Masa del fotón

[MarcoPolo]

1.- "Sea un pequeño pulso o paquete de electrones, de igual velocidad y dirección". Esto es imposible. Un paquete de ondas es una composición de ondas planas que se mueven con distinta velocidad por fuerza. La interferencia en estas ondas es lo que produce el paquete que se mueve con una velocidad de grupo constante y sin dispersarse en el vacío. Voy a asumir que lo que quieres decir con esa oración en realdiad es que tienes unos cuantos paquetes de onda que se mueven con igual velocidad de grupo. Cuando te vas al sistema de ref. que se mueve con esa velocidad de grupo, en realidad lo que estás viendo son ondas entrantes y salientes que interfieren generando un paquete que no se desplaza en el tiempo.

Para simplificar, consideremos que los electrones se lanzan uno a uno. El resultado debe ser el mismo.

2.- Por lo que te he dicho anteriormente, la velocidad del electrón está indeterminada. La posición también lo está en una cantidad del orden de la longitud espacial del paquete de onda. Hay una relación inversa en la determinación de ambas.

¿Cuánto de indeterminada? Díselo a un fabricante de microscopios electrónicos, de espectrógrafos de masas, de tubos TRC...
Si comunicamos a los electrones una velocidad tal que la onda de de Broglie asociada sea de 5A (0.0000000005 m), la velocidad correspondiente será 230.000 m/s. Si la incertidumbre espacial del electrón es de 5 micras, la incertidunbre en la velocidad será de 11,5 m/s, lo que equivale a 5 cienmilésimas de la velocidad del electrón, tal vez menor (o similar) que las posibilidades técnicas de precisión de la medida. Yo a esto no lo llamaría indeterminación de la velocidad del electrón.

3.- Da igual que tú vayas hacia la malla o que la malla venga hacia ti. Lo único importante para generar un patrón de difracción es tu incapacidad para determinar qué centro dispersor ha interactuado con tu electrón. Para esto, la longitud de onda del paquete, debe ser comparable con la distancia entre los centros dispersores. La onda de de Broglie no se va a ninguna parte ni tiene longitud de onda finita - por qué iba a pasar esto? Si hay figura de difracción en un sistema, la hay en el otro.

Efectivamente, el cambio de sistema de referencia no va a alterar algo objetivo, observable por cualquier observador en cualquier SR, como es la formación de la figura de difracción. Es algo que puede afirmarse a priori.

La formación de los máximos y los mínimos en la figura de difracción, basada en la interferencia constructiva o destructiva de la onda de de Broglie en función de dicha onda, el ángulo de incidencia y la separación de los planos cristalinos, según la ley de Bragg, es algo que se comprende de inmediato, pero siempre asignando una velocidad a los electrones, lo que condiciona el valor de la onda asociada y que permite la aplicación de la ley de Bragg.

Pero la cuestión, y era lo que se preguntaba y no has explicado, es que desde un SRI donde el electrón está en reposo, no se le puede asignar una onda asociada. Y si se le asigna una onda a las partículas de la red cristalina, al considerarse a ésta en movimiento, esta onda será diferente al depender de la velocidad (que es la misma) y de la masa de la partícula, que es diferente.

Espero que esta vez haya conseguido hacerme entender.

Saludos.

[Mr. Mister]

En un medio material diferente del vacío la velocidad será menor. Para los fotones y para todas las demás partículas que interactúen con dicho medio material.

Creo que esto no es del todo cierto, ya que la materia puede viajar más rápidamente que la luz en un medio no vacío, eso siempre con una velocidad inferior a c en el vacío. De hecho, se produce un fenómeno análogo a romper la barrera del sonido, ya que tales cuerpos emiten luz (eso es lo que le da ese brillo azulito a las piscinas de los reactores nucleares, con tanto electron a lo Sonic por ahí).

[MarcoPolo]

Creo que esto no es del todo cierto, ya que la materia puede viajar más rápidamente que la luz en un medio no vacío, eso siempre con una velocidad inferior a c en el vacío. De hecho, se produce un fenómeno análogo a romper la barrera del sonido, ya que tales cuerpos emiten luz (eso es lo que le da ese brillo azulito a las piscinas de los reactores nucleares, con tanto electron a lo Sonic por ahí).

Lo que dices es cierto (efecto Cerenkov), pero no está en contradicción con la cita de DeepField.

Saludos.

[DeepField]

Lo que dices es cierto (efecto Cerenkov), pero no está en contradicción con la cita de DeepField.

Saludos.

Eso iba a decir

[Askedton]

Yo no entiendo mucho la problemática esta del cambio de sistema de referencia. Lo que está claro es que yo no me puedo poner en un sistema de referencia que solidario al electrón. Eso implicaría que el electrón tiene momento cero (sin indeterminación) y tiene posición fija (sin indeterminación). Eso viola el principio de Heisenberg.

