PDA

Ver la versión completa : Domando el Mathematica sin saber......cálculo!



AnGeLiKa
25/08/2005, 13:24
Como determino el polinomio de segundo grado g(x)= a*x^2+b*x+c más próximo a f(x)=x^4 en un entorno del punto x=1 ??? y eso con el programa Mathematica :(((
weno ese es uno de los 40 ejercicios que he de hacer.....sacado asi al azar.......snif snif :evil:
graciazzz

leach
25/08/2005, 15:50
Hola, angélika. La pregunta es un tanto ambigua, porque no queda claro qué se quiere decir con "proximidad". Posiblemente te están pidiendo una aproximación de Taylor de orden 2, y en ese caso lo que tienes que hacer es calcular las derivadas sucescivas de f(x)=x^4 en el punto 1, y obtener el polinomio de Taylor. Aunque yo trabajo ante todo en Maple, creo que el procedimiento funcionaría también en Mathematica:



> f(x) := x^4;
4
f(x) := x

> a0 := eval(f(x),x=1);

a0 := 1

> a1 := eval(diff(f(x),x),x=1);

a1 := 4

> a2 := eval(diff(f(x),x$2),x=1);

a2 := 12

> g(x) := a0 + a1*(x-1) + (a2/2)*(x-1)^2;

2
g(x) := -3 + 4 x + 6 (x - 1)

> R := simplify( %, 'size' );

2
R := 3 - 8 x + 6 x


Esto es lo que obtuve con Maple. El desarrollo de Taylor en el punto 1 es:

g(x) \quad = \quad 6x^2 - 8x + 3

que es en cierto sentido la mejor aproximación de grado 2 a x^4 en un entorno arbitrariamente pequeño de x=1.

:h:

AnGeLiKa
25/08/2005, 18:33
Millones de gracias leach! Con mathematica el lenguaje no es del todo asi pero me vale mucho eso, trasteo un poco ahora y lo hago.
Graciasss :h: :r: