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Trabajo de un compresor
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Tema: Trabajo de un compresor

  1. #1
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    Trabajo de un compresor

    A ver si alguno le encuentra una explicación a esto.

    El trabajo de un compresor volumétrico lo calculamos como el trabajo que cuesta realizar la compresión del punto 1 al 2, es decir, desde el comienzo hasta que se abre la válvula para que salga el aire. Despues, el trabajo de 2 a 3, esto es, el proceso de seguir reduciendo el volumen a presión constante(pues el aire va saliendo del cilindro) no se tiene en cuenta para nada. Debería haber un termino . ¿por qué se ignora este trabajo, o es que realmente no se realiza trabajo? Me he rallao y ya no pienso con claridad...

    Aparte hay un trabajo devuelto por el hecho de que exista un volumen perjudicial, pero no viene al caso.

    Si no se entiende pongo un dibujito.
    Entendemos lo que clasificamos; cuanto mejor entendemos, menos clases necesitamos.

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  2. #2
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    Trabajo de un compresor

    supongamos un compresor alternativo sin espacio muerto, del diagrama P-V

    1.- de 0-1 se produce la entrada de gas a presion constante (despreciendo la variacion por las valvulas de succion). hasta que el piston llega al punto muerto inferior.

    2.- de 1-2el gas es comprimido "politropicamente" hasta que la presion es casi igual a la presion en la tuberia (para vencer las valvulas).

    3.- de 2-3 el gas o aire es descargado a presión constante (idealmente, sin contar la variación por efecto de las valvulas de descarga)

    tan pronto retrocede el piston una distancia infinitesimal, la valvula de succion se abre y el gas vuelve a entrar de 0-1, e inicia nuevamente el ciclo.

    Se observa una diferencia entre el trabajo necesario para comprimir el gas de 1-2 y el trabajo total del ciclo.

    Ahora de una forma simplista, digamos que el trabajo de descarga pdv(positivo), es infimo o despreciable, porque al llegar al punto muerto cuando se abren las valvulas de descarga el desplazamiento es minimo, por no decir nulo, esa parte bien lo "asimila" el trabajo de succión pdv (llamemosle negativo)., asi el trabajo efectivo es el realizado por la compresión.

    un saludo.
    La crisis viene provocada por los valores ninja, ya que el turrón fué un invento árabe en la España medieval y vendían la piel del oso antes de matarlo..."Entro"



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  3. #3
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    Trabajo de un compresor

    Pero las válvulas no abren en el punto muerto...Entonces no habría una zona de descarga, si no un punto de descarga. Esto no es así.

    Hay una zona que va entre, por ejemplo, -20º respecto al P.M hasta el punto muerto donde se encuentra abierta la válvula de escape.

    Ahi tenemos un trabajo que no tiene, en principio, porqué ser despreciable.

    Seguramente simplemente se desprecie, pero no recuerdo que el profesor lo dijera en clase ni lo veo en los apuntes...
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  4. #4
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    Trabajo de un compresor

    Hola Cyrock. El trabajo no se calcula sólo en la compresión de 1 a 2. El trabajo efectivo de un compresor es la suma de diferentes trabajos:

    1) Trabajo de compresión politrópica de 1 a 2 (El que tu dices) (+)

    2) Trabajo de descarga a presión constante de 2 a 3 (+)

    3) Trabajo de expansión del volúmen de gas que queda en la zona muerta, de 3 a 4 (-)

    4) Trabajo de aspiración a presión constante de 4 a 1 (-)



    En realidad el trabajo indicado del compresor es la suma de todos estos trabajos. Los dos primeros tenemos que aportarlos nosotros y los dos últimos nos los devuelve el compresor.

    En un ciclo teórico, el rendimiento volumétrico es 1, y no hay volumen muerto, por lo que el trabajo de expansión 3) no existe. Pero en la realidad el rendimiento volumétrico sólo sería 1 si la presión de alta es igual a la presión de baja. Es decir, el compresor trabaja en by-pass alta-baja. Eso ocurre en el momento de arranque del compresor, ya que conectamos con by-pass la aspiración y la descarga, y así el par de arranque es más pequeño. Este sistema se usa siempre para compresores de mas de 10 CV.

    Un saludo.
    No es oro todo lo que reluce

  5. #5
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    Trabajo de un compresor

    Gracias por tu respuesta koko.

    Estoy completamente de acuerdo contigo en que esos trabajos son los que se deberían calcular. De ahi este hilo.

    En los problemas que tengo de clase se calcula el trabajo de la compresión politrópica y se le resta el trabajo de expansión por ser el rendimiento volumétrico distinto de 1.

    Por eso, imagino que lo que hacemos es una aproximación...pero a mí me parece un poco heavy comernos todo el trabajo 2-3. El trabajo 4-1 no tengo muy claro que sea "gratis" como dices salvo al principio debido a la inercia. Despues lo que estamos haciendo es mover un pistón entre dos zonas(cilindro) y atmósfera, que se encuentran ambas a presión ambiental, pero se deben vencer perdidas mecánicas y desplazar el aire(succionarlo en el cilindro y empujarlo al otro lado del pistón).


