Pequeño reto:

[Cyrock]

Me lo propuso un amigo y ahora os lo propongo a vosotros:

Tenemos una superficie con forma de cuadrado y una recta.

Hallar una transformación biyectiva(esto es, que haya un camino de ida y uno de vuelta) entre el cuadrado y la recta.

Cada punto del cuadrado debe tener un punto asociado a la recta y viceversa.

Suerte!

[Koko]

Pues no se si he entendido el problema, pero suponiendo que la recta sea por ejemplo paralela al cuadrado, se me ocurre lo siguiente:



los caminos posibles estarian dentro de la piramide dibujada, y solo quedaría establecer la funcion biyectiva. Eso si, habria que tener en cuenta que existirian mas de 1 punto del cuadrado que tendrian la misma imagen en la recta, lo cual no se si esta permitido por el problema.

[Ontureño]

No puede, la función no sería biyectiva...

A mí me parece que este problema no tiene solución, son conjuntos con diferente...¿cardinal? ¿se dice así? :s: . Una recta no es isomorfa a un cuadrado, creo que es un disparate.

[Koko]

Si, eso es lo que habia pensado yo, que para que una transformacion sea biyectiva tiene que tener el origen y destino en el mismo espacio vectorial



Pero no se, tengo algo oxidados estos conceptos.

Un saludo.

[Cyrock]

Pensad pensad... ;)

Carnot tardó 3 años en sacarlo :P(pero no es complicao)

[Ontureño]

entonces hay solución, ¿no?

Vale, pues dime algo más: ¿la recta es una recta infinita o un segmento?

[DeepBlue]

¿Vale usar un trozo del segmento para la coordenada y el otro trozo para la del cuadrado?

[Koko]

Si es una recta infinita si que se podria dar una transformacion biyectiva, el tema es como expresarlo matematicamente, no?

Por otra parte, la recta es paralela al plano de cuadrado, o se cortan en algun punto?

[Cyrock]

La recta es finita

Pero no sé que cambia eso las cosas...

[Kondor]

No se, no se...podria decir que el cuadrado este inscrito en una circunferencia y suponer que la circunferencia es la recta con la que quiero hacer una funcion biyectiva (aunque ahora que lo pienso, no seria biyectiva porque a un mismo F(x) le corresponde 2 puntos por lo menos)...no vale verdad??

Seguire pensando