Ver la versión completa : Paradoja
Igual muchos la conoceis, pero siempre me gustó (a pesar de que no la resolví :roll: )
Estás en una habitación con 3 interruptores. Uno de ellos enciende una bombilla en otra habitación. Tienes que saber cual de ellos enciende la bombilla, pero solo puedes entrar a la habitación de la bombilla una vez. ¿Como te la montas?
P.D: Si os la sabeis esperaros un poco para el que no :h:
DeepField
22/08/2005, 15:54
Sí, esto me lo propuso un profe de mates en primero de carrera y se la resolví... Pero no es una paradoja, es un acertijo ;)
a mi se me ha ocurrido una solucion. cuando querais la posteo :)
KOLN
Ya, es un acertijo más bien, sorry :P
La verdad es que yo no lo resolví por pensarlo de un manera demasiado lógica y poco práctica. Por eso que lo he posteado en la sección ingeniería ;).
Yo tambien tengo una respuesta correcta...en vez de darla (para que la gente piense), doy otro mientras. Este me lo propusieron hace muy poco (lo postee en fisimur) , y es tambien sencillito:
Tengo dos relojes de arena:
El primero al vaciarse el cono transcurre 7 minutos, y en el segundo al vaciarse el cono transcurre 4 minutos.
¿Como cronometrarías 9 minutos de la forma más rapida posible? :wink:
tambien se me ha ocurrido una para este :D pero no se si te gustara :?
cuando quieras lo posteo :)
KOLN
para el 1º: activas 2 interruptores y los tienes un rato encendidos. luego apagas uno y entras. si la bombilla esta encendida la enciende el que dejaste encendido, si esta apagada la tocas y: si esta caliente la enciende el que apagaste antes, si esta fria la enciende el que no tocaste :D
para el 2º: pones en marcha el de 4 y cuando vaya por la mitad pones en marcha el de 7. cuando se acabe el de 7 habran pasado 9 minutos desde que empezo a correr el de 4: 2+7=9 :)
KOLN
La solución es buena :P
Para el de los minutos...la forma más rapida la que quieras porque el tiempo va a pasar igual de rapido hagas lo que hagas. :P
pones en marcha el de 4 y cuando vaya por la mitad pones en marcha el de 7. cuando se acabe el de 7 habran pasado 9 minutos desde que empezo a correr el de 4: 2+7=9 :)
KOLN
Pero tienes que tener en cuenta que no vas a saber nunca en un reloj de arena cuando va a estar por la mitad de tiempo.
No es así, pero sigue intentándolo. :wink: (es más facil de lo que crees)
Para la solucion del otro problema a mi se me habia ocurrido de otra manera, creo q tambien válida:
Pulsas el primer interruptor , y tras un rato lo apagas. Pasado un rato de larga espera, pasas al siguiente.
Pulsas el segundo interruptor, lo tienes 15 minutos aproximadamente (para que se caliente la bombilla). Lo apagas
Justo a continuacion, pasas al siguiente, pulsas y entras en la habitacion:
Si la bombilla esta encendida: es el ultimo interruptor.
Si la bombilla está apagada, tocas la bombilla y dependiendo de si esta caliente o no será el segundo o el primero (creo que lo unico que varía de la solucion de Koln, es que lo de encender la primera sobra).
Para el de los minutos...la forma más rapida la que quieras porque el tiempo va a pasar igual de rapido hagas lo que hagas. :P
No es lo mismo utilizar 16 minutos para cronometrar 9 que 9 exactos de una manera "sencilla".
Un Saludo :wink:
Para la solucion del otro problema a mi se me habia ocurrido de otra manera, creo q tambien válida:
Pulsas el primer interruptor , y tras un rato lo apagas. Pasado un rato de larga espera, pasas al siguiente.
Pulsas el segundo interruptor, lo tienes 15 minutos aproximadamente (para que se caliente la bombilla). Lo apagas
Justo a continuacion, pasas al siguiente, pulsas y entras en la habitacion:
Si la bombilla esta encendida: es el ultimo interruptor.
Si la bombilla está apagada, tocas la bombilla y dependiendo de si esta caliente o no será el segundo o el primero (creo que lo unico que varía de la solucion de Koln, es que lo de encender la primera sobra).
Kondor lo unico que varia basicamente es que en tu modo tienes que estar "un rato de larga espera" y en el mio bastan unos minutitos :D y cierto, sobra encender el primer interruptor.
seguire pensando el otro, me has picao :wink:
KOLN
Hola.
Tengo dos relojes de arena:
El primero al vaciarse el cono transcurre 7 minutos, y en el segundo al vaciarse el cono transcurre 4 minutos.
¿Como cronometrarías 9 minutos de la forma más rapida posible? :wink:
Seleccionar para leer la respuesta que propongo
1º Pongo los dos en marcha a la misma vez.
