Un problema de algebra....SOS

[chicatekila]

Hola, este problema me tiene bloqueada la mente, y estoy segura de que es algo bastante tonto lo que no veo pero lo he planteado de mil maneras...utilizando el tiempo, la velocidad...en fin..a ver si alguno sis tan amables de darme ideas o plantearlo al menos.

Un automovil sube las cuestas a 54km/h, las baja a 90km/h y en llano marcha a 80km/h. para ir de A a B tarde 2h 30minutos y para volver de Ba A 2h 45 minutos.¿Cual es la longitud del camino llano entre Ay B si sabemos que la distancia entre Ay B es de 192 km?

bueno, os agradeceria una sugerencia...porque no se si estan mal los datos pero no me dan resultados. :evil:

[Nexus 7]

Hola.

Sea x el trayecto de las subidas desde A a B y las bajadas desde B a A.
Sea y el trayecto de las bajadas desde A a B y las subidas desde B a A.
Sea z el trayecto en llano.

v=e/t
t=e/v

Un automovil sube las cuestas a 54km/h, las baja a 90km/h y en llano marcha a 80km/h. para ir de A a B tarde 2h 30minutos
t=e/v
x/54 + y/90 + z/80 = 2,5 horas

y para volver de Ba A 2h 45 minutos.
t=e/v
x/90 + y/54 + z/80 = 2,75 horas.

sabemos que la distancia entre Ay B es de 192 km
x + y + z = 192

¿Cual es la longitud del camino llano entre Ay B?
Bueno, pues ya tienes 3 ecuaciones con 3 incógnitas. No debería ser complicado obtener el valor de z

bueno, os agradeceria una sugerencia...porque no se si estan mal los datos pero no me dan resultados
Si restamos las dos primeras eliminaremos z/80 y tendremos una ecuación con dos incógnitas. (y = 33,75 + x)
Etc.

Saludos.

[chicatekila]

Muchisimas gracias, asi es como lo estaba planteando yo pero lo cierto es que llego a unas respuestas sin sentido, con numeros negativos incluidos, por lo que creo que algun dato debe de estar mal.
:birra: Un saludo

[hectopascal]

Pues yo obtengo utilizando la nomenclatura de Nexus 7:

x=1269/40

y=2619/40

z=474/5

Un saludo.