Aumento de masa en relatividad

[dejan_bodiroga]

Hola a todos los integrantes de este foro.

Antes de escribir mi primer post y exponer mis dudas (espero que no os moleste) me gustaría presentarme. Soy un joven estudiante de primero de bachillerato al que le apasiona muchísimo la física. Como novato que soy, intento aprender todo lo que puedo, pero mis limitados conocimientos en física me producen muchas y diversas dudas. Aún así, deseo que si alguna vez os resulto molesto, me lo hagaís saber, ya que no me gustaría enfadar o cansar a los expertos del foro. Dicho esto, comenzaré a tratar el tema por el cual he escrito el post.

Como bien habeís podido leer, tengo una duda sobre el aumento de masa en la relatividad. Según he podido entender, "cuando un cuerpo viaja a velocidades cercanas a , la masa de este cuerpo tiene a aumentar respecto a su masa en reposo". Hasta ahí de acuerdo, ¿no?

Pero, ¿esta masa respecto a qué aumenta? ¿Respecto al cuerpo o a un observador externo?

Si la respuesta a esta pregunta es "respecto a un observador externo", me surge una nueva pregunta. Si la masa aumenta respecto a un observador externo, esto quiere decir que el cuerpo no siente su aumento de masa, luego no tendría ningún inconveniente en acelerar hasta .

¿Dónde me he equivocado?

Bueno, espero que podaís ayudarme y muchas gracias por vuestra colaboración.

Saludos,

Aitor

PD: Si hay algo que no entendaís (por culpa de mi poca cultura científica), me lo decís e intentaré explicarlo mejor.

[Maor]

para la nave no existen inconvenientes en seguir acelerando. De hecho al seguir y seguir acelerando la velocidad con que la nave va sorteando estrellas no tiene limites para el navegante. Es lo que siempre digo, la velocidad de la luz es infinita en cierto sentido.
No me creen? facil, imaginen una nave que viaje a una velocidad media lo suficientemente cercana a c, tal que su tiempo propio para llegar a alfa centaruri sea de tan solo 1 año. el tipó llega a alfa centauri y se instala a vivir alli.
en terminos practicos el tipo habra recorrido 4 años luz gastando tan solo 1 año en ello. sin uno le pregunta al tipo con que velocidad practica viajo, el piloto no tendrá ningun empacho en proclamar a los 4 vientos que dado que la distancia recorrida es 4 años luz y el tiempo empleado es 1 año:

V=D/T = 4 añosluz / 1 año = 4 luz

V=Velocidad práctica
T=tiempo empleado
D= distancia recorrida

el piloto podrá deciros sin pelos en la lengua que viajó a "4c"

[Ithaqua]

Hola a todos los integrantes de este foro.

Antes de escribir mi primer post y exponer mis dudas (espero que no os moleste) me gustaría presentarme. Soy un joven estudiante de primero de bachillerato al que le apasiona muchísimo la física. Como novato que soy, intento aprender todo lo que puedo, pero mis limitados conocimientos en física me producen muchas y diversas dudas. Aún así, deseo que si alguna vez os resulto molesto, me lo hagaís saber, ya que no me gustaría enfadar o cansar a los expertos del foro. Dicho esto, comenzaré a tratar el tema por el cual he escrito el post.

Como bien habeís podido leer, tengo una duda sobre el aumento de masa en la relatividad. Según he podido entender, "cuando un cuerpo viaja a velocidades cercanas a , la masa de este cuerpo tiene a aumentar respecto a su masa en reposo". Hasta ahí de acuerdo, ¿no?

Pero, ¿esta masa respecto a qué aumenta? ¿Respecto al cuerpo o a un observador externo?

Si la respuesta a esta pregunta es "respecto a un observador externo", me surge una nueva pregunta. Si la masa aumenta respecto a un observador externo, esto quiere decir que el cuerpo no siente su aumento de masa, luego no tendría ningún inconveniente en acelerar hasta .