Hemos de recordar que los sistemas de referencia son conceptos clásicos, usualmente puestos en el observador, pero nunca pueden ser solidarios a las propias partículas. Este es un concepto esencial en la problemática de la transición cuántico-clásica.

Así que hay que ser un poco más precisos. Uno se puede situar en el centro de masas, pero no en un sistema de referencia donde posiciones y momentos estén simultáneamente definidos sin dispersión.

[MarcoPolo]

Yo no entiendo mucho la problemática esta del cambio de sistema de referencia. Lo que está claro es que yo no me puedo poner en un sistema de referencia que solidario al electrón. Eso implicaría que el electrón tiene momento cero (sin indeterminación) y tiene posición fija (sin indeterminación). Eso viola el principio de Heisenberg.

Hemos de recordar que los sistemas de referencia son conceptos clásicos, usualmente puestos en el observador, pero nunca pueden ser solidarios a las propias partículas. Este es un concepto esencial en la problemática de la transición cuántico-clásica.

Así que hay que ser un poco más precisos. Uno se puede situar en el centro de masas, pero no en un sistema de referencia donde posiciones y momentos estén simultáneamente definidos sin dispersión.

Yo no tengo claro el tema, y por eso pregunto. Pero me parece que la deducción de la ley de Bragg es bastante clásica, y se utiliza un SR ligado a la red cristalina, que se considera en reposo y sin que a la partículas que configuran dicha red se les aplique el principio de Heisenberg.

Saludos.

[whistilin]

Para simplificar, consideremos que los electrones se lanzan uno a uno. El resultado debe ser el mismo.

Bien.

¿Cuánto de indeterminada? Díselo a un fabricante de microscopios electrónicos, de espectrógrafos de masas, de tubos TRC...

No hay necesidad de decírselo. Los fabricantes de microscopios electrónicos, espectrógrafos de masas y muchos otros aparatos son, sin lugar a dudas absolutamente conscientes todo esto. Cosa distinta parece ser tu caso.

Si comunicamos a los electrones una velocidad tal que la onda de de Broglie asociada sea de 5A (0.0000000005 m), la velocidad correspondiente será 230.000 m/s. Si la incertidumbre espacial del electrón es de 5 micras, la incertidunbre en la velocidad será de 11,5 m/s

Ya veo, bueno ¿y esto de donde salió? Porque todo parece indicar que has hecho un calculillo . Ese cálculo asume que el electrón se encuentra en un estado que minimiza su incertidumbre. Pero en realidad, la relación de incertidumbre es una desigualdad con la igualdad cumpliéndose solo cuando el estado es una gaussiana - que por cierto es un perfecto ejemplo de paquete de onda. En general, en la ecuación anterior no se cumple la igualdad así que lo único que puedes afirmar es que como mínimo la incertidumbre en la velocidad es esa que tú pones ahí.

Más todavía, la incertidumbre espacial típica de un electrón en un microscopio electrónico es MUCHO MENOR que 5 micras y ha de ser del orden de los Armstrong o decenas de Armstrong. De hecho, me gustaría ver como preparas un paquete de onda con longitud de onda 5A y dispersión 4 órdenes de magnitud mayor. En particular, ¿qué sentido tiene hablar de una longitud de onda de 5A, si la incertidumbre es de 5 micras? Naturalmente, si asumes una incertidumbre mucho menor para la posición del electrón, la incertidumbre de su velocidad será mayor que la que has obtenido.

Conste que la indeterminación del momentum es absolutamente irrelevante para tu problema y si has pensado que era relevante no me he explicado bien yo. Aclaro lo de arriba en cualquier caso pero no tiene nada que ver.

lo que equivale a 5 cienmilésimas de la velocidad del electrón, tal vez menor (o similar) que las posibilidades técnicas de precisión de la medida. Yo a esto no lo llamaría indeterminación de la velocidad del electrón.

Tú no. Heisenberg, en cambio, sí.

Efectivamente, el cambio de sistema de referencia no va a alterar algo objetivo, observable por cualquier observador en cualquier SR, como es la formación de la figura de difracción. Es algo que puede afirmarse a priori.

Ok.

La formación de los máximos y los mínimos en la figura de difracción, basada en la interferencia constructiva o destructiva de la onda de de Broglie en función de dicha onda, el ángulo de incidencia y la separación de los planos cristalinos, según la ley de Bragg, es algo que se comprende de inmediato,

Obviamente, NO se comprende de inmediato. En particular, la indeterminación de la velocidad del electrón no tiene que ver con la del formación patrón de interferencia(o si quieres tiene que ver, pero tangencialmente porque es que todo tiene que ver con todo). La interferencia de electrones en una red cristalina se da por la indeterminación ESPACIAL del electrón al incidir sobre ella. Esto es, hay interferencia debido a la INcapacidad intrínseca del experimentador para determinar cuál centro dispersor ha sido el que ha interactuado con el electrón. La distancia típica entre centros dispersores de un cristal es del orden de los Armstrong, exactamente del orden necesario para difractar un electrón.

