentes de velocidad, la vertical y la horizontal. La velocidad vertical descenderá a 0 en el punto más alto de la parábola, como en el ejemplo anterior. Pero la velocidad horizontal no se ve afectada por la gravedad, sólo por la resistencia del aire, y puede ser bastante alta cuando la bala llegue al suelo. Si la velocidad de salida de la bala es de 300 metros por segundo, en un tiro a 45º la componente horizontal será de más de 200 metros por segundo (720 km/h), y al llegar al suelo puede superar fácilmente los 500 km/h, suficiente para atravesar a una persona de parte a parte. Hay casos documentados de muertes por balas disparadas al aire, a varios cientos de metros del lugar del disparo. No hay casos documentados, sin embargo, de muertes por balas cuando la bala cae cerca del lugar del disparo ( cuando la mayor parte de la velocidad de la bala era vertical).

    Así que en conclusión, sí, una bala disparada al aire te puede matar, y más cuanto más desviado de la vertical esté el rumbo de la bala. Una bala disparada perfectamente en vertical es poco probable que te mate al caer, sin embargo.

    Como dato CPI levemente relacionado con este tema, la munición del calibre 5,56 (estándar OTAN) suele estar diseñada de modo que las balas viajen en el límite de estabilidad. Esto significa que la bala viaja de punta para aumentar su alcance, pero en el momento que choca con algo (como por ejemplo un enemigo) gira sobre sí misma, tomando trayectorias que no son rectilíneas y provocando mayor daño al desplazarse de lado y partirse. El ingenio humano se aplica al bien y al mal.
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  10. #10
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    ¿Con que velocidad cae la bala?

    Veamos la velocidad límite de una bala:

    F=mg=1/2 * ro * S *Cx * V^2

    Siendo ro la densidad del aire (1Kg/m3), S la seccion transversal de la bala, Cx su coeficiente aerodinámico (que podemos estimar en 0'5). Despejando obtenemos una velocidad límte, para una 9mmm de densidad 7000 o 8000 Kg/m3 de unos 80 m/s. Mis conocimientos de la rama sanitaria me impiden determinar si hiere o no hiere esta bala, pero el caso es que, disparada desde suficientemente lejos, o disparada lo suficientemente bombeada, la bala reduce drásticamente su velocidad. Recordemos que además su energía (que es lo que hace que penetre o no) se reduce, si la velocidad se reduce al 10 o 15%, hasta el 1 o 2% de la inicial, lo que no parece muy peligroso.

    Si integramos las ecuaciones, se verá que en unos pocos segundos, las balas alcanzan esta velocidad límite, (y si no caen en vertical, incluso la reducen)

    Todo disparo parabólico (lanzado hacia arriba para alcanzar un objetivo lejano en la misma horizontal) por encima de los 10 o 20 grados puede suponerse que llega al objetivo con menos velocidad que la terminal. El alcance efectivo en m, para proyectiles no muy largos, es del orden de magnitud de la velocidad inicial en m/s.

    Así que los tiros parabólicos para las piezas de artillería, morteros, carros de combate, acorazados y similares. Para todo lo demás, apuntad al centro, o un poquito por arriba, jajajajajaja.

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