¿Cómo podemos definir que una funciónes inyectiva sin usar
o hacer referencia a los elementos ni del dominio ni del codominio?
Es difícil, tened paciencia. Usad argumentos lógicos, composición e igualdad de funciones.
La solución para los muy desesperados:
http://en.wikipedia.org/wiki/Monomorphism
Es una de las ventajas del enfoque categórico: permite trabajar de manera sintética (en contraposición a la mirada analítica del análisis, por ejemplo). Los objetos categóricos son "cajas negras" de las que se desconoce (y, de hecho, ni siquiera interesa conocer) su contenido; lo importante en el enfoque sintético es cómo un objeto se relaciona (mediante los morfismos de la categoría) con otros objetos.
Edit: gracias gdl por traer a colación nociones categóricas. A ver si algún día me animo a escribir un hilo sobre categorías; lo he pensado muchas veces pero no he encontrado el tiempo necesario.
Personalmente creo que las categorías son una de las maravillas de las matemáticas y eso que no sé mucho del tema. ¡Te animo a que abras ese hilo gm!
Pero no vamos a dar más pistas a quién quiera hacer el pasatiempo (jejeje). Es muy gratificante encontrar la solución.
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