Cuando de Broglie formuló su tesis, él pensaba que el electrón se comportaba exactamente como una onda y que por tanto un solo electrón interaccionaba con varios átomos o iones de la red cristalina. Luego las ondas electrónicas que venían de todos estos centros dispersores interferían constructiva o destructivamente creando los típicos máximos y mínimos. De Broglie creía que si uno miraba atentamente los átomos de la red vería por ejemplo que, al ser desviado, el electrón provocaría un retroceso en DOS O MAS ATOMOS de la red debido a la conservación del momentum, exactamente como sucedería con una onda.

Sin embargo, esta interpretación clásica ES INCORRECTA. En particular, SE SABE, teórica y experimentalmente que

1.- Si diseñas el experimento de forma tal que mides el retroceso de los átomos de la red encuentras que el electrón interacciona solo con uno de dichos átomos, exactamente como haría una partícula.
2.- En un experimento diseñado de modo que mides el retroceso de los átomos de la red, determinando así con qué átomo ha interactuado el electrón, NO HAY PATRÓN DE INTERFERENCIA.

Por tanto, un patrón de interferencia, y esto es mucho más general que la difracción de electrones por un cristal, SIEMPRE trae consigo una ignorancia por parte del experimentador relacionada con la manera precisa a través del cual el experimento ha tenido lugar. Esto es una ley de la Naturaleza.

pero siempre asignando una velocidad a los electrones, lo que condiciona el valor de la onda asociada y que permite la aplicación de la ley de Bragg.

Y lo que traté de decir en el mensaje anterior y obviamente fracasé fue que el estado electrónico con velocidad definida y longitud de onda de de Broglie, NO representa un electrón físico. Es un estado extremo, no físico, matemáticamente una onda plana y con una indeterminación infinita en la posición. En un estado de de Broglie, la probabilidad de encontrar al electrón en Andrómeda es la misma que la de encontrarlo en tu laboratorio interaccionando con la red cristalina pues una onda plana se extiende por todo el espacio. Obviamente, eso no tiene ningún sentido.

Un electrón físico está representado por un paquete de ondas donde la probabilidad de encontrar al electrón es distinta de cero SOLO para una región acotada del espacio. Esto es un estado localizado. Los estados localizados tienen indeterminación en la posición y en el momento aún cuando la velocidad de grupo promedio sea cero (o sea, cuando están en reposo). Un ejemplo de estado localizado en reposo son los átomos que forman la propia red cristalina.

Pero la cuestión, y era lo que se preguntaba y no has explicado, es que desde un SRI donde el electrón está en reposo, no se le puede asignar una onda asociada. Y si se le asigna una onda a las partículas de la red cristalina, al considerarse a ésta en movimiento, esta onda será diferente al depender de la velocidad (que es la misma) y de la masa de la partícula, que es diferente.

Para analizar el problema en el SR en el que el electrón está en reposo, es necesario tener en cuenta:

1.- La indeterminación espacial del electrón (que puede obtenerse a partir de la indeterminación espacial en el SR usual multiplicada por un factor de Lorentz)
2.- La indeterminación espacial de los núcleos de la red (no estoy seguro cuan importante será esto, pues los átomos continúan constreñidos a sus respectivas posiciones de modo que creo, podría atribuírseles trayectorias clásicas)
3.- La contracción en longitudes en la dirección de movimiento del electrón debido al cambio de sistema de referencia. En particular, la pantalla donde verías el patrón de difracción, ahora se mueve y estará más cerca en un factor de Lorentz.

Teniendo todo en cuenta, no debe haber problema para encontrar el mismo patrón de difracción.

Espero que esta vez haya conseguido hacerme entender.

Lo mismo digo. Quizás tus preguntas indiquen que estás pasando un curso de Física Moderna con rudimentos de cuántica, perspectiva histórica, efecto fotoeléctrico, Compton, esas cosas. Si es así, sabe que probablemente todo estará más claro cuando pases un curso de Mecánica Cuántica donde este tipo de problemas imagino que se resuelvan como se debe y sobre todo donde expliquen la interpretación moderna de la MC.


He editado varias veces esto afinando las explicaciones.

[MarcoPolo]

Te agradezco que te hayas tomado la molestia de responder con un largo post y sus multiples ediciones, pero creo que ésto ramifica innecesariamente el tema, que correspondía a un planteamiento muy sencillo.

Me parece innecesario utilizar disminutivos como "calculillo" (con cierto tufillo despectivo), por haber utilizado la formulilla de Heisenberg.
También me parece innecesario plantear casos en los que el electrón se pueda encontrar en el laboratorio o en Andrómeda. Los casos que afectan al microscopio electrónico, el espectrógrafo de masas, la cámara de burbujas o los experimentos de difracció de electrones por mallas cristalinas están muy alejados de eso, a pesar que también les afecte la relación de incertidumbre.
Tampoco veo oportuna la aplicación del factor de Lorentz, tratándose de velocidades del electrón muy alejadas de las llamadas relativistas.

