Foros de MiGUi - Matem�ticas

funci�n integrable

malboro — Fri, 17 May 2013 16:35:36 GMT

Sea integrable y excepto en un conjunto finito de puntos. Probar que es integrable y .
Mi idea es considerar y probar que es integrable, luego que su integral es cero. Espero alguna sugerencia.

Suma de funciones integrables es integrable

malboro — Fri, 17 May 2013 13:23:26 GMT

Sean integrables.
a) Para cada partici�n de y sub-rect�ngulo de probar que:
y y por tanto y
b) Probar que es integrable y .
DM:
a) No tengo problemas.
b) Llego a probar que es integrable.
Para la segunda parte � Si tengo puedo tomar �nfimo y se conserva la desigualdad? Si fuera* as� �Porqu�?

Ecuaci�n diferencial mediante Diferencias Finitas.

Frechet — Thu, 16 May 2013 11:01:29 GMT

Hola

Tengo una duda muy b�sica; poseo la siguiente ecuaci�n diferencial pero con definida a trozos: y condiciones y con . Me piden plantear el sistema algebraico equivalente mediante diferencias finitas. y lo que no s� es c�mo incluir ah� la funci�n a trozos ??? Usando desarrollos de Taylor (centrados), expreso la derivada segunda en funci�n de , y :

Vamos, el sistema ser�a pero �c�mo "meto" aqu� la funci�n a trozos? Para , y luego para los valores interiores el "soporte" , , , no s� como hacerlo porque (por ejemplo) para estar�a considerando y a la vez y no puedo "separarlas" por intervalos de la

*La notaci�n es (igual con ) para el soporte (el intervalo expresado en nodos o puntos espaciados el paso) con paso tal que

Pista para calcular l�mite con funciones Gamma

Fortuna — Thu, 16 May 2013 09:24:07 GMT

Buenas. Necesito una pista para demostrar que para todo n entero mayor que 1 se verifica:

El denominador es el producto de las n funciones gamma de donde son las n ra�ces de la unidad.
El resultado lo he obtenido con Mapple, pero no s� de donde lo saca, excepto para n=2, n=3,n=4 y n=6 aplicando algunos resultados conocidos de la funci�n gamma. En otros casos, para n impar>3 el resultado es evaluaci�n num�rica aproximada del l�mite.

Lo he intentado por inducci�n, pero el denominador se me escapa.
Algunas simplificaciones se pueden hacer, ya que una de las ra�ces es 1 y el resto son conjugadas, con lo que se simplifica:
Si n es impar:

siendo

y aplicando la propiedad y
Si n es par, hay dos soluciones reales y el resto conjugadas.

siendo

Alguna de las innumerables propiedades de la funci�n gamma?. �Aplicando l'H�pital?

Posto o rango de la imagen

malboro — Sat, 11 May 2013 19:59:00 GMT

Si es de clase y tiene posto 3 en todos los puntos del abierto entonces no asume valor m�ximo para .
Espero alguna sugerencia, muchas gracias.

funcion generadora o generatriz

aem.576 — Sat, 11 May 2013 18:17:35 GMT

Buen d�a estimados amigos del foro, como ver�n necesito un poco de ayuda con un par de ejercicios espero me ayuden, de antemano se los agradezco much�simo;D. Estos son:

a). Hallar la funci�n generadora de la sucesi�n: 2, 1, 1, 2, 3, 0, 0, 0,…

b). Hallar la regla de formaci�n de la relaci�n recurrente de la sucesi�n: 1, 3, 3, 1/3, 1/3,1, 3, 3,…

Difeomorfismos

malboro — Sat, 11 May 2013 17:24:52 GMT

Sean 0, y>0}\right\}" />, 0}\right\}" /> y 0 \vee y<0}\right\}" />. Muestren que existen difeomorfismos de clase entre y y entre y . Muestre que no existen difeomorfismos , donde , , tales que y
DM:

Pasando a coordenadas polares tenemos lo siguiente:

0 , 0
0 , 0
0 , {\pi}.
Luego defino tal que h(r,o)=(r,2o) es difeomorfismo?
Luego defino tal que k(r,o)=(r,-3o) es difeomorfismo?.
Espero sugerencia para lo dem�s, muchas gracias.

Soluci�n �nica en EDP de segundo orden. Condiciones de frontera.

Frechet — Thu, 09 May 2013 15:32:31 GMT

Hola a todos,

Estoy estudiando an�lisis num�rico: elementos finitos, EDP y todas estas cosas, y no me aclaro con lo siguiente: en una Ecuaci�n Diferencial en Derivadas Parciales de segundo orden, definida en un dominio �cu�ntas condiciones de frontera hacen falta para que exista y sea �nica la soluci�n?

Ser�an �tantas iniciales como orden de derivaci�n respecto del tiempo y de contorno suficientes como para cubrir la frontera?

