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Tema: calculo campo electrico

  1. #1
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    calculo campo electrico

    saludos a todos, resulta que estoy haciendo un trabajo para la U de electromagnetismo, pero no he podido con dos ejercicios, les agradecería si pudieran ayudarme..

    1- dos varillas uniformemente cargadas se doblan en arcos semicirculares, las varillas tienen densidades lineales de carga iguales y opuestas en signo. Sus extremos están juntos, de manera que forman un semicírculo de radio R. Cuál es la intensidad del campo eléctrico en el centro?
    2-una esfera aislante sólida de radio a tiene una densidad de carga uniforme P, y una carga total Q. Concéntrica a ella está una esfera hueca conductora descargada cuyos radios son b y c. determine la magnitud del campo eléctrico en las regiones R<a, a<R<b, b<R<C, R>c

    gracias de antemano.
    'Dios no juega a los dados, yo si'

  2. #2
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    Re: calculo campo electrico

    Si he entendido bien el enunciado (no estoy muy seguro de haberlo hecho), para el primero sólo tienes que aplicar el principio de superposición, sumar los dos campos, el que crea una varilla y el que crea la otra. Puedes plantear la integral que sale para hallar el campo que crea un anillo con densidad lineal de carga constante en un punto de su eje (en este caso concreto, el centro), con el matiz de que vas a tener dos integrales: una de a donde en el integrando va a aparecer y otra de a donde en el integrando va a aparecer .
    En el segundo, ¿qué quieres decir con "esfera [...] cuyos radios son b y c"?

    Por cierto, en este foro está mal visto que plantees sin más tus problemas y los dejes para que te los resuelvan. Estaría bien que concretases tus dudas y especificases que es lo que has intentado.

  3. #3
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    Re: calculo campo electrico

    Si, gracias por la respuesta.
    Respecto a lo de cómo plantear las dudas, ofrezco disculpas si pareció que quería que me resolvieran los problemas, XP. Admito que me faltó especificar cuál era el inconveniente que tenía. En el de las varillas: era solo cuestión de las cotas de la integral(gracias por aclararlo), y con respecto a la esfera con dos radios es una esfera hueca, me faltó especificar.

    gracias
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  4. #4
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    Re: calculo campo electrico

    Cita Iniciado por alexis
    1- dos varillas uniformemente cargadas se doblan en arcos semicirculares, las varillas tienen densidades lineales de carga iguales y opuestas en signo. Sus extremos están juntos, de manera que forman un semicírculo de radio R.
    Sabes,no comprendo bien esa parte del enunciado, te refieres a que las dos juntas en uno de sus extremos forman una semicircunferencia?,o que cada varilla por separado al doblarla forma una semicircunferencia y cuando juntas los extremos de las dos forman una circunferencia?,disculpa pero no está claro.

    Como ya te han dado la idea para el caso en que las dos juntas formen una circunferencia, yo te diré cómo hacerlo para el caso en que las dos juntas (sólo en uno de sus extremos) forman una semicircunferencia de radio R.Entonces como tienes dos densidades lineales para cada varilla se cumple que el campo eléctrico total (en CGS) ser\'a:



    luego,por la simetría del problema se cumple donde es su densidad lineal y , por tanto



    y como R es constante la sacas de la integral

    y para el caso b también es sencillo, tan solo tienes que aplicar la ley de Gauss y considerar que:

    1º para la región R<a la carga encerrada será
    2ºpara R>a solo consideras la carga de la esfera de radio a, pues la otra esfera está descargada jeje

    P.D. bueno, si las dos juntas forman una semicircunferencia, asumí que eran iguales en longitud.

    Edito: Oye, no te olvides de ponerle el al campo eléctrico,pues yo solo te puse su magnitud ;-)
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  5. #5
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    Re: calculo campo electrico

    Bueno, quizás te piden carga inducida en el conductor jejeje cambia la cosa entre los radios de la esfera hueca, calculas la carga inducida en la cara interior del conductor y en la cara exterior, luego aplicas la ley de gauss entre los radios de la esfera hueca sumandole la contribución de la carga de radio a, y la carga en la cara interior de la esfera hueca, y cuando estás fuera de la esfera hueca, solo tienes la carga producto de la esfera de radio a
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  6. #6
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    Re: calculo campo electrico

    Bueno, está bonito el problema, en cuanto a conceptos, a pesar que con lo que he dicho deberían obtenerse resultados correctos, quizás vale la pena profundizar y dar otro enfoque (aparte me sirve para repasar conceptos :-) ):

    Si el conductor tiene los suficientes portadores de carga como para equilibrar la carga inducida en su cara interior con la carga de la esfera aisladora de radio a ocurrirá lo siguiente:

    1.-El campo eléctrico dentro de la esfera de radio a se puede obtener con lo que dije en mi primer post en 1º
    2.-El campo entre a y b se puede obtener con la ley de gauss sólo considerando la carga encerrada dada por la esfera aisladora
    3.-El campo entre b y c (dentro del conductor) debería anularse en el equilibrio, pues la carga encerrada debería ser nula, porque es la suma de la carga de la esfera aisladora y la carga en la cara interior del conductor, y éstas en el equilibrio son iguales en módulo, pero con signo opuesto,
    4.-Para calcular el campo fuera (R>c) del conductor podemos nuevamente ocupar la ley de Gauss, y la carga encerrada corresponderá a la suma de la carga de la esfera de radio a, la carga de la cara interior del conductor y la carga de la cara exterior del conducor, pero como las cargas de la cara interior y exterior del conductor se cancelan, sería como considerar solamente a la carga de la esfera de radio a, pero también podríamos decir que las cargas de la esfera aislante y la cara interior del conductor se cancelan, y sólo consideramos la carga de la cara exterior del conductor para calcular el campo eléctrico en el exterior (R>c) ocupando la ley de Gauss.

    Disculpa si respondí mal en mi primer post, pero lo leí a la rápida y no me fijé en que la segunda esfera era conductora... cuando respondí lo hice pensando en que era aisladora y estaba descargada ;-)

    Saludos
    -------------------------------------------- ¡Que comience la batalla! ---------------------------------------------

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