Y no olvidemos que la ecuación de de Broglie, así como los experimentos que verificaron su validez, fueron algo anteriores a la relación de incertidumbre de Heisenherg, sin que ello presentara problema alguno.

La ley de Bragg se derivo en 1913 de una forma totalmente clásica, utizándose rayos X para obtener ciertos parámetros cristalinos.

Los experimentos con electrones demostraron la onda asociada al electrón, en función de su masa y velocidad, según la ecuación de de Broglie, tomando la velocidad del electrón respecto un SR donde la malla cristalina estaba inmóvil, obteniéndose un patrón de dispersión en función del ángulo.

Pero no veo que nada impida utilizar otro SR donde sea la malla cristalina la que se mueva con velocidad V. Pero en este caso ya no es posible atribuir al electrón la onda que daba lugar al anterior patrón. Y si para obtener dicho patrón no era necesario tener en cuenta la relación de incertidumbre (que además no se conocía) no veo que sea necesaria ahora.

Seguro que el patrón se producirá aunque se cambie el SR, pero deberá explicarse renunciando a la onda asociada al electrón.

Lo que no me vale es:

Para analizar el problema en el SR en el que el electrón está en reposo, es necesario tener en cuenta:

1.- La indeterminación espacial del electrón (que puede obtenerse a partir de la indeterminación espacial en el SR usual multiplicada por un factor de Lorentz)
2.- La indeterminación espacial de los núcleos de la red (no estoy seguro cuan importante será esto, pues los átomos continúan constreñidos a sus respectivas posiciones de modo que creo, podría atribuírseles trayectorias clásicas)
3.- La contracción en longitudes en la dirección de movimiento del electrón debido al cambio de sistema de referencia. En particular, la pantalla donde verías el patrón de difracción, ahora se mueve y estará más cerca en un factor de Lorentz.

Teniendo todo en cuenta, no debe haber problema para encontrar el mismo patrón de difracción.

Ya dije que no veo la necesidad de introducir el factor de Lorentz, ni qué aporta al problema de que los electrones dejen de tener una onda de de Broglie asociada.

El decir que no debe haber problema para encontrar el mismo patrón de difracción, lo que no dudo, tampoco aclara nada, ni tampoco tu afirmación "...un curso de Mecánica Cuántica donde este tipo de problemas imagino que se resuelvan como se debe..."

Saludos

Post Data: Esto no es un "mano a mano". Me gustaría conocer también opiniones de más foreros.

[whistilin]

Te agradezco que te hayas tomado la molestia de responder con un largo post y sus multiples ediciones, pero creo que ésto ramifica innecesariamente el tema, que correspondía a un planteamiento muy sencillo.

Mi respuesta no ramifica innecesariamente el tema y es igualmente sencilla

Me parece innecesario utilizar disminutivos como "calculillo" (con cierto tufillo despectivo), por haber utilizado la formulilla de Heisenberg.

Bueh, a mí me pareció innecesario enviarme a explicarle física a los fabricantes de microscopios electrónicos, por demás son arrebatos de infantilismo que me vienen a veces. Todos tenemos nuestras cosas. Y en realidad no usaste la formulilla de Heisenberg, puesto que esta, como mencioné mas arriba, es una desigualdad.

También me parece innecesario plantear casos en los que el electrón se pueda encontrar en el laboratorio o en Andrómeda. Los casos que afectan al microscopio electrónico, el espectrógrafo de masas, la cámara de burbujas o los experimentos de difracció de electrones por mallas cristalinas están muy alejados de eso, a pesar que también les afecte la relación de incertidumbre.

No has entendido. Dije lo de Andrómeda para que entendieras por qué una onda de de Broglie no puede ser una descripción correcta de un electrón.

No estoy planteando ningún caso, lo planteas tú puesto que el caso en que el electrón se puede encontrar en el laboratorio o en Andrómeda ES TU CASO. Que es lo que he estado tratando de explicarte todo este tiempo. ¿Puedes decirme si entiendes que si describes a un electrón como una onda plana, como son todas la ondas de de Broglie, entonces la intensidad de esa onda es proporcional al cuadrado de su amplitud y eso una constante en todo el espacio? Y por tanto, ¿entiendes que la intensidad de la onda electrónica ha de ser la misma en el laboratorio y en Andrómeda?

<---------- onda de de Broglie con . Depende de

<---------- intensidad constante, no depende de x, &#191;d&#243;nde est&#225; el electr&#243;n?

Tampoco veo oportuna la aplicaci&#243;n del factor de Lorentz, trat&#225;ndose de velocidades del electr&#243;n muy alejadas de las llamadas relativistas.

Cierto, lo puse por completitud. Y porque es relevante si consideras un SR que se mueve en el problema con de la doble rendija con luz, que es an&#225;logo a este. Olvid&#233;monos de los factores de Lorentz.