Un saludo y muchas gracias.

existencia de sigma �lgebra

facundo4 — Thu, 09 May 2013 03:31:14 GMT

Hola! bueno quiero responder lo siguiente

�Hay sigmas �lgebras infinitas numerables?

Hice lo siguiente: sea un espacio medible con numerable, entonces numero los elementos de , con siempre que

y considero el espacio medible , y defino la funci�n

, , que claramente es inyectiva

ahora dado
entonces con lo cual como es sigma �lgebra se tiene que por lo tanto

entonces f sobreyectiva, pero es NO numerable y es numerable ASBURDO

entonces no existe tal sigma �lgebra

Puede ser que este bien lo que hice

Muchas Gracias

Problema con resultado de ecuaci�n

leoed — Tue, 07 May 2013 20:33:31 GMT

Hola amigos tengo la ecuaci�n ( arccos(x-2) +1 )^(1/2)=0.96 , lo curioso es que al resolver la ecuaci�n me da como resultado2.996928294, pero al intentar verificar en la ecuaci�n no me da ese 0.96....alguien me puede explicar a qu� se debe esto?

superficies de Riemann

dawa — Tue, 07 May 2013 12:15:37 GMT

Hola, tengo problemas para calcular los puntos de ramificaci�n y los cortes de rama de la funci�n: omega= raizcuadrada(z) * raizcubica(2z+1)
Cuando es solo una de las dos raices me defiendo, pero con las dos mezcladas no me aclaro. Muchas gracias

espectros

malboro — Mon, 06 May 2013 19:49:20 GMT

Hallar los espectros primos y maximales de los siguientes anillos:

1.-

2.- anillo de polinomios sobre el cuerpo

3.- anillo de polinomios sobre los complejos

4.- anillo de series formales sobre el cuerpo

5.-

Ya avanc� con los espectros primos de , , , y son los siguientes:

Espero alguna sugerencia en las dem�s, muchas gracias

Ayuda para entender el concepto de variaci�n total de f en un intervalo [a,b]

alfred_oh — Fri, 03 May 2013 19:42:56 GMT

Estoy intentando entender el concepto de variaci�n total que es como lo pone el Wikipedia el siguiente:
__________________________________________________ __________________________________________________ ____________
"La variacion total de una funci�n real f:[a,b]->R que est� definida en un intervalo cerrado es el Supremo (la cota superior mas peque�a)

donde sup es el Supremo de todas las Particiones que se pueden formar

del intervalo [a,b] La n dada depende de P"
__________________________________________________ __________________________________________________ ____________
Lo que he entendido es lo siguiente: Tenemos por una parte un funci�n que no necesariamente es continua ya que no se especifica as� en la definici�n. Esta esta definida en el intervalo [a,b]. Ahora definimos todas las posibles particiones del intervalo [a,b], por lo tanto estas particiones ser�n infinitas. y a traves de la formula

Calculamos las variaciones, es decir sumamos todas las diferencias f(x_k)-f(x_k-1) para todas las i's entre 1 y n(el numero de particiones que tiene un partici�n cualquiera). Una vez tenemos todas las particiones, las colocamos en un conjunto y buscamos el supremo de ese conjunto de variaciones. El supremo sera la VARIACION TOTAL.
------------------------------------------------�Est� bien hasta all�?------------------
Estas son las cosas que no entiendo:
�El numero de particiones que puedo obtener del intervalo [a,b] es infinito? �Si es as� entonces no se puede calcular "a mano" todos las variaciones?
�Si no se puede calcular todas las variaciones c�mo podremos entonces averiguar el supremo?
Por ultimo les dejo un ejemplo que pone en Wikipedia de una funcion con variacion infinita:
__________________________________________________ __________________________________________________ ____________
Queremos demostrar que para el intervalo [0,1] la funci�n continua

cumple que:

Para todos los n∊N son

entiendo que (t_k)^(n) es una de las divisiones de la una particion con n "intervalos"
Debido a que se cumple

y como la serie arm�nica diverge la Variacion es infinita
__________________________________________________ __________________________________________________ ____________
Aqu� si que me mareo =S
1.�De d�nde se saca ese 1/(n+1-k) para k∊{1,...,n}?
2.C�mo se obtiene el �ltimo sumatorio?
3.C�mo se llega a la serie arm�nica? Se que ella diverge pero como la obtenemos?

Espero que me puedan echar una mano con esto! Gracias!

Funci�n abierta

malboro — Wed, 01 May 2013 20:27:54 GMT

Todo difeomorfismo local es una funci�n abierta.
Espero alguna sugerencia, muchas gracias.

Conjunto denso

malboro — Tue, 30 Apr 2013 01:14:15 GMT

El conjunto matrices invertibles es denso en .
Espero alguna sugerencia, muchas gracias.