2º Cuando se vacía el de 4', le doy la vuelta. (Al de 7' le quedan 3' para terminar de vaciarse)
3º Cuando se vacía el de 7, le doy la vuelta. (Al de 4' le queda todavía 1' para vaciarse)
4º Cuando se vacía el de 4', le doy la vuelta. (Al de 7' le quedan 6')
5º Cuando se vuelve a vaciar el de 4, ya estamos preparados para empezar a cronometrar puesto que al de 7' le quedan 2' para terminar de vaciarse.
Ahora tenemos dos opciones indistintas:
a.- O bien terminamos de vaciar el de 7' y luego le damos la vuelta (2'+7'=9')
b.- O bien le damos la vuelta y cuando termine ponemos en marcha el de 4' (5'+4'=9')
Tiempo empleado:
Pasos 1+2+3 = 7'
Paso 4º = 1'. Suma y sigue = 7'+1' = 8'
Paso 5º = 4'. Suma y sigue = 8' + 4' = 12'
Total = 12' de preparación + 9' de cronometraje efectivo = 21'
Tal vez exista alguna forma más rápida.
Saludos.
Hola.
Total = 12' de preparación + 9' de cronometraje efectivo = 21'
Tal vez exista alguna forma más rápida. Efectivamente, hay otra forma más rápida todavía.
Seleccionar para leer la respuesta que propongo
1º Pongo los dos en marcha a la misma vez.
2º Cuando se vacía el de 4', le doy la vuelta. (Al de 7' le quedan 3' para terminar de vaciarse)
3º Cuando se vacía el de 7, ya estamos preparados para empezar a cronometrar puesto que al de 4' le queda todavía 1' para vaciarse y el de 7' ya está vacío.
a.- Ponemos los dos en marcha: Cuando se termina de vaciar el de 4', nos olvidamos de él y volteamos el de 7' a pesar de que todavía no está vacío. Tiempo: 1 minuto.
b.- Cuando se vacía el de 7', le volteamos. Tiempo: 1 minuto.
c.- Dejamos que se vacíe completamente el de 7'. Tiempo: 7'.
a+b+c = 1+1+7 = 9
Tiempo empleado = 7' de preparación + 9' de cronometraje efectivo = 16'
Saludos.
Muy buena Nexus, yo iba por esos caminos pero pensaba que no se podía preparar...me quedaba con 1 minuto en el de 4 y el de 7 lleno y me kedaba atascao :P.
:h:
Hola.
Total = 12' de preparación + 9' de cronometraje efectivo = 21'
Tal vez exista alguna forma más rápida. Efectivamente, hay otra forma más rápida todavía.
Seleccionar para leer la respuesta que propongo
1º Pongo los dos en marcha a la misma vez.
2º Cuando se vacía el de 4', le doy la vuelta. (Al de 7' le quedan 3' para terminar de vaciarse)
3º Cuando se vacía el de 7, ya estamos preparados para empezar a cronometrar puesto que al de 4' le queda todavía 1' para vaciarse y el de 7' ya está vacío.
a.- Ponemos los dos en marcha: Cuando se termina de vaciar el de 4', nos olvidamos de él y volteamos el de 7' a pesar de que todavía no está vacío. Tiempo: 1 minuto.
b.- Cuando se vacía el de 7', le volteamos. Tiempo: 1 minuto.
c.- Dejamos que se vacíe completamente el de 7'. Tiempo: 7'.
a+b+c = 1+1+7 = 9
Tiempo empleado = 7' de preparación + 9' de cronometraje efectivo = 16'
Saludos.
Bueno...no acabo entender el final, pero creo que la respuesta es correcta, doy la respuesta al público:
Se ponen los dos relojes en marcha. Una vez el de 4 minutos se agota al de 7 le quedan 3(han pasado 4 minutos). Le damos la vuelta al de 4 minutos, y una vez agotado el de 7 minutos (que nos quedaba 3), nos resta 1 minuto en el de 4 minutos(han pasado 7 minutos). Pero ahora le damos la vuelta al de 7, a la vez que le queda al de 4 minutos 1 minuto. Una vez terminado el de 4 minutos( han pasado 8 minutos), vemos que en el de siete tenemos el minuto que necesitábamos.
En total 9 minutos utilizados :wink:
Hola.
Total = 12' de preparación + 9' de cronometraje efectivo = 21'
Tal vez exista alguna forma más rápida. Efectivamente, hay otra forma más rápida todavía.
Seleccionar para leer la respuesta que propongo
1º Pongo los dos en marcha a la misma vez.
2º Cuando se vacía el de 4', le doy la vuelta. (Al de 7' le quedan 3' para terminar de vaciarse)
3º Cuando se vacía el de 7, ya estamos preparados para empezar a cronometrar puesto que al de 4' le queda todavía 1' para vaciarse y el de 7' ya está vacío.
a.- Ponemos los dos en marcha: Cuando se termina de vaciar el de 4', nos olvidamos de él y volteamos el de 7' a pesar de que todavía no está vacío. Tiempo: 1 minuto.
b.- Cuando se vacía el de 7', le volteamos. Tiempo: 1 minuto.
c.- Dejamos que se vacíe completamente el de 7'. Tiempo: 7'.
a+b+c = 1+1+7 = 9
Tiempo empleado = 7' de preparación + 9' de cronometraje efectivo = 16'
Saludos.