Y no olvidemos que la ecuaci&#243;n de de Broglie, as&#237; como los experimentos que verificaron su validez, fueron algo anteriores a la relaci&#243;n de incertidumbre de Heisenherg, sin que ello presentara problema alguno.

No representaron problema alguno porque lo que estaban mirando - el patr&#243;n de interferencia - es el mismo, en este caso que el que generar&#237;a una onda plana interactuando con varios centros dispersores. Pero un electr&#243;n NO ES UNA ONDA PLANA.

La ley de Bragg se derivo en 1913 de una forma totalmente cl&#225;sica, utiz&#225;ndose rayos X para obtener ciertos par&#225;metros cristalinos.

Idem.

Los experimentos con electrones demostraron la onda asociada al electr&#243;n, en funci&#243;n de su masa y velocidad, seg&#250;n la ecuaci&#243;n de de Broglie, tomando la velocidad del electr&#243;n respecto un SR donde la malla cristalina estaba inm&#243;vil, obteni&#233;ndose un patr&#243;n de dispersi&#243;n en funci&#243;n del &#225;ngulo.
Pero no veo que nada impida utilizar otro SR donde sea la malla cristalina la que se mueva con velocidad V. Pero en este caso ya no es posible atribuir al electr&#243;n la onda que daba lugar al anterior patr&#243;n. Y si para obtener dicho patr&#243;n no era necesario tener en cuenta la relaci&#243;n de incertidumbre (que adem&#225;s no se conoc&#237;a) no veo que sea necesaria ahora.

Mira, yo no s&#233; si te est&#225;s leyendo mis mensajes. En cualquier caso, est&#225;s insistiendo en puntos que ya he explicado arriba. La conclusi&#243;n es que por un lado has encontrado paradojas pero por otro lado t&#250; no quieres que se te explique. Entonces, no s&#233; yo si tiene sentido seguir discutiendo aqu&#237;. Te convencer&#225;s de lo que te estoy diciendo cuando llegue alguien con m&#225;s autoridad sobre ti que yo y te convenza de al menos, de atender a lo que te est&#225; diciendo.

La Ley de Bragg es v&#225;lida para ondas cl&#225;sicas que interaccionan con varios centros dispersores y luego interfieren en la pantalla. As&#237; fue como se dedujo originalmente y como pas&#243; a contribuir a toda la tonter&#237;a de la dualidad onda-part&#237;cula que requiri&#243;, pues eso 30 a&#241;os, hasta que se entendi&#243; que el problema era que la Ley de Bragg no solo es v&#225;lida para ondas, sino tambi&#233;n para funciones de onda o lo que es m&#225;s general, para estados electr&#243;nicos donde "estado" aqu&#237; entendido tal y como se entiende en cu&#225;ntica.

La posici&#243;n de una onda cl&#225;sica est&#225; completamente indeterminada en un sentido bastante similar al cu&#225;ntico. La energ&#237;a que transporta una onda plana, que otra vez, es proporcional a la intensidad, est&#225; uniformemente distribuida por todo el espacio. Considera la diferencia con una part&#237;cula cl&#225;sica donde toda la energ&#237;a est&#225; ubicada en el punto del espacio donde esta se encuentra. Es por ello que la Ley de Bragg se cumple para ondas cl&#225;sicas. Y para que alguna Ley de Bragg se cumpla para el electr&#243;n, tiene que haber indeterminaci&#243;n en su posici&#243;n tambi&#233;n.

Arriba te expliqu&#233; por qu&#233; no es lo mismo una onda que una funci&#243;n de onda. En primer lugar, una onda interacciona con los atomos de la red cristalina y les cede momentum. En principio t&#250; deber&#237;as ser capaz de medir el retroceso de cada &#225;tomo debido a que han adquirido momentum. Y si realmente hubiera una onda electr&#243;nica, esto no deber&#237;a influir para nada con la creaci&#243;n del patr&#243;n de interferencia en la pantalla. Te dije tambi&#233;n arriba que esto es te&#243;rica y experimentalmente falso. Si dise&#241;as un experimento en el que mides el retroceso de cada &#225;tomo de la red, entonces NO obtienes patr&#243;n de interferencia.

Seguro que el patr&#243;n se producir&#225; aunque se cambie el SR, pero deber&#225; explicarse renunciando a la onda asociada al electr&#243;n.

BIEEEEN!!!! POR TANTO, COMO LA FISICA NO PUEDE DEPENDER DEL SR, TAMBIEN HAY QUE RENUNCIAR A LA ONDA ASOCIADA AL ELECTRON EN EL SR EN EL QUE LA RED ESTA EN REPOSO!!!

Bravo! Entonces lo que he intentado decirte arriba es que en efecto, en el 1930 ya se hab&#237;a renunciado a tal cosa. No hay onda asociada al electr&#243;n. Lo que hay es un electr&#243;n y un electr&#243;n es un estado cu&#225;ntico que puede describirse con una funci&#243;n de las coordenadas espaciales, com&#250;nmente conocida como funci&#243;n de onda, cuyo valor absoluto al cuadrado (lo que era la intensidad de la onda de de Broglie) es igual a la probabilidad de encontrar al electr&#243;n en el punto del espacio en cuesti&#243;n.

