Ver la versión completa : Monopolos
¿Cual es el problema existente con los monopolos?
Leí algo hace tiempo, pero no recuerdo si era una paradoja, un problema... etc.
Salu2
Si te refieres a los monopolos magnéticos, la respuesta es que no existen gracias a la ecuación de maxwell \vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0.
Si te refieres a los eléctricos, entonces especifica un poco más :lol:
eso lo dijo maxwell pero me recuerdo haber leido que Dirac predijo su posible existencia con alguna formula... no sé si estoy equivocado.
:h:
El que la divergencia del campo magnético sea nula implica que las lineas de campo magnético son cerradas, es decir, salen y entran del mismo punto, no tienen origen y final diferentes y por lo tanto no puede existir una partícula que cree un campo magnético cuyas líneas terminen en otra partícula. Por eso no existen monopolos magnéticos.
Si te refieres a los monopolos magnéticos, la respuesta es que no existen gracias a la ecuación de maxwell \vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0.
Magnéticos.
El problema entonces ¿viene de que la divergencia del campo magnético sea nula? (es una perogrullo-pregunta, pero me interesa la perogrullo-respuesta)
salu2
Si te refieres a los monopolos magnéticos, la respuesta es que no existen gracias a la ecuación de maxwell \vec{\nabla} \cdot \vec{B} = 0.
Magnéticos.
El problema entonces ¿viene de que la divergencia del campo magnético sea nula? (es una perogrullo-pregunta, pero me interesa la perogrullo-respuesta)
salu2
Pues sí. Un campo cuya divergencia es nula se llama solenoidal o incompresible es decir, que las líneas de campo no nacen ni mueren en sitios diferentes, sino que son líneas cerradas.
Al ser líneas cerradas, se excluyen directamente los monopolos por simple analogía con el campo eléctrico, las líneas surgen de una carga positiva y mueren en una carga negativa en un dipolo eléctrico. Esto, en el caso magnético, tenemos que la línea nace y muere en el mismo sitio, por eso los imanes tienen dos polos, el positivo es el lugar del que surgen y el negativo del que nacen* y por eso al dividir un imán en la mitad, obtenemos dos imanes con dos polos cada uno.
Espero no haberlo complicado más aún :lol:
Saludos :h:
* Esto no es una contradicción con lo que he dicho, es simplemente el convenio de que la circulación de las líneas de campo son proporcionales al propio campo y tienen un sentido, así que elegimos positivo como el sitio de donde salen, por analogía con el campo electrostático.
Pongo estas paginas y ya me comentaréis. Tiene relación con lo que comenté de Dirac.
http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/11/htm/sec_8.html
http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/11/htm/sec_9.html
http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/11/htm/sec_10.html
Pagina principal:
http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen1/ciencia2/11/htm/ilusion.htm
¿Cual es el problema existente con los monopolos?
Se puede calcular (pero no recuerdo ahora mismo como se haria) que la existencia de monopolos implicaria necesariamente la existencia de particulas libres con carga fraccionaria de la del electron.
particulas libres con carga fraccionaria de la del electron.
Que viene a significar?
Que viene a significar?
Que si existieran monopolos magneticos deberian medirse en la naturaleza particulas libres con carga 1/3 o 1/5 (donde 1 es la del electron).
[Y antes de que me digais algo los quarks no cuentan que no son libres]
Que viene a significar?
Que si existieran monopolos magneticos deberian medirse en la naturaleza particulas libres con carga 1/3 o 1/5 (donde 1 es la del electron).
[Y antes de que me digais algo los quarks no cuentan que no son libres]
Vijande, a riesgo de parecer más tonto aún ¿no hay ninguna evidencia de la existencia de monopolos? ¿se deriva de lo que hizo Dirac?
Vijande, a riesgo de parecer más tonto aún ¿no hay ninguna evidencia de la existencia de monopolos? ¿se deriva de lo que hizo Dirac?
No hombre, no pareces tonto. Tonto es el que no se atreve a preguntar :). Basicamente un Español (Cabrera) afirmo haberlos detectado hace años, pero su experimento no fue confirmado y se demostro que la señal que habia registrado era equivalente a la que habria medido si se hubiera dado un microsismo a varios miles de km. de distancia....
