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Tema: Descomposicion canonica

  1. #1
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    Descomposicion canonica

    Hola a ver si me podeis ayudar con este ejercicio, que no tengo muy claro la descomposicion canonica:
    "Considerar la aplicacion f:Z -> Z que a cada entero n se le asocia el resto de dividir n entre 7:
    Hallar su descomposicion canonica.

  2. #2
    Junior Member
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    Descomposicion canonica

    Hola amigo.
    Mira a ver si esto te soluciona algo:

    donde es la clase de equivalencia del numero , por tanto
    (si dividies a entre n te sale como resto de la división m)
    Es decir:

  3. #3
    Nananananana lideeer Avatar de MiGUi
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    Descomposicion canonica

    Bienvenido gune
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    Twitter: @miguidotcom | Blog: MiGUi - Ciencia y Cultura

    Progress, what is it? Out here, progress is numbers. Millimeters, kilometers, head counts, death tolls, this is progress. Colonies burned, ships destroyed, money earned. It all comes at a price, and if the price is right, I'll set the universe on fire.




  4. #4
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    Descomposicion canonica

    Como aplicaciones entre conjuntos, la descomposicion canónica en sobreyección/biyección/inyección es la que ha dicho Gune:



    donde:



    es la proyección que ha dicho Gune, para n=7.

    Luego la biyección:



    que asocia a cada clase de restos su correspondiente resto, un número entero entre 0 y 6.

    Y finalmente la inclusión:



    que lleva el subconjunto de esos siete números en el conjunto de todos los números enteros.

    La composición de esas tres aplicaciones es precisamente .

    Buf, esto es una lata de escribir, pero el ejercicio es bastante sencillote. Este tipo de ejercicios son los que suelen considerarse "pajas mentales" de matemáticos :D
    Y gwir yn erbyn y byd.

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