    Una consecuencia de no calcular el trabajo 2-3 es que podría parecer que el trabajo adiabático sea más pequeño que el politrópico, pues el area que hay de 1 a dos será menor cuanto más parecida sea la compresión a la politrópica, y ese area es el trabajo. Esta claro que en el caso de la adiabática el trabajo total del ciclo es mayor, pero yo me estoy refiriendo solo de 1 a 2.

    En fín, la única posibilidad que veo es que la fórmula que tengo para el trabajo politrópico ya incluya 2-3...pero lo dudo mucho:

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  6. #6
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    Trabajo de un compresor

    Efectivamente, la fórmula que pones da el trabajo total, teniendo en cuenta todos los trabajos parciales.

    Lo que ocurre es que esa formula se obtiene haciendo un pequeño truquillo:

    Tomas el diagrama y calculas el trabajo Wc como la resta de dos trabajos W y W' (Rojo y verde). Al restar a W el trabajo de expansión W', te queda el trabajo indicado del ciclo:









    Asi se deduce la fórmula que tu has puesto, la cual, como ves, incluye todos los trabajos que hemos comentado.

    Un saludo.
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  7. #7
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    Trabajo de un compresor

    Entonces esa formula para el trabajo da el trabajo de un ciclo completo... pues vaya, porque en más de un sitio de mis apuntes dice : el trabajo de compresión de 1 a 2 es... y me plantan la formula.

    Gracias koko, me has ahorrado mucha comida de cabeza, y tengo el examen el jueves, asi que no estoy para fiestas.

    koko
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  8. #8
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    Trabajo de un compresor

    Cita Iniciado por Cyrock
    Entonces esa formula para el trabajo da el trabajo de un ciclo completo... pues vaya, porque en más de un sitio de mis apuntes dice : el trabajo de compresión de 1 a 2 es... y me plantan la formula.

    Gracias koko, me has ahorrado mucha comida de cabeza, y tengo el examen el jueves, asi que no estoy para fiestas.

    koko
    De nada hombre. No obstante, hay que decir que esa fórmula deducida como resta de los trabajos W y W', no es del todo exacta, ya que considera que la politrópica de compresión tiene el mismo exponente politrópico que la politrópica de expansión en zona muerta. Esa es una consideración que no es real, pero el error es despreciable en la práctica, por lo que la fórmula es en efecto totalmente aplicable.

    Un saludo y suerte con tu examen. Por cierto, en qué asignatura dais esto? en máquinas térmicas?

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  9. #9
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    Trabajo de un compresor

    Cita Iniciado por Cyrock
    Pero las válvulas no abren en el punto muerto...Entonces no habría una zona de descarga, si no un punto de descarga. Esto no es así.
    En la realidad por supuesto que no es así (no existe una de descarga "instantanea", como bien dices), las valvulas abren en el punto 3, en el post anterior lo que puse fue sin considerar espacio muerto (que ayuda en deducir la fórmula que han puesto)., en los compresores reales si existe espacio muerto y como bien se sabe el embolo no llega hasta la parte superior del cilindro lo que mantiene un espacio libre alrededor de valvulas, llamado volumen de espacio muerto , las mas de las veces expresado como como un coeficiente(fraccion o porcentaje) de espacio muerto---> C=volumen espacio muerto/volumen de dezplazamiento (entre 3% y 10 %)

    La fórmula como bien dice Koko, se obtiene con un truquillo,, además de suponer las áreas como si fuesen trabajos ciclicos correspondientes a un compresor sin espacio muerto.

    Como complemento a la formula, el trabajo es igual al área:
    , y (sean la interseccion de las lineas isobáricas de presión descarga y succion con el eje de P, respectivamente).

    la compresion politropica responde a y la expancion politropica responde a , el trabajo del ciclo será:



    que es lo mismo que:



    del diagrama y

    el truco esta en que el trabajo de expansion es pequeño comparado con el de compresion el error de hacer es despreciable por lo que hacemos:



    como extra, es obvia la idealizacion, pues en la realidad ni siquiera la expancion ni la succión son tan "isobaricas", pues en la descarga hay una verdadera "batalla" con los flappers o lenguetas de las valvulas respecto de la presión del sistema (pero tambien se desprecia, aunque al final tambien es una perdida), para conjeturar un poco más en el siguiente diagrama (más o menos como se presentaria en la realidad)



    se ve que el punto 2 y 4 casi coinciden en una linea vertical de volumen constante., de aqui se pueden conjeturar algunas cosas., lo que no podemos es coicidir el punto 2 y 3 para una descarga instantanea como bien mencionó cyrock.

    un saludo.
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  10. #10
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    Trabajo de un compresor

    EDIT: MENSAJE DE LERDO CON MIL CAGADAS (IGNORESE MEJOR)

    Cuanto experto en compresores hay por aquí! jeje

    Bueno, he decidido que quería sacar la formula del trabajo de un ciclo, que tiene que ser una chorradita, pero me he quedado un poco atascado:





    Luego:


    Y como
    Siendo c una constante arbitraria.

    luego

    Que no tendría mala pinta si no fuera por la c.

    Luego la compresión de 2 a 3: (supongo que no hay volumen perjudicial)





    Y la verdad es que entre la constante puñetera y que se me queda el trabajo un poco feo para dejarlo como la formula. Vamos, que antes de comerme el coco quiero saber donde la he cagado .

    gracias
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