Pego toda la informacion oficial, esta en ingles, asi que si teneis algun problema os lo traduzco mas o menos, pero resumiendo: No, no hay evidencias de monopolos y si se deriva de los trabajos de Dirac (En el Jackson viene muy bien).
MAGNETIC MONOPOLE SEARCHES
Revised December 1997 by D.E. Groom (LBNL).
At the present time (1975) there is no experimental evidence for the existence of magnetic charges or monopoles, but chiefly because of an early, brilliant theoretical argument by Dirac, the search for monopoles is renewed whenever a
new energy region is opened up in high energy physics or a new source of matter, such as rocks from the moon, becomes available [1]." Dirac argued that a monopole anywhere in the universe results in electric charge quantization everywhere, and leads to the prediction of a least magnetic charge g = e=2alfa, the Dirac charge [2]. Recently monopoles have become indispensable in many gauge theories, which endow them with a variety of extraordinarily large masses. The discovery by a candidate event in a single superconducting loop in 1982 [6] stimulated an enormous experimental efort to search for supermassive magnetic monopoles [3,4,5]. Monopole detectors have predominantly used either induction or ionization. Induction experiments measure the monopole magnetic charge and are independent of monopole electric charge, mass, and velocity. Monopole candidate events in single semiconductor loops [6,7] have been detected by this method, but no two-loop coincidence has been observed. Ionization experiments rely on a magnetic charge producing more ionization than an electrical charge with the same velocity. In the case of supermassive monopoles, time-of-flight measurements indicating v<<c has also been a frequently sought signature.
Cosmic rays are the most likely source of massive monopoles, since accelerator energies are insuficient to produce them. Evidence for such monopoles may also be obtained from astrophysical observations.
Jackson's 1975 assessment remains true. The search is somewhat abated by the lack of success in the 1980's and the decrease of interest in grand unified gauge theories.
References
1. J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, 2nd edition (John Wiley & Sons, New York, 1975).
2. P.A.M. Dirac, Proc. Royal Soc. London A133, 60 (1931).
3. J. Preskill, Ann. Rev. Nucl. and Part. Sci. 34, 461 (1984).
4. G. Giacomelli, La Rivista del Nuovo Cimento 7, N. 12, 1(1984).
5. Phys. Rep. 140, 323 (1986).
6. B. Cabrera, Phys. Rev. Lett. 48, 1378 (1982).
7. A.D. Caplin et al., Nature 321, 402 (1986).June 7, 2004 10:01
... como dice rosendo, "prometo estarte agradecido".
Mil zankius. :h:
P.S.: Cual es el "jackson"?
... como dice rosendo, "prometo estarte agradecido".
Mil zankius. :h:
P.S.: Cual es el "jackson"?
No conoces el Jackson???? :shock: pero si es la Biblia del electromagnetismo después de l Stratton... :shock: :shock:
J. D. Jackson, Classical Electrodynamics.
... como dice rosendo, "prometo estarte agradecido".
Mil zankius. :h:
P.S.: Cual es el "jackson"?
No conoces el Jackson???? :shock: pero si es la Biblia del electromagnetismo después de l Stratton... :shock: :shock:
J. D. Jackson, Classical Electrodynamics.
... el electromagnetismo me lo estoy dejando para el final. Es lo que más explicado está.
Gracias por la referencia.
salu2
Sin ánimo de ser mu pesao, ¿en qué capitulo se puede ver lo de los nomopolos?
Sin ánimo de ser mu pesao, ¿en qué capitulo se puede ver lo de los nomopolos?
Buf, pues me has pillado, no lo tengo a mano y no me acuerdo de memoria... :?
omalaled
01/07/2005, 11:37
si existieran monopolos magneticos deberian medirse en la naturaleza particulas libres con carga 1/3 o 1/5 (donde 1 es la del electron).
Vijande, creo que no es así. La existencia de monpolos implicaría que la carga estaría cuantizada, o sea, que no podríamos encontrar ninguna partícula con carga fraccionaria (descarto los quarks).
Por ello, algunos suponen que existe, pues su consecuencia la vemos todos los días (las cargas siempre son un número entero de veces la del electrón).
A no ser que haya malinterpretado tu frase.
