Hola,
ahora en septiembre me gustaria inicar por mi cuenta un estudio de topologia.
Tengo entendido que la topologia puede dividirse en topologia general o conjuntista, topologia algebraica y topologia diferencial
Creo que por donde seria mejor empezar seria por la topologia general o conjuntista, no es asi?
Entonces me gustaria saber si podriais recomendarme bibliografia/libros(en español) al respecto.
Gracias y saludos
Lo que interesa de un anillo no es la naturaleza conjuntista d sus elementos sino cómo los relacionan las leyes internas
El núcleo de la teoría de extensiones algebraicas consiste en obtener informacion de una extension normal K/k a partir del conjunto G(K/k), el grupo de Galois
Ivorra
Hola Luis!
Uno que me gusta particularmente, y es de los libros "canónicos", es el libro de Munkres, porque es bastante completo (en muchos aspectos me recuerda al Rudin para Análisis Real). Otro bueno que he visto es el libro de Topología Básica de Armstrong (tiene una aproximación geométrica introductoria, entretenida).
Crossley también tiene un buen libro de Topología a nivel introductorio.
Otros autores con libros interesantes:
Simmons
Volker Runde
EDITO:Lo siento, no están en español...
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Hola Paranoid,
no pasa nada si no estan en español, :P
de todas formas, tengo planteado pronto empezar en serio con el ingles, por lo tanto, tarde o temprano se me seria recomendable empezar a estudiar libros en ingles.
Saludos!
Lo que interesa de un anillo no es la naturaleza conjuntista d sus elementos sino cómo los relacionan las leyes internas
El núcleo de la teoría de extensiones algebraicas consiste en obtener informacion de una extension normal K/k a partir del conjunto G(K/k), el grupo de Galois
Ivorra
Sí, domina pronto el inglés. Hay mucho material que no llega a ser traducido al español y puede convertirse en una desventaja.
PD: Hombre, yo también estoy estudiando algo de Topología (aunque más como introducción al análisis real, la geometría diferencial y el análisis funcional). Como van tus temas, creo que andamos por la misma onda :P
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Hola!
Pues la verdad es que he estado revisando los programas de las asignaturas en la licenciatura de matematicas de mi universidad, y al final expone bibliografia recomendada y complementaria, y claro, la mayoria de esos libros son en ingles.
He estado meditando acerca del ingles como idioma y podria empezar, por ejemplo, con determinados articulos de ciencias en ingles, y traducirlos yo mismo a modo de ejercicio, tanto de comprension y traduccion como de escritura.
Entonces si encuentro articulos asi para poderlos traducir, ademas, al mismo tiempo estare aprendiendo acerca de lo que se este tratando en tal articulo, sin limitarme solamente a su traduccion.
Por otra parte, ahora mismo (hace cosa de una semana y poco) habia acabado de estudiar un poco de analisis tensorial y ahora mismo, hasta septiembre, dedicare el tiempo para estudiar un libro que tengo acerca de series numericas, de potencias, funcionales y de Fourier (el libro es de la editorial URSS y se llama "Curso de matematicas superiores 3" , tambien tiene algo de calculo en varias variables y geometria diferencial clasica).
Espero terminarlo para septiembre y ponerme en serio con la topologia, almenos empezando por lo introductorio y basico. Ya tuve varios intentos para estudiar topologia, pero eran conceptos que no habia visto nunca, ademas de que en los textos que tome (mas bien eran pdf's de internet) practicamente es todo enunciado y demostracion y no se, lo deje. Esperando retomarlo cuando empezara la licenciatura en matematicas este mismo año. De todas formas, ahora que tengo algo mas de vagaje matematico y teniendo en cuenta que es muy importante tambien buscar ejercicios y problemas al respecto, espero retomarlo con exito :P
La verdad es que la topologia me interesa fundamentalmente para el estudio de las variedades diferenciables, donde tengo entendido que entra en juego mas bien la topologia diferencial. Supongo que no me interesa tanto, almenos desde el punto de vista practico, entrar en la topologia algebraica, que creo que es mas abstracta y eso.
Asi que espero, que si tu ya te has adentrado en el mundo de la topologia, puedas asesorarme en mi ignorancia :D
Saludos
Lo que interesa de un anillo no es la naturaleza conjuntista d sus elementos sino cómo los relacionan las leyes internas
El núcleo de la teoría de extensiones algebraicas consiste en obtener informacion de una extension normal K/k a partir del conjunto G(K/k), el grupo de Galois
Ivorra
En mi opinión, para topología conjuntista, el mejor de todos (por lo menos para empezar, aunque dudo que necesites nada que no salga ahí a no ser que te metas en campos más específicos de topología conjuntista o áreas relacionadas) es el Munkres.
Luego está la topología algebraica, que como dices necesita de la topología conjuntista. Para topología algebraica el mejor libro que he visto es el Bredon (que también trae un capitulillo de topología diferencial.
Como veo que te interesa principalmente para el estudio de variedades diferenciables (imagino que para tirar luego a geometría diferencial), lo suyo es que primero te hagas con una base muy sólida en topología conjuntista (que es necesaria no sólo para variedades diferenciables, sino para análisis en serio, análisis funcional en particular, etc.) y luego casi que ya puedes pillar algún libro de geometría diferencial a nivel introductorio, que suelen traer todo lo necesario de variedades diferenciables.
Si por el contrario quieres estudiar topología diferencial de por sí, tengo muy buenas referencias para empezar del "Topology from the differentiable viewpoint" de Milnor, uno de los grandes de esa rama.
Saludos
PD: ¡Se me olvidaba! Si al estudiar topología conjuntista te acabas enamorando de ella (como me pasó a mí
Iniciado por luis esc
Yo me replantearía en tu lugar eso de estudiar la Licenciatura de Matemática. Hay muchas de las asignaturas que vas a estudiar en las que sólo vas a ver eso: una cadena de enunciados y demostraciones.
"Aquél que hace una pregunta puede parecer tonto durante cinco minutos. Aquél que no la hace, lo es durante toda su vida" (proverbio chino).
:P Bueno, para mí, los libros "teorema-demostración-corolario" se convirtieron en un gusto adquirido. Creo que uno llega a apreciarlos cuando ha adquirido suficiente madurez matemática. Claro que si uno va a estudiar una materia como topología, entonces, como que asume implícita su "madurez"."
Cada uno a su tiempo.
You will only get older.
Hombre, yo lo digo porque desde mi primer día de carrera, lo único que vi en clase en muchas de las asignaturas fue eso: enunciado-demostración. Sólo variaba un poco la cosa cuando teníamos sesiones de problemas, o en Informática, que nos dedicábamos a hacer programas. Pero vamos, que diría que el 80% de lo que he visto ha sido así.
"Aquél que hace una pregunta puede parecer tonto durante cinco minutos. Aquél que no la hace, lo es durante toda su vida" (proverbio chino).
Claro, tiene sentido entonces. En la carrera de física, yo empecé a buscar voluntariamente aquellos libros.
[A continuación empieza el debate Bourbaki vs. Intuición :P]
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