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Tema: ¿Como obtengo la medidas de las diagonales de un rombo?

  1. #1
    Junior Member
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    ¿Como obtengo la medidas de las diagonales de un rombo?

    Hola. Necesito obtener el area de un rombo, pero solo cuento con la medida de los lados. Se la fórmula para obtener el área pero no se como obtener las diagonales para poder aplicar la fórmula ¿Podrian ayudarme?

  2. #2
    gmedina
    Guest

    ¿Como obtengo la medidas de las diagonales de un rombo?

    Hola Kalita,

    Es necesario disponer de mayor información.


    Designemos por la longitud del lado del rombo; es decir, haciendo referencia a la figura, es la longitud del segmento .

    Si las longitudes de los segmentos y son y , respectivamente, entonces el área del rombo es .

    Si las longitudes de los segmentos y son ahora y , respectivamente, entonces el área del rombo es .

    En ambos casos .

    Por otro lado, es fácil hallar una expresión para el área del rombo en términos de y del ángulo , por ejemplo, pero no sé si es esto lo que necesitas.

  3. #3
    Senior Member
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    ¿Como obtengo la medidas de las diagonales de un rombo?

    San Pitágoras:

    [/quote]

  4. #4
    Super Moderator
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    ¿Como obtengo la medidas de las diagonales de un rombo?

    Cita Iniciado por javs
    San Pitágoras:

    ¿por qué te cambiaste a Matemáticas? Porque la primera vez que vi una demostración matemática...me cautivó.

  5. #5
    gmedina
    Guest

    ¿Como obtengo la medidas de las diagonales de un rombo?

    Cita Iniciado por javs
    San Pitágoras:


  6. #6
    hache_nu
    Guest

    ¿Como obtengo la medidas de las diagonales de un rombo?

    Precisamente San Pitágoras le da la razón a gmedina; un rombo no queda determinado sólo por su lado, sino que hay que fijar otro dato, bien sea algún ángulo, o la longitud de una diagonal.

    Sino, prueba a resolver cuando sólo conoces .

  7. #7
    Senior Member
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    ¿Como obtengo la medidas de las diagonales de un rombo?

    Mi error..

  8. #8
    Member
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    ¿Como obtengo la medidas de las diagonales de un rombo?

    es un tanto difícil resolver el área de un rombo a partir de la medida del lado. En todo caso, por trigonometría, pero no estoy muy seguro.
    Por "San Pitágoras" seguro que no.
    "Mi mujer tiene un buen físico" (Albert Einstein)

  9. #9
    gmedina
    Guest

    ¿Como obtengo la medidas de las diagonales de un rombo?

    Cita Iniciado por J. CARRETERO
    es un tanto difícil resolver el área de un rombo a partir de la medida del lado. En todo caso, por trigonometría, pero no estoy muy seguro.
    Por "San Pitágoras" seguro que no.

    Desde la primera respuesta está claro que no solo "es un tanto difícil" sino imposible determinar unívocamente el área de un rombo conociendo tan solo la longitud del lado y que es muy fácil hallar el área con otra información adicional.

    Para evitar seguir dando vueltas inútiles a un asunto tan sencillo, he aquí cómo:
    Me refiero al diagrama de mi primera respuesta.
    Sea la longitud del lado del rombo y denotemos al ángulo . Entonces



    Con lo que el área del triángulo es



    y así el área del rombo, que denotaré , queda dada por



    En particular,



    entre otras cosas, el valor máximo para el área se tiene cuando ; es decir cuando el rombo es un cuadrado.

  10. #10
    Senior Member
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    ¿Como obtengo la medidas de las diagonales de un rombo?

    Patateramente: "tiren o encojan" el rombo de las puntas y vean lo que pasa. Misma longitud de lados, distinta área.

    Saludos
    dacscaro
    Si la física viola la lógica, peor para la lógica. El único juez de la física es el universo, no una construcción humana (la lógica) tan arbitraria como cualquier otra. n0mad
    Los seres humanos dependen de los ecosistemas, independientemente de que esto sea reconocido o no por las preferencias humanas.

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