T&#250; mismo has propuesto concentrarse en el caso en que los electrones se lanzan de uno en uno. Sin embargo no pareces comprender el resultado del experimento con electrones lanz&#225;ndose uno a uno. Una onda electr&#243;nica predice que, AUN CUANDO LANCES LOS ELECTRONES UNO A UNO, se debe medir una distribuci&#243;n de intensidades electr&#243;nicas en la pantalla. Sin embargo, en la pantalla se mide UN SOLO ELECTR&#211;N cada vez, NO SE MIDE NINGUN PATRON DE INTERFERENCIA PARA CADA ELECTRON. El patr&#243;n de interferencia solo aparece luego de lanzar muchos electrones y ver que prefieren caer en determinadas zonas. &#191;Puedes decirme como crees t&#250; que esto es posible? &#191;C&#243;mo es posible, seg&#250;n tu visi&#243;n con ondas de de Broglie, que un electr&#243;n interfiera con otro electr&#243;n que yo tir&#233; un mes despu&#233;s en el mismo experimento? &#191;Y si no es posible, entonces con qui&#233;n interfiere cada electr&#243;n? &#191;Y por qu&#233; no se ve un patr&#243;n de interferencia para cada electr&#243;n en la pantalla?

Todas estas preguntas valen para el caso en que la red est&#225; en reposo.

El decir que no debe haber problema para encontrar el mismo patr&#243;n de difracci&#243;n, lo que no dudo, tampoco aclara nada, ni tampoco tu afirmaci&#243;n "...un curso de Mec&#225;nica Cu&#225;ntica donde este tipo de problemas imagino que se resuelvan como se debe..."

Te falt&#243; citar "y sobre todo donde expliquen la interpretaci&#243;n moderna de la MC." que es lo que era en realidad importante. Todo lo anterior que he escrito aclara y si no te aclara, es lo m&#225;s que yo puedo hacer. No obstante, como tu mensaje da la impresi&#243;n de que no te da la gana de considerar lo que estoy diciendo pues nada. Lo que te digo no obstante, es lo que se conoce como interpretaci&#243;n de Copenhagen de la mec&#225;nica cu&#225;ntica donde la onda de de Broglie tiene una interpretaci&#243;n meramente probabilist&#237;ca (funci&#243;n de onda). Esta es la interpretaci&#243;n est&#225;ndar. El propio de Broglie intent&#243; una interpretaci&#243;n alternativa en la cual sus ondas exist&#237;an de verdad. Hay un art&#237;culo en la wiki http://es.wikipedia.org/wiki/Interpr...C3%B3n_de_Bohm que no he le&#237;do y no puedo recomendar por tanto.

[MarcoPolo]

No has entendido. Dije lo de Andrómeda para que entendieras por qué una onda de de Broglie no puede ser una descripción correcta de un electrón.

Creo que abusas en la utilización del verbo entender (o no entender). Junto con las seis lineas siguientes lo has utilizado cuatro veces, Siempre aplicado a los demás, claro.

Yo no creo que la onda de de Broglie, ni ninguna otra, pueda ser una descripción correcta del electrón.

No estoy planteando ningún caso, lo planteas tú puesto que el caso en que el electrón se puede encontrar en el laboratorio o en Andrómeda ES TU CASO. Que es lo que he estado tratando de explicarte todo este tiempo. ¿Puedes decirme si entiendes que si describes a un electrón como una onda plana, como son todas la ondas de de Broglie, entonces la intensidad de esa onda es proporcional al cuadrado de su amplitud y eso una constante en todo el espacio? Y por tanto, ¿entiendes que la intensidad de la onda electrónica ha de ser la misma en el laboratorio y en Andrómeda?

Una onda plana es una ficción matemática de extensión ilimitada, que puede considerarse generada por un emisor en el infinito. Si consideramos su literalidad matemática, la onda puede pasar por el laboratorio, por Andrómeda y mucho más lejos. Aunque dada su ilimitada extensión, para un electrón o un número finito de ellos, no veo la forma en que su intensidad constante no sea nula.

Pero en la práctica, su utilidad está en que sirve para aproximar casos más reales. Por ejemplo, una pequeña porción de una onda más compleja, como una onda esférica, puede asimilarse localmente a una onda plana. También el frente de onda de un haz laser puede considerarse plano, sin que haya que ir a buscar una parte de sus fotones ni a Andrómeda ni fuera del laboratorio. En el caso de un haz de electrones igualmente acelerados en un experimento de dispersión por un cristal, lo mismo, aunque modelicemos su comportamiento mediante ondas planas, pero limitada su extensión a la sección del haz.

