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Calor molar
Resultados 1 al 6 de 6

Tema: Calor molar

  1. #1
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    Calor molar

    Hola!muy buenas.

    Alguien me puede explicar porque el calor molar es igual para todos los gases.
    Es que se me escapa de la cabeza.

    Un saludo y muchas gracias.
    "Siempre harás lo más posible por hacer lo menos posible"

  2. #2
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    Calor molar

    Creo recordar que no es el mismo. Varía de gas a gas, pero "maomenos" es el mismo para todos los gases diatómicos, y otro para los monoatómicos....bajo las condiciones normales. A altas presiones y temperaturas esto deja de ser cierto.
    Entendemos lo que clasificamos; cuanto mejor entendemos, menos clases necesitamos.

    http://img183.imageshack.us/img183/1958/logoxu8.jpg

  3. #3
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    27 ene, 06
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    Calor molar

    Efectivamente, como ha dicho Cyrock, el calor específico en gases ideales depende del tipo de molécula (monoatómica, diatómica,...). Esto es así porque el calor específico depende de los grados de libertad internos de la molécula, es decir, de las distintas maneras en que puede absorber energía. La expresión general para el calor específico de gases ideales es:



    donde es el número de grados de libertad interno de la molécula (3 para moléculas monoatómicas, 5 para diatómicas,...).

    En una molécula monoatómica no se consideran modos de vibración ni de rotación, cosa que sí debe hacerse en gases diatómicos, en los cuales son posibles dos modos de rotación. En gases poliatómicos, dependiendo de si la disposición de los átomos en la molécula es lineal o no, podremos tener 2 ó 3 modos de rotación.

    Además, como bien ha dicho Cyrock, el calor específico muestra una dependencia con la temperatura.

    En el hilo Propiedad anómala del se trató el tema de la dependencia de las propiedades de los gases con los grados internos de libertad.

    Saludos.
    Parachute woman, land on me tonite

  4. #4
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    10 ago, 06
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    Calor molar

    Vaya, hubiera imaginado que esos valores se obtenían de manera empírica a condiciones estándar. Me podrías explicar un poco más sobre la fórmula (de dónde se deduce, por qué R, etc..


    Te lo agradezco.

    Un saludo.

  5. #5
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    Calor molar

    Es difícil de explicar en pocas palabras o con pocas fórmulas. Esas expresiones se obtienen del estudio estadístico del comportamiento microscópico de los constituyentes de los cuerpos macroscópicos (vamos, lo que viene siendo la Mecánica Estadística).

    Ahí se define lo que se llama función de partición a partir de la cual (o más concretamente de su logaritmo) se pueden deducir todas las magnitudes termodinámicas macroscópicas (potenciales termodinámicos, entropía, calor específico,...). Esta función de partición, que surge de imponer condiciones de normalización a las probabilidades de los microestados, viene dada por:



    donde r son los posibles estados del sistema (la enumeración de estados se obtiene de resolver la ecuación de Schrödinger).

    Además, la función de partición se puede expresar como:



    donde a su vez es la función de partición molecular, que tiene en cuenta las contribuciones traslacional, rotacional, vibracional y electrónica, es de la forma:



    El cálculo de cada una de las distintas contribuciones depende de cada molécula y, generalmente, se obtienen resolviendo la ecuación de Schrödinger para el tipo de molécula concreto. Por ejemplo, en el hilo que hilo Propiedad anómala del puedes ver cómo se obtiene la contribución rotacional para una molécula diatómica homonuclear.

    Una vez que se tiene la función de partición del gas, obtener las distintas magnitudes termodinámicas es inmediato. El valor medio de la energía viene dado por:



    donde

    Con esto, el calor específico a volumen constante es:



    Las fórmulas que se obtienen son mucho más complicadas que , pero bajo ciertas aproximaciones, se reducen a esta para ciertos rangos de temperatura (estas aproximaciones suelen implicar que la temperatura del sistema es mucho menor que las temperaturas características de rotación o de vibración, ver de nuevo el hilo del ).

    El hecho de que la depencia de las magnitudes termodinámicas en la función de partición sea a través de su logaritmo, implica la aditividad de las contribuciones. Así habrá podemos hablar de una contribución traslacional, contribución rotacional, contribución vibracional,... a las diferentes magnitudes termodinámicas.

    Por poner un ejemplo, dada una molécula monoatómica que se puede mover (trasladar) en una caja f-dimensional de volumen V, diremos que tiene f grados de libertad (f posibilidades de movimiento distinta entre las cuales debe repartir su energía). En ese caso, resolviendo la ecuación de Schrödinger, obtenemos que la función de partición molecular, que solo tiene contribución traslacional y que viene dada por:



    Cuando el sistema tiene N partículas, la función de partición traslacional será:



    Luego tomando logaritmos:




    Derivando respecto de para obtener la energía media a V y N constantes resulta:



    donde se introduce la constante de los gases .

    Luego finalmente se obtiene:



    Para f = 3 (tres grados de libertad), tenemos la expresión que ya conocemos.

    Este es el caso más sencillo, para otros los cálculos son más complicados y hay que recurrir a aproximaciones según sea la temperatura.

    Saludos.
    Parachute woman, land on me tonite

  6. #6
    Senior Member
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    10 ago, 06
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    Calor molar

    Bastante explicativo, letitbleed. Muchisimas gracias!

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