Bueno...no acabo entender el final, pero creo que la respuesta es correcta, doy la respuesta al público:
Se ponen los dos relojes en marcha. Una vez el de 4 minutos se agota al de 7 le quedan 3(han pasado 4 minutos). Le damos la vuelta al de 4 minutos, y una vez agotado el de 7 minutos (que nos quedaba 3), nos resta 1 minuto en el de 4 minutos(han pasado 7 minutos). Pero ahora le damos la vuelta al de 7, a la vez que le queda al de 4 minutos 1 minuto. Una vez terminado el de 4 minutos( han pasado 8 minutos), vemos que en el de siete tenemos el minuto que necesitábamos.
En total 9 minutos utilizados :wink:
Bravo Nexus :r: jamas se me habria ocurrido :?
Bueno...no acabo entender el final, pero creo que la respuesta es correcta, doy la respuesta al público:
Kondor la unica diferencia entre lo de Nexus y tu solucion es que Nexus empieza a contar despues de 7' de preparacion y al final necesita otros 7', en cambio tu haces lo mismo pero empezando a contar desde el principio, y necesitas 7' menos. :)
KOLN
Uno parecido al de los interruptores:
Tienes 10 saquitos con 100 monedas cada uno. 9 de los saquitos tienen monedas de plata y el saquito restante tiene monedas de oro.
Para encontrar el saquito con las monedas de oro tienes una báscula. Hasta ahí fácil, pero igual que en el de los interruptores sólo la puedes usar una vez.
Este es más sencillo que el de los interruptores.
mefistofeles
11/09/2005, 10:54
¿ sólo la puedes usar una vez.? ¿no seran dos veces?
si es solo una vez propongo abrir los saquitos y mirar, parando totalmente de la valanza.
:h:
mm yo llevo desde que se posteo este acertijo comiendome la cabeza y nanai.... :? hay que tener en cuenta de que una bascula y una balanza no es lo mismo.
si es balanza propongo poner 5 sacos en cada lado y en el lado que pese mas tienes un 20% de posibilidades de elegirlo al azar... :???: es lo unico que se me ha ocurrido.
si es bascula...npi :???: lo que ha dicho mefistofeles: abrir los sacos y mirar.
esto es frustrante :!: FD di la respuesta y liberame de esta frustracion :r:
KOLN
Pues, yo pondria los diez saquitos en la balanza y luego quitaria uno a uno,jeje :lol:
o,
cogeria un disco con cada saquito colocados regularmente cada pi/5, estando este apoyado sobre un punto en su eje geometrico, y pa donde caida, este es(tambien es una balanza,jeje)
Pues, yo pondria los diez saquitos en la balanza y luego quitaria uno a uno,jeje :lol:
Tienes toda la razón, solo que en vez de sacarlos de uno en uno, podemos sacarlos de dos en dos:
Primero, ponemos 5 sacos de un lado y otros 5 del otro lado de la balanza, es obvio que estará inclinada hacia un lado. Sacamos un costal del lado izquierdo y otro del lado derecho, si la balanza se equilibra el costal de oro será el que provino del platillo que estaba más abajo, si no, podríamos repetir proceso hasta que quedaran dos costales.
Baliza, solo hacía falta tiempo para que terminaras... la solución se la devemos a baliza :h:
Siento no haber respondido antes, pero he estado sin internet....se me chafó el router :(
Cambiad las monedas de oro por monedas de platino....... :s:
El enunciado q me contaron era que había monedas de 1g y monedas de 1'1g, se me ocurrió cambiar el enunciado por otro más gonito y la cagué por tener una mente tan artística.... :oops:
Se supone que si tu ves una y otra moneda no las puedes distinguir. Pero puedes verlas, es decir, puedes abrir los saquitos. (pista importante).
Perdón por el lapsus.
Os dejo que os devaneis un rato....
No se si esto puede servir, porque se supone que se puede utilizar una vez:
pones todos los sacos en la bascula, te dara un total 1000,100 gr o 10,001 kg (espero que sea precisa la bascula que sino...) a partir de ahora voy retirando sacos. En el momento de retirar uno de esos saco que haga que nos de una cantidad no decimal de peso, ya sabemos que ese saco es el de platino. :h:
Pues, yo pondria los diez saquitos en la balanza y luego quitaria uno a uno,jeje :lol:
jeje...q conste q no me e copieteao...q no lo he leido :oops: ...pro si, eso mismo
Por si a alguno le interesa, pongo la respuesta a mi fallido enunciado.
Simplemente hay que plantear un sistema de ecuaciones. Pones en la balanza una moneda de un saco, dos de otro, tres de otro, etc. Según el resultado que te de, podrás saber cual de los sacos contiene las monedas de platino.
Muy sencillo, pero perdón de nuevo por la metedura de gamba. :oops:
mm si se pueden sacar las monedas de los sacos para ponerlas en la báscula, es mas facil fijarse en cuales son las de platino en vez de hacer las ecuaciones no???xD
Saludos,
KOLN
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