No representaron problema alguno porque lo que estaban mirando - el patrón de interferencia - es el mismo, en este caso que el que generaría una onda plana interactuando con varios centros dispersores. Pero un electrón NO ES UNA ONDA PLANA.

Aunque el electrón no sea una onda plana, su pauta de comportamiento, en este caso, permitía un modelo de ondas planas con la longitud de onda prevista por la mecánica ondulatoria de de Broglie, en un SR en el que la malla cristalina no se desplazaba. Lo que no veo es que, utilizando las mismas premisas y grado de aproximación de este experimento, no se pudiera utilizar otro SR sin problema alguno y sin condicionamientos añadidos.

Mira, yo no sé si te estás leyendo mis mensajes. En cualquier caso, estás insistiendo en puntos que ya he explicado arriba. La conclusión es que por un lado has encontrado paradojas pero por otro lado tú no quieres que se te explique.

Sí estoy leyendo tus mensajes. Pero no estoy seguro que prestes atención a los míos. Sí quiero que se me explique, (y no puedo quejarme, por la extensión de tus post, de que no te tomes la molestia suficiente), pero no entras en mi planteamiento, que vuelvo a repetir:
Segun de Broglie, algo le pasa al electrón cuando se le comunica cierta velocidad, que adquiere cierta pauta ondulatoria (con una longitud de onda inversamente proporcional a su velocidad), y que se manifiesta con la formación de cierto patrón de interferencia cuando muchos electrones de iguales características interactúan con una malla cristalina.
Pero si cambiamos el SR, que conceptualmente no debería tener ninguna implicación, varía la V del electrón, su lambda atribuida y el proceso, inicialmente bastante claro, se vuelve en mi opinión, aparentemente bastante confuso. Introducir ahora cuestiones, aun siendo ciertas, que inicialmente no se necesitaban para el cálculo del patrón de interferencia, no me parece oportuno.
En cuanto a tus explicaciones, te vuelvo a recordar tus propias afirmaciones:"...un curso de Mecánica Cuántica donde este tipo de problemas imagino que se resuelvan como se debe..." Lo que no dudo, pero que aquí no lo veo explicado.

Entonces, no sé yo si tiene sentido seguir discutiendo aquí.

Yo tampoco lo sé. Tal vez fuera conveniente dejarlo.

Te convencerás de lo que te estoy diciendo cuando llegue alguien con más autoridad sobre ti que yo y te convenza de al menos, de atender a lo que te está diciendo.

Lo que me estás diciendo son cuestiones básicas de la MQ de las que estoy convencido, pero que no veo que estén estructuradas como una respuesta clara a la cuestión planteada.
Y no estaría mal que otros foreros expresaran su punto de vista.

Así fue como se dedujo originalmente y como pasó a contribuir a toda la tontería de la dualidad onda-partícula

Me sorprende esta afirmación, con la que no estoy en desacuerdo. Pero parece que tienes tu propia opinión personal sobre dicha dualidad. Yo también la tengo, y es la siguiente:
Una partícula nunca deja de ser partícula, en ningún experimento, y siempre se la detecta como tal. Nunca es objetivamente algo extenso (con la extensión que se suele atribuir a las ondas, dejando de lado que su influencia, a través de su campo eléctrico y/o gravitatorio, sea ilimitado), como una onda de algo "sustancial" (campo o materia) que pudiera existir simultáneamente en todos los puntos en que esté definida.
Experimentos que exhiban un comportamiento ondulatorio nunca pueden referirse a una sola partícula, que nunca podría detectarse como onda, sino a un conjunto de partículas en el mismo estado que sí pueden detectarse con una distribución espacial que correspondan a un patrón ondulatorio.

BIEEEEN!!!! POR TANTO, COMO LA FISICA NO PUEDE DEPENDER DEL SR, TAMBIEN HAY QUE RENUNCIAR A LA ONDA ASOCIADA AL ELECTRON EN EL SR EN EL QUE LA RED ESTA EN REPOSO!!!

Bravo! Entonces lo que he intentado decirte arriba es que en efecto, en el 1930 ya se había renunciado a tal cosa. No hay onda asociada al electrón. Lo que hay es un electrón y un electrón es un estado cuántico que puede describirse con una función de las coordenadas espaciales, comúnmente conocida como función de onda, cuyo valor absoluto al cuadrado (lo que era la intensidad de la onda de de Broglie) es igual a la probabilidad de encontrar al electrón en el punto del espacio en cuestión.