Saludos
Sin ánimo de ser mu pesao, ¿en qué capitulo se puede ver lo de los nomopolos?
Pues busca en el índice "magnetic monopoles" o algo así. También lo he visto en el Greinier, del mismo título que el Jackson.
Por cierto, omalaled, bienvenido :r:
Pues busca en el índice "magnetic monopoles" o algo así. También lo he visto en el Greinier, del mismo título que el Jackson.
En el Jackson no viene. ¿Cual era el otro?
Tengo ambos delante, te digo la referencia exacta:
Classical Electrodynamics, Jackson (tercera edición, 1999), página 273 y siguientes.
Classical Electrodynamics, Greinier (Classical theorethical physics editorial springer) página 270 en adelante.
Tengo ambos delante, te digo la referencia exacta:
Classical Electrodynamics, Jackson (tercera edición, 1999), página 273 y siguientes.
Classical Electrodynamics, Greinier (Classical theorethical physics editorial springer) página 270 en adelante.
Mil sankiussssss :r:
(en el indice final no aparecía monopoles ni ná).
:h:
En la página 800 del Jackson puedes leer "Magnetic monopoles ... 273f"
Que no Quanto, que no tienes perdón de Dios :me parto: :me parto: :me parto: :me parto:
También en las páginas 140 y siguientes del Sakurai "Modern Quantum Mechanics"
En la página 800 del Jackson puedes leer "Magnetic monopoles ... 273f"
Que no Quanto, que no tienes perdón de Dios :me parto: :me parto: :me parto: :me parto:
Tal vez sí que tengo perdón, pero no tengo las dioptrias adecuadas :shock:
El índice del Jackson es como la guía de teléfono, vas con el deíto línea a línea hasta que encuentras lo que buscas u en su defecto te desesperas.
si existieran monopolos magneticos deberian medirse en la naturaleza particulas libres con carga 1/3 o 1/5 (donde 1 es la del electron).
Vijande, creo que no es así. La existencia de monpolos implicaría que la carga estaría cuantizada, o sea, que no podríamos encontrar ninguna partícula con carga fraccionaria (descarto los quarks).
Por ello, algunos suponen que existe, pues su consecuencia la vemos todos los días (las cargas siempre son un número entero de veces la del electrón).
A no ser que haya malinterpretado tu frase.
Saludos
Ups, pues yo creo que es al erves de lo que dices "monopolo=carga fraccionaria", pero a lo mejor estoy metiendo la pata. De todas formas ahora no puedo comprobarlo, que me pillas un poco lejos del despacho :lol:
So we reach a very far-reaching conclusion: The magnetic charge must be quantized in units of
\frac{\hbar c}{2 |e|} \approx (\frac{137}{2}) |e|
The smallest magnetic charge possible is \hbar c / 2 |e| where e is the electronic charge.
(...)
We repeat once again that quantum mechanics does not require magnetic monopoles to exist. However, it unambiguously predicts that a magnetic charge, if it is ever found in nature, must be quantized in units of ...
omalaled
04/07/2005, 10:21
So we reach a very far-reaching conclusion: The magnetic charge must be quantized in units of
\frac{\hbar c}{2 |e|} \approx (\frac{137}{2}) |e|
The smallest magnetic charge possible is \hbar c / 2 |e| where e is the electronic charge.
(...)
We repeat once again that quantum mechanics does not require magnetic monopoles to exist. However, it unambiguously predicts that a magnetic charge, if it is ever found in nature, must be quantized in units of ...
O sea, o esa carga o un número entero de veces ella. Por tanto estaría cuantizada. De todos modos, tendré que desempolvar los apuntes ... hay algo que no me cuadra. Ya os diré.
omalaled
05/07/2005, 10:33
Lo prometido es deuda.
Brrrr Miguel, te has dejado dos frases más allá. Pero bueno, me ha servido para desempolvar apuntes y Sakurai. La cuestión es que todo esto parte de Mecánica Cuántica + Invarianza Gauge + Monopolos Magnéticos IMPLICA cuantización de la carga.
