Algebra lineal: matriz nilpotente (ejercicio)

[Hever]

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[Frutino]

Hombre, ¿de verdad no se te ocurre nada?

Si y son nilpotentes, existen naturales y tales que y . Toma el más grande. Se tiene .

Pista: De la conmutatividad, vale el teorema del Binomio. Por ejemplo, si , tenemos .

Para el caso de es incluso trivial.