¿Dónde me he equivocado?

Bueno, espero que podaís ayudarme y muchas gracias por vuestra colaboración.

Saludos,

Aitor

PD: Si hay algo que no entendaís (por culpa de mi poca cultura científica), me lo decís e intentaré explicarlo mejor.

Hola y bienvenido,

No te has equivocado en nada, salvo quiza en la eleccion de tus lecturas, voy a ver si me explico un poco

El concepto de masa relativista

se introduce para mantener la forma de la ecuacion que liga la fuerza con la aceleracion, pero es un concepto matematico, no es nada fisico, la unica masa de la que se puede hablar en una particula es de su masa en reposo

[Ithaqua]

para la nave no existen inconvenientes en seguir acelerando. De hecho al seguir y seguir acelerando la velocidad con que la nave va sorteando estrellas no tiene limites para el navegante. Es lo que siempre digo, la velocidad de la luz es infinita en cierto sentido.
No me creen? facil, imaginen una nave que viaje a una velocidad media lo suficientemente cercana a c, tal que su tiempo propio para llegar a alfa centaruri sea de tan solo 1 año. el tipó llega a alfa centauri y se instala a vivir alli.
en terminos practicos el tipo habra recorrido 4 años luz gastando tan solo 1 año en ello. sin uno le pregunta al tipo con que velocidad practica viajo, el piloto no tendrá ningun empacho en proclamar a los 4 vientos que dado que la distancia recorrida es 4 años luz y el tiempo empleado es 1 año:

V=D/T = 4 añosluz / 1 año = 4 luz

V=Velocidad práctica
T=tiempo empleado
D= distancia recorrida

el piloto podrá deciros sin pelos en la lengua que viajó a "4c"

Epa, si usas las formulas de la relatividad especial el tipo no se puede parar a vivir en Alpha centauri, por que para eso tendria que frenar y ahi se acaba la relatividad especial

[arivero]

Si la respuesta a esta pregunta es "respecto a un observador externo", me surge una nueva pregunta. Si la masa aumenta respecto a un observador externo, esto quiere decir que el cuerpo no siente su aumento de masa, luego no tendría ningún inconveniente en acelerar hasta .

No te has equivocado en nada, salvo quiza en la eleccion de tus lecturas, voy a ver si me explico un poco

El concepto de masa relativista

se introduce para mantener la forma de la ecuacion que liga la fuerza con la aceleracion, pero es un concepto matematico, no es nada fisico, la unica masa de la que se puede hablar en una particula es de su masa en reposo

Ahora falta preguntarse como lo hace un cuerpo para acelerar. Tenemos dos opciones:
A) mediante fuerzas externas, que "ven" la masa relativista.
B) partiendose en dos cuerpos mas pequeños, que salten a distintas velocidades (normalmente opuestas) conservando el momento. Este es el caso que se hace mas cuesta arriba, aunque la tercera ley de newton se suele invocar para reducirlo al caso A.

[Nexus 7]

Hola.

Como bien habeís podido leer, tengo una duda sobre el aumento de masa en la relatividad. Según he podido entender, "cuando un cuerpo viaja a velocidades cercanas a , la masa de este cuerpo tiene a aumentar respecto a su masa en reposo". Hasta ahí de acuerdo, ¿no?

Correcto.

Pero, ¿esta masa respecto a qué aumenta? ¿Respecto al cuerpo o a un observador externo?

Respecto a un observador externo.

Si la respuesta a esta pregunta es "respecto a un observador externo", me surge una nueva pregunta. Si la masa aumenta respecto a un observador externo, esto quiere decir que el cuerpo no siente su aumento de masa,

Correcto, para él mismo, él no percibe ningún aumento de masa porque él siempre está en reposo.

luego no tendría ningún inconveniente en acelerar hasta c

Adquiera la velocidad que adquiera, él siempre considerará que él está parado y c es 300.000km/s.

