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En Matemáticas, permutación y biyección significan lo mismo (permutación se usa más para conjuntos finitos, pero significa biyección).


Es decir, es el Teorema de Riemann el que realmente trata...

Nada, hombre.



Claro, o dicho de otra forma, se establece (inductivamente) una biyección

f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}

y una Serie

Hombre luis! qué tal? Por cierto, que hace meses creo que me pusiste un mensaje sobre libros y ahora no lo encuentro. No recuerdo qué me preguntabas. Un abrazo.

Madreeeee!! si tuviera tiempo y energía mental escribiría MUUUUUCHOOOOO en este hilo, porque el asunto mola mazo. Pero estoy viejo ya pa estas cosas. :)

La propia demostración "te dice el porqué". No puedes "imitar" esa demostración para un conjunto finito de sumandos.

Con conjuntos infinitos "pasan" cosas completamente distintas a las que ocurren...

Evidentemente, S2 NO es una reordenación de S1 (no satisface la definición que puse antes).

No es la misma, es una reordenación (es decir, otra Serie con exactamente los mismos términos pero en otro orden)



No. Reordenación es lo que he definido en mi anterior mensaje.

Lo del Teorema de Riemann es una reordenación.

Dada una Serie

\sum_{n=1}^{\infty}a_n,

otra Serie

\sum_{n=1}^{\infty}b_n

Evidentemente, es que eso no tiene porqué suceder.



Una biyección f:\mathbb{N}\to\mathbb{N} no tiene porqué satisfacer que f(\{1,2,3,...,k\})=\{1,2,3,...,k\} para cada k\in\mathbb{N}. Lo...

Perdona, Frechet, es que no me conecto mucho últimamente. Si puedo te pongo algo más, pero de todas formas consulta si puedes cualquier libro de EDP.

Ese Teorema de Riemann es "trivial" (aunque suele sorprender la primera vez) una vez que "entiendes" la idea de la demostración. Creo que dices (me refiero a Fortuna) que no ves que realmente sea una...

Tienes que especificar más a qué problema exactamente te refieres, pues para EDPs existen diferentes Teoremas referentes a diferentes problemas, cada uno con sus premisas y conclusiones. Por ejemplo...

El número de SUBINTERVALOS que tiene una partición cualquiera (una partición del intervalo [a,b] es simplemente una descomposición de dicho intervalo en una cantidad finita de subintervalos).

...

Sea f:M\to N un Difeomorfismo Local, y sea A\subset M un conjunto Abierto. Tienes que ver que el conjunto f(A)\subset N es un conjunto Abierto, es decir, que (por ejemplo) contiene a un entorno...

Es cierto que no existen sigma-álgebras infinito numerables. En su día vi muchas demostraciones incorrectas de este teorema, hasta que finalmente encontré una demostración totalmente rigurosa...

Tu demostración es incorrecta, por lo siguiente:

Tú defines tu función f:M\to P(\mathbb{N}) mediante f(An):=\{n\}

En tal caso, dado B\in P(\mathbb{N}), o bien B es un conjunto unitario B=\{n\}...

Toma una matriz cualquiera y usa la norma-infinito, siempre puedes encontrar otra matriz "tan próxima como quieras" (es decir, tal que la norma-infinito de la matriz diferencia, sea tan pequeña como...

Madre mía, gdl, no sé cómo se te habrá ocurrido esta demostración, pero es correcta. Genial.

Una Matriz (de coeficientes reales) Simétrica A se dice que es Definida Positiva, si x^tAx>0 para cada vector columna x no nulo. Eso es equivalente a que todos sus Autovalores sean positivos. También...

Más pistas, por si lo necesitas.

Sea E un conjunto no medible, de medida exterior finita. Como E no es medible, existe un \epsilon>0 tal que para cualquier abierto G conteniendo a E se verifica...

No es difícil deducir ambas cosas (que quieres obtener) de la siguiente caracterización de conjunto Lebesgue-medible:

"Un conjunto E\subset\mathbb{R}^n es Lebesgue-medible si y sólo si para cada...

Sí, perdona, no te había visto el guiño, :)

Bueno, eso habrá sido una errata de la solución :) (pero es la b) )

Pista: no puede ser ni a) ni c) ni d) ni e) ¿Por qué? :)

Piensa en la función f: (0,+\infty)\times(0,+\infty)\times(0,+\infty)\to \mathbb{R}

definida por
...

Por cierto, ¿tienes o has tenido anteriormente problemas respiratorios de tipo "apnea del sueño" o amigdalas hipertróficas o cornetes hipertróficos y/o alguna cirujía previa de algún tipo?