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Vamos a ver lo de que si j:[a,b] \to \mathbb{R} es nula salvo en una cantidad finita de puntos de [a,b], entonces j es integrable Riemann en [a,b] y además su integral de Riemann es nula.

En...

Vale, me acabo de dar cuenta (a buenas horas) de que probar que g es integrable Riemann es algo trivial:
escribimos g=(g-f)+f. Hemos visto que f-g es integrable Riemann, luego también lo es g-f....

Bueno, vamos allá. Como digo, por simplificar, supongo que A=[a,b]\subseteq \mathbb{R} es un intervalo cerrado y acotado de la recta real y f,g son funciones acotadas en A para que tenga sentido...

En primer lugar (quería habértelo preguntado), por simplificar he supuesto que A es un intervalo de \mathbb{R}.

En segundo lugar, no todos los nodos de la partición Q_{\epsilon} o R_{\epsilon} son...

Al hacer \{q_n\}_{n=1}^{\infty} \cap \mathbb{Q}, puedes quitar \mathbb{Q} ya que \{q_n\}_{n=1}^{\infty} es una sucesión de números racionales pero sí vaya, como dices, de \mathbb{Q}\cap ]0,1[...

Tal como has definido I_n, es m(I_n)=2 \theta_n, por lo que m(U) \leq 2\frac{1}{6}=\frac{1}{3} que sigue siendo igualmente menor que 1, que es lo que te interesa.

¿Por qué \overline{U}=[0,1]? (una...

Sí, puedes seguir un razonamiento análogo sólo que ahora tendrás en cuenta que el supremo es la menor de las cotas superiores.

Saludos.

Para lo primero, para ver que g es integrable (Riemann), empleando la caracterización, para cada \epsilon > 0 has de encontrar una partición Q_{\epsilon} de A tal que...

Yo seguiría la investigación estudiando qué se sabe sobre condiciones para que un productorio no altere su valor aunque sus factores se reordenen. Para el caso de las series numéricas, como digo, ya...

Lo mismo da :) Me remito al ejemplo que he puesto. La serie \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n+1}}{n} en \mathbb{R} es convergente en \mathbb{R} (espacio vectorial normado y completo), por lo que, por...

En tu caso, supongo que f_i:=f(x_i) donde x_i \in \{ 1/5,2/5,3/5,4/5 \} cuando i \in \{1,2,3,4 \}.

La notación u_i = u(x_i) no es correcta porque u_i es un valor aproximado de la función u en el...

Tú tienes que averiguar los valores u_1,u_2,u_3,u_4, pues los valores para u_0,u_5 ya los conoces porque son las condiciones de frontera que te dan.
Pues teniendo ya la ecuación diferencial...

Hazlo poco a poco. Considera el conjunto C:=\{L(f,P)+L(g,P) \mid P \in \text{particion de A}\}. Sabes entonces que para cada partición P de A es inf(C) \leq L(f,P)+L(g,P). Pero también sabes que para...

Pues a eso voy, a eso. La segunda ordenación podría dar un límite diferente (suponiendo que existe) del de la primera ordenación (suponiendo que existe).



¿Qué tiene que ver la sucesión de...

Más cosas. El paso de \prod_{k=1}^{\infty}\frac{(k+1)^n}{(k+1)^n-1} a \frac{\prod_{k=1}^{\infty}(k+1)^n}{\prod_{k=1}^{ \infty}(k+1)^n-1} no es correcto.

Lo que es cierto es que si (a_k)_k es una...

Pues yo no lo tengo tan claro. Del mismo modo que hay series cuya suma da un valor diferente en función del orden en que aparezcan sus sumandos, aquí podría ser que, en función del orden en que...

Pero, ¿tú has demostrado primero que para cada n la función \theta converge a algún número? Quiero decir, alomejor para algún n resulta que \theta (n) es \infty o directamente no existe el límite.

Exactamente eso era lo que iba a poner ahora, jaja, conexión telepática.

Qué esté en el numerador o al revés da lo mismo. El que considerando SÓLO las dos raíces conjugadas por separado salga mal,...

Es que lo que has puesto de que \lim_{m \to \infty} \Gamma(m-z)\Gamma(m-\overline{z})=\lim_{m \to \infty} \Gamma(m)^2 no es que no sea cierto, sino que no es útil porque, como he dicho,...

No, para z=1, se tiene también que \overline{z}=1. Entonces el límite queda:

\lim_{m \to \infty} \frac{\Gamma(m-1)\Gamma(m-1)}{\Gamma(m)^2} y usando que \Gamma(m)=(m-1)!, \Gamma(m-1)=(m-2)! llegas...

De todas formas, el límite que he puesto arriba no es cierto para todo complejo, ya que para z=1 el límite vale 0 en lugar de 1. Alomejor, imponiendo que Im(z) \neq 0 (algo que cumplen todas las...

Más bien, yo pondría en tu primera línea de tu último post que \lim_{m \to \infty} \frac{\Gamma(m-z)\Gamma(m-\overline{z})}{\Gamma(m)^2}=1

en cuyo caso sí, sería inmediato.

No, el comando que no se puede ejecutar no tiene nada que ver ahora con mi trabajo. Ese comando al que se refiere el pop-up es al botón de visualizar el archivo pdf generado: "View Output" (o tecla...

Pues muchas gracias DOMINGO.

Resulta que yo lo que tengo es un archivo .tex en el que tengo el preámbulo, la portada de la memoria, el índice y, a continuación, con el comando \include{}, voy...

Buenas!

Resulta que hace tiempo que no usaba latex. Ahora tengo que hacer una memoria y me he vuelto a poner con ello. Resulta que cuando hace poco lo usaba, siempre me aparecía un error que no...