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Tema: Rueda de Maxwell (Práctica)

  1. #1
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    Rueda de Maxwell (Práctica)

    Hola a todos,

    Semanalmente tengo que realizar una tarea práctica de mecánica clásica y esta semana me ha tocado la rueda de Maxwell. El experimento es sencillo medimos diferentes alturas y disponemos de un sensor en el punto de arriba y otro en el punto de abajo de nuestra distancia h y anotamos el tiempo que tarda en caer desde el primer sensor al segundo mas el tiempo que tarda el eje de la rueda a pasar el segundo sensor (sabiendo que la velocidad con la que atraviesa el sensor es v= 2*(r/t') ( r = radio del eje, t' = tiempo que tarda en pasar el sensor) . De ahora en adelante el informe me solicita unas cosas y seguidamente me pide dos rectas de regresión. La primera,de la gráfica la velocidad lineal del disco (v)en pasar el segundo sensor en función del tiempo(t') ( v = A1 *t + B1) y la segunda de la gráfica la velocidad lineal al cuadrado(v^2) en función de la altura (h)(v^2 = A2*h +B2) . Mi pregunta viene ahora me pide que interprete una vez graficado todo los coeficientes A1,A2,B1,B2... sería bastante de agradecer que me echasen un cable, a que magnitudes físicas hacen referencia?.

    Si es necesario vuelvo a explicar el enunciado con mucho gusto.

    Muchas gracias.!


  2. #2
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    Re: Rueda de Maxwell (Práctica)

    Cita Iniciado por Javieeer
    Hola a todos,
    anotamos el tiempo que tarda en caer desde el primer sensor al segundo mas el tiempo que tarda el eje de la rueda a pasar el segundo sensor (sabiendo que la velocidad con la que atraviesa el sensor es v= 2*(r/t') ( r = radio del eje, t' = tiempo que tarda en pasar el sensor)
    No estoy seguro de lo que quieres decir con "el tiempo que tarda el eje de la rueda a pasar el segundo sensor. Y en cuanto a r, ¿radio del eje?. Es decir, ¿tienes un eje "gordo" y también mides el tiempo que tarda el eje en pasar por el segundo sensor? ¿tienes los dos tiempos por separado?.

    Solo por curiosidad, ¿puedes poner que ajustes obtienes?
    "Física está en los altares de la ciencia" - JWolf

    La Física es una de las grandes creaciones del espíritu humano. A. Fernández-Rañada


  3. #3
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    Re: Rueda de Maxwell (Práctica)

    Exacto tengo un tiempo t (tiempo que tarda en caer la distancia h) y un tiempo t' (tiempo que tarda en pasar el segundo sensor el eje de la rueda).

    Ajuste de la gráfica 1(la velocidad lineal del disco (v)en pasar el segundo sensor en función del tiempo(t')):

    v= 3,81*t' -0,17

    Ajuste de la gráfica 2 (velocidad lineal al cuadrado(v^2) en función de la altura (h))

    v^2= 7,85*h -40,50

    El problema esque no se interpretar los valores A1= 3,81; A2= 7,85; B1= -0,17;B2= -40,50 (es decir a que magnitudes físicas corresponden)

    Alguna idea?

  4. #4
    Senior Member Avatar de Sombra
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    Re: Rueda de Maxwell (Práctica)

    A ver, por aquí tienes como obtener la velocidad en función del tiempo: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/solido/yoyo/yoyo.htm
    Si elevas ahí al cuadrado te daría la ecuación que expresaría la segunda gráfica, pero como verás los datos no encajan con el resultado esperado. O te has equivocado con las unidades al sustituir, o tu rueda de maxwell es "rara" y no tiene el momento de inercia que usa en esa página, o estas representando otra cosa y no me he enterado.

    En cuanto a la primera, vamos a utilizar la misma ecuación que aparece en la página (es una aproximación porque tomas la velocidad constante entre t'=0 y t'=t' pero al ser un tiempo tan pequeño a ver que sale). Primero planteamos la conservación de la energía, (te lo resuelvo para velocidad incial 0, lo que tu necesitas es cuando ya está abajo, asi que tendrás que ponerle el valor de la velocidad inicial en tu caso -es decir, cuando el eje llega al segundo sensor- y t' en vez de t), tienes:

    tomando velocidad incial 0 y escogiendo adecuadamente el origen de potenciales tenemos: y de aquí puedes despejar h en función de t (sólo sustituir el valor de w y resolver la ec. diferencial, no lo detallo): Derivando esto obtienes v en función del tiempo, y ya de esta ecuación puedes ver que es tu A1 y tu B1.

    Mira todo esto con calma y mañana nos cuentas

    PD: Me extraña que no te den estas expresiones en el guión de la práctica, o al menos te indiquen de donde sacarlas...

    Edit: Soy tonto y al final he despejado h para derivarlo después directamente puedes obtener v derivando en vez de integrando e imponiendo las condiciones inciales, pero bueno. Intenta resolverlo en tu caso, con la velocidad distinta de 0, no te lo he hecho yo porque empecé a resolverlo así tan contento y me di cuenta después y ya no son horas.
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