¿Dónde me he equivocado?

Cambias de observador y juegas con los diferentes puntos de vista de uno y otro.


Intentaré explicartelo algo mejor, para ello al observador viajero le llamaré A y al otro le llamaré B.

Desde el punto de vista de B:
Cuando A aumenta su velocidad, lo hace con respecto a B, su masa aumenta con respecto a B, y su percepción del tiempo y de las distancias disminuye con respecto a B.

Desde el punto de vista de A:
A no aumenta de velocidad puesto que él, para él mismo siempre está en reposo. Lo que aumenta de velocidad es el resto del universo.
Él, para él mismo no aumenta su masa, pero tampoco se acerca ni un ápice a la velocidad de la luz.


La explicación de porqué no se puede alcanzar C depende de cual sea el sistema de referencias que utilicemos. Lo normal es utilizar el primer sistema de referencias que he expuesto (desde el punto de vista de B) y su explicación es la que tú conoces, pero también podemos utilizar el otro sistema de referencias (desde el punto de vista de A) y su explicación es que no puede alcanzar c porque siempre está en reposo. No podemos cambiar de sistema de referencias tal y como tú has hecho y atenernos a la explicación del sistema de referencias que ya no utilizamos.

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Maor, tu razonamiento falla por una cuestión básica. Cuando un observador viaja a velocidades relativistas es cierto que disminuye su percepción del tiempo, pero es que también disminuye su percepción de las distancias. Y ambas percepciones se reducen en la misma proporción (llamaré gamma a dicha proporción)

Distancia entre Alfa Centauri y la Tierra = 4 añosluz. Esto es: d=4 añosluz
Llamaré t al tiempo que nosotros percibimos, y t' al tiempo que percibe el viajero.
Llamaré l a la distancia que nosotros percibimos, y l' a la distancia que percibe el viajero.

Las ecuaciones relativistas que relacionan ambas perspectivas son:
t = t' · gamma
l = l' · gamma

en terminos practicos el tipo habra recorrido 4 años luz gastando tan solo 1 año en ello.

Pero son 4 añosluz nuestros y 1 año suyo.
Ese año suyo (t') representa para nosotros (t) otra medida diferente.
Y esa distancia nuestra (l) representa para él (l') otra medida diferente.

Primero calcularé cuanto tiempo creemos nosotros que él tardó:
t = t' · gamma
t = 1 año · gamma

Ahora calcularé cual es la distancia que él cree que recorrió:
l = l' · gamma
4 añosluz = l' · gamma
l' = 4 añosluz / gamma.

Calcularé la velocidad que él cree que lleva (velocidad con la que él cree que se le acerca AlfaCentauri):
V=D/T = (4 añosluz / gamma) / 1 año = (4/gamma) añosluz/año

Y ahora calcularé la velocidad que nosotros creemos que él lleva.
V = D/T = 4añosluz / (1 año · gamma) = 4 añosluz/año / gamma = (4/gamma) añosluz/año

Como podrás ver, los resultados de ambos cálculos son idénticos, por lo que él no podrá decir (sin mentir) que recorrió 4 años luz en un año.

O dice que recorre 4 añosluz en 1 año·gamma (lo que nosotros vemos) o dice que recorre 4 añosluz/gamma en un año (lo que él ve)


Esto de que coincidan ambos puntos de vista tal vez te pueda resultar chocante, pero es lógico que si yo veo como tú te alejas a X km/s, tú también veas que yo me alejo exactamente a esa misma velocidad. La velocidad es la misma para los dos observadores implicados, no hay una velocidad relativa entre A y B, y otra velocidad relativa diferente entre B y A.

Saludos.