\frac{2 e e*}{\hbar c} = \pm N (e* es la carga magnética y e la carga del electrón)
It is amusing that a magnetic monopole is asumed to exist, we can use (la ecuación) backward, so to speak to explain why the electric charges are quantized, for example why the proton charge can not be 0'999872 times |e|* ... Y más tarde dice que empíricamente se ha visto que es igual al menos en 4 partes en 10^9
Pues eso, que justificaría la cuantización de la carga (además de prever el valor de la magnética como antes se dijo). En fin, ha sido agradabla el desempolve. :lol:
trinitro
05/07/2005, 11:36
Estoo.... no sería mejor que estuviera en el foro de física modenna... que uno va por aquí y se pega unos sustos.
Estoo.... no sería mejor que estuviera en el foro de física modenna... que uno va por aquí y se pega unos sustos.
pooozi
Increible, 3 páginas y nadie ha mencionado todavía los mopolos en el marco de lass teorías de campos gaug, nada, nada, a enmendar el entuerto :lol: .
El mas sencillo de los modelos posibbles provien del modelo de Georgi-Glasgow, y esta basado en el grupo SU(2) con un triplete de escalres de Highs \phi
El potenical tiene la forma
V(\phi)= \frac {\lambda}{4} (\phi\phi - a^2)
Se escoje un vacio \phi=(0,0,a)
se escoje un patron de ruptura de simetría atípico, en el que el fotón es el U(1) que no resulta roto (normalmente el fotón es una combinacion).
Y se examinan soluciones ocn energía finita. ES decir, que tiendan a 0 en el infinito.
Como SU(2)~SU(3) esto equivale a tener mapas entre esferas (R^3 compactado por el infinito es equivalente a u na esfera)
Algunas de estas solucines no son topologicamente equivalentes al vacio que da la solucion trivial. Es decir, que son estables, no pueden decaer en la solución de vacio sin ningún campo.
¿Esto que significa? Significa que tenemos una solución en la uqe existe un campo no nulo en una región finita del espacio que no se va a poder aniquilar en el estado vacio.
Tal solución puede interpretarse como una partícula. Claro, normalmente no es así ocmo se definen las partículas en una teoría de campos. Normalmente en una teoría de campos se hace una descomposicion de Fourier de las soluciones.
Así cada frecuencia de fourier corresponde con una partícula con un cierto momento. Se interpreta que los campos crean partículas en esos modos Y puesto que hay la posiblidad de crear cualquier número de particulas no podemos trabajar con un número determinado y fijo de ellas. Tenemos pues un espacio de Fock.
Bien, las soluciones de vacios no equivalentes al vacio usual (el que mapea toda la esfera en un punto) y de enrgía finita son soluciones clásicas (de campos en primera cuantización). No se ha hecho una segudna cuantizacion. ASí que no se corresponde exactamente con particulas cuánticas en el sentido de Fock.
Pero aún así son soluciones con campo no nulo en una región relativamente pequeña. ESto puede interpretarse como una particula y así se hace.
Si se estudia las componentes del campo gauge correspondiente al fotón en esta solución se ve que el campo magnético asociado al potencial vector correspondiente a ese poetneial vector se ve que es el que correspondería a un monopolo de Dirac.
Hay algunas diferencias. La particula masiva, el higs, evita la cuerda de dirac.
Bien, este modelo de SU(2) no es realista. Pero generalizacones al modelos unificados sencillos, tipo SU(5) dan soluciones del mismo tipo mas realistas.
El hecho de no haberse encontrado experimentalmente impone unas ciertas limitaciones en la viabilidad de estas teorías unificadas que predicen una tasa de monopolos lo suficentemente alta para uqe debieran haberse observado. que esto no sea así supone un fine-tuning.
PAra mas informacion véase por ejemplo el tapei chen y Lin fong Li de teorias gauge en física de particulas. Sin duda hay libros mas actualizados, pero en ete vien bien y le tengo en casa :).
Soluciones tipo monopolo mas complicadas a las que viene en ese libro pueden encontrarse usando tecnicas topologicas mas sofisticadas en las que se formulan las teorias gauge en témrinos de conexiones en espacios fibrados. Esto puede verse por ejemplo en el libro de Charles Nash y Sidhartha sen "intorudction to topology an d geometry for physicist" (aunque una vez mas stamos ante un tópico habitual en el que ultimamente han salido muchos libros).
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