La física no trata de verdades y falsedades, sino de modelos que tratan de aproximarse a una verificación experimental. Y hay modelos más avanzados y predictivos, y otros menos. Pero dichos modelos no son la Verdad ni la Realidad. Si un modelo asocia una onda al electrón, y predice cosas que se pueden comprobar experimentalmente, pues vale. Si otro modelo predice lo mismo con otros supuestos, y además predice más cosas, pues es mejor. Pero no debemos decir que éste es verdadero y el otro falso.
Dices que no hay una onda asociada al electrón, y te remites a la función de onda. Yo no creo en la existencia de una onda piloto ni de una onda extensa asociada al electrón. Pero sí creo, por decirlo de otra forma, que existe una pauta de comportamiento ondulatorio asociado al electrón, y esta pauta solo puede proceder de un estado vibracional intrínseco de la propia estructura del electrón, y no hay que buscar la causa de dicho comportamiento fuera de él. Y si una ecuación de onda (que como bien dices no es ninguna onda) predice su comportamiento, es porque en dicha ecuación está incluida su pauta ondulatoria.
Respecto de la función de onda, es un objeto matemático que no nos dice gran cosa de un solo electrón en una única medida. Y una probabilidad no es una realidad física, sino una espectativa. La utilidad de la función de onda está en que nos dará valores correctos de como se distribuirán los resultados de numerosas medidas sucesivas.

El patrón de interferencia solo aparece luego de lanzar muchos electrones y ver que prefieren caer en determinadas zonas. ¿Puedes decirme como crees tú que esto es posible? ¿Cómo es posible, según tu visión con ondas de de Broglie, que un electrón interfiera con otro electrón que yo tiré un mes después en el mismo experimento? ¿Y si no es posible, entonces con quién interfiere cada electrón? ¿Y por qué no se ve un patrón de interferencia para cada electrón en la pantalla?

Efectivamente, son necesarios muchos electrones, y éstos prefieren caer en determinadas zonas, configurando entre todos una distribución que sugiere algún tipo de comportamiento ondulatorio. Pero, ¿por qué prefieren caer en determinadas zonas? La causa solo puede ser local, durante la interacción electrón-malla cristalina, interacción entre campos (no son bolas de billar) que implican más de un centro dispersivo, y que definen direcciones de salida permitidas o prohibidas en la reflexión de los electrones.
Ya quedó claro que un electrón no puede interferir con otro lejano, en experimentos de baja intensidad. Es el campo del electrón solitario que al actuar sobre varios átomos del cristal, produce varios focos ondulatorios que interfieren produciendo máximos y mínimos cuya configuración depende de la posición de los focos (átomos o iones del cristal) y de la frecuencia excitadora del electrón dada por la fórmula de de Broglie. Si no, explícamelo tu, pero describiendo el proceso local de los objetos que intervienen.
También esta claro que un solo electrón no produce patrón alguno. Tampoco lo producirían los campos citados, de muy corto alcance efectivo, que no producen "marca" alguna en la pantalla. Solo producen "marca" cuasi puntual (destello, ennegrecimiento fotográfico, etc), cada electrón individual. Pero solo muchos "puntos" pueden configurar el patrón.

Todas estas preguntas valen para el caso en que la red está en reposo

La cuestión es: ¿Qué pasa cuando la red no está en reposo?

Te faltó citar "y sobre todo donde expliquen la interpretación moderna de la MC."

Una cosa es el formalismo de la MQ que no se cuestiona y otra cosa es su interpretación, que para muchos físicos es un tema abierto. El propio Feynman decía (ya lo he mencionado alguna vez) : " Si alguien declara que entiende la mecánica cuántica, es que no ha entendido absolutamente nada," Yo particularmente no creo que una determinada partícula pueda estar simultáneamente "aquí" y "allá", como se lee con frecuencia, ni que el gato de Scrodinger pueda estar vivo y muerto.
No estoy de acuerdo con tu afirmación (creo que en dos ocasiones) de que la interferencia se produce en la pantalla, como en la antigua explicación clásica de la doble rendija donde las ondas procedentes de dos focos se refuerzan o neutralizan en la pantalla. (En un libro de física de 1º de universidad ley el disparate de que en caso de neutralización, la energía de las ondas que interferían destructivamente, tomadas como reales, se convertía en calor. Y era un libro del catedrático de la asignatura de física.).
Salvo que tu afirmación haya sido un lapsus, considera el siguiente experimento casero: Proyecta el haz de un puntero laser sobre la superficie de un CD o DVD. Desde el punto de incidencia, se verá que parten varios haces que se proyectan sobre la pared o el techo con bastante separación entre sí, y sin fotones intermedios. Cada haz, cuando parte del CD o DVD, sigue su trayectoria rectilinea sin que nada le perturbe ni en su camino ni en la pantalla, que puede estar a cualquier distancia. A mayor distancia, más separación de las proyecciones, de forma proporcional. La "perturbación", o interferencia, se produce en la interacción del haz incidente con las pistas del CD, como centros dispersivos. A partir de ahí, no existe interferencia posterior alguna. Y en esa interferencia real y local en la superficie del CD, se establecen los ángulos de salida permitidos y prohibidos, que dependen de la frecuencia del laser y de la separación de las pistas del CD, que se comportan como una red de difracción. ¿Cómo podría producirse la interferencia en la pantalla, en un tiempo posterior a la formación de los diferentes haces.?

Saludos.