[Ithaqua]

Ahora falta preguntarse como lo hace un cuerpo para acelerar. Tenemos dos opciones:
A) mediante fuerzas externas, que "ven" la masa relativista.
B) partiendose en dos cuerpos mas pequeños, que salten a distintas velocidades (normalmente opuestas) conservando el momento. Este es el caso que se hace mas cuesta arriba, aunque la tercera ley de newton se suele invocar para reducirlo al caso A.

La tercera posibilidad seria escribir la formula sin emplear el artificio de la masa relativista y emplear



me gusta sobre este tema la frase If you see "relativistic mass" in your first-year physics textbook, complain! There is no reason for books to teach obsolete terminology. que aparece en http://math.ucr.edu/home/baez/physic...oton_mass.html

Otro ]http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/mass.html[/url]

[dejan_bodiroga]

Hola a todos otra vez!!!

Muchas gracias a todos por la ayuda prestada y en especial a tí, Nexus 7, ya que con los ejemplos que has puesto he logrado entenderlo sin problemas

Aún así, tengo alguna duda a raiz de los comentarios de Ithaqua. No tengo conocimientos suficientes en física y en inglés para poder entender correctamente el artículo, ¿pero porqué en tu frase se dice que la "masa relativista" es un termino obsoleto?

¿Alguien podría explicarlo a grosso modo sin usar mucho las mátematicas y los términos técnicos?

Sé que lo que pido es un poco complicado :s: , pero me pica la curiosidad.

Muchas gracias a todos.

Saludos,

Aitor

[Ithaqua]

...
Aún así, tengo alguna duda a raiz de los comentarios de Ithaqua. No tengo conocimientos suficientes en física y en inglés para poder entender correctamente el artículo, ¿pero porqué en tu frase se dice que la "masa relativista" es un termino obsoleto?

¿Alguien podría explicarlo a grosso modo sin usar mucho las mátematicas y los términos técnicos?

...

Voy a intentar no tecniificarlo mucho

Al introducir la Relatividad especial, hay muchas relaciones de la mecanica newtoniana (momento lineal, relaccion aceleracion/fuerza, etc) que cambian, pero si se redefiniera la masa incluyendo los factores en ella serian las mismas con la nueva masa, en principio se adopto esta nomenclatura por que parece simplificar el estudio, no obstante esto lleva muchas veces a confusiones (principalmente por que no es una masa) como el tipico "como la masa aumenta con la velocidad, cualquier cosa si se pone ala suficiente velocidad sera un agujero negro", y por eso ha caido en desuso

[ajosin]

...
Aún así, tengo alguna duda a raiz de los comentarios de Ithaqua. No tengo conocimientos suficientes en física y en inglés para poder entender correctamente el artículo, ¿pero porqué en tu frase se dice que la "masa relativista" es un termino obsoleto?

¿Alguien podría explicarlo a grosso modo sin usar mucho las mátematicas y los términos técnicos?

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Voy a intentar no tecniificarlo mucho

Al introducir la Relatividad especial, hay muchas relaciones de la mecanica newtoniana (momento lineal, relaccion aceleracion/fuerza, etc) que cambian, pero si se redefiniera la masa incluyendo los factores en ella serian las mismas con la nueva masa, en principio se adopto esta nomenclatura por que parece simplificar el estudio, no obstante esto lleva muchas veces a confusiones (principalmente por que no es una masa) como el tipico "como la masa aumenta con la velocidad, cualquier cosa si se pone ala suficiente velocidad sera un agujero negro", y por eso ha caido en desuso

Cierto. Decir que la "masa" cambia con la velocidad esa muy mal visto por los fisicos de hoy en dia. La razon es que en la fisica moderna lo importante son cantidades que se mantienen invariantes segun uno cambia de sistemas de referencia.

Asi que se define la masa de un sistema como una cantidad invariante. Todos medimos la misma, y esa invariancia es lo que hace que sea una propiedad fisica importante.

Los que dicen que no se puede llegar a c porque la masa aumenta haciendo mas dificil acelerar estan interpretando la relatividad en terminos clasicos, cosa que es incorrecta.