La curiosidad

[Numerarius]

En su libro "El mundo y sus demonios" dice Carl sagan que los niños pequeños tienen una gran curiosidad sobre las cosas. En cambio los adolescentes que van a un instituto han perdido casi toda esa curiosidad.

¿A qué se debe esto? Podría ser debido a deficiencias de la educación. Pero tal vez sea algo innato.

Me explico. Los humanos, como mamíferos, estamos programados para sobrevivir y reproducirnos. Por tanto, en tanto un humano satisface su instinto de conservación y el de reproducción, tiene sus necesidades satisfechas. De ahí que mucha gente se conforme con trabajar para vivir y encontrar una pareja adecuada, pero sin preguntarse nunca qué es un agujero negro o cosa parecida.

La mayoría de gente no tiene mayor curiosidad que la necesaria para sobrevivir y reproducirse. ¿Hay un enemigo cerca? ¿Hay una pareja potencial? Eso es lo que cabría esperar teniendo en cuenta que, como dice Dawkins, los genes son máquinas de supervivencia.

En cierto modo, el interés por la ciencia tal vez sea una deficiencia de los instintos ( :lol: ). Me refiero a que, aunque, a largo plazo la ciencia produce beneficios para la humanidad, a corto plazo, el que trabaja como científico probablemente gana menos que el que trabaje en el sector financiero.

En realidad el interés por los experimentos, por las matemáticas abstractas o por la lógica probablemente no es muy acusado en la mayoría de los humanos. Y si ha surgido en el ser humano quizás se deba a la llamada "serendipity".

Es cierto que, en algunos casos, la ciencia ha podido ser útil para la conservación y reproducción en la edad de piedra. Por ejemplo: el descubrimiento del fuego. Pero, en cuanto a las matemáticas abstractas, no parece que fueran muy útiles al hombre de las cavernas.

Quizás, el interés por las matemáticas y la física haya surgido por un error de copia del ADN. Tal vez sea un gen "semiletal" que hace que muchos humanos se hagan preguntas que van más allá de la vida práctica y se dediquen a estudiar libros de ciencia en vez de dedicarse, con todas sus fuerzas, a la supervivencia y reproducción.

[JWolf]

Supongo que dependa del caracter de cada persona, ya que algunos esperan a tener una buena situación económica para meterse en probemas abstractos, otros disfrutan del materialismo y no dan vueltas al coco, y otros pasan por la vida sin tener ni intereses ni prioridades, pero supongo que depende del caracter de cada uno, en cuanto a los gustos y preferencias, las inquietudes y necesidades, y cómo te hayan educado. Si todo eso lo regula la genética... es posible, el fenotipo de cada individuo depende de su genotipo y también de factores ambientales o externos.. si tomamos esas cualidades que he nombrado como fenotipos (creo recordar que lo llaman endofenotipo) se puede decir que están reguladas por el genotipo y por factores como la educación recibida, experiencias personales, etc.. de ahí resultados diferentes en cada persona.

El hecho de por qué muchos estudiantes pierden interés está debatido en el hilo que abriste sobre la decadencia en la educación, no hay más que ver como educan los padres a los hijos.. jeje

[mat]

Yo pienso (a lo mejor ingenuamente) que a la gran mayoría de las personas, si hubieran recorrido el mismo camino que yo, les habría apasionado las matemáticas exactamente igual que a mí.

Por ejemplo, yo en el instituto jamás había visto una demostración matemática. No sabía qué era eso.

Cuando entré en Matemáticas y empecé a ver las demostraciones.....flipé. Creo que a la mayoría de la gente les pasaría igual, lo que ocurre es que no se dan las circunstancias adecuadas para que lleguen a "encontrarse con ello".

Por ejemplo, recuerdo que una de las primeras asignaturas era Geometría Euclídea, bajo la axiomatización que hizo Puig-Adam. Cuando llevábamos varios días demostrando teoremas de la geometría utilizando sólo los axiomas que Puig-Adam eligió......"descubrí algo INCREÍBLE y FABULOSO".

Me dí cuenta de que, en todos los teoremas que habíamos demostrado, si sustituíamos las palabras "puntos", "rectas", "planos" por las palabras "pedo", "pis", "culo" ( y asumíamos que estas "nuevas" palabras cumplían los axiomas de Puig-Adam) entonces se podían demostrar, para estos nuevos "entes" llamados pedo, pis, culo, exactamente los mismos teoremas que se cumplían para los puntos, rectas y planos.

Para mí fue un "shock". Ese fue el primer momento en el que me empecé a dar cuenta de qué era la matemática. Las demostraciones eran correctas o incorrectas totalmente independientemente de "la imagen" que tuviéramos en mente de los conceptos que la teoría trata.

Descubrir que "existía eso"......me dejó alucinado. Existía una "cosa" llamada razonamiento matemático, totalmente independiente "del mundo exterior" o "de nuestras presuntas imágenes visuales de los conceptos que tratamos", que sólo se regía por una "misteriosa lógica sintáctica", pero que daba lugar a que se pudiera desarrollar todo un entramado lógico de conceptos y relaciones entre los mísmos (descubiertas utilizando "ese extraño razonamiento matemático") que, "interpretados adecuadamente parecían "capturar" la realidad".

Parecía magia. ¿Quién no podría quedar fascinado ante un descubrimiento así?. Yo creo que la gran mayoría de la gente, si hubiese tenido la oportunidad que yo tuve, habrían sentido la misma fascinación y el mismo asombro.

Por eso "el nombre de los conceptos matemáticos" es completamente irrelevante. Lo que nos permite conocer "qué son" o "qué relaciones se dan entre esos conceptos" son los axiomas de las teorías matemáticas. Digamos que "los axiomas determinan toda la información posible de los conceptos que relacionan", y toda esa información posible de las relaciones que cumplen esos conceptos, se obtiene mediante el razonamiento matemático partiendo de los propios axiomas (pues los axiomas son LA ÚNICA información que tenemos de partida, sobre esos conceptos).

Descubrir que este "método" ("mágico", bello, extraño, independiente de la realidad ) permite construir teorías matemáticas que luego, interpretadas en términos de conceptos del mundo real, dan lugar a modelos extraordinariamente precisos y que nos permiten conocer el mundo real de un modo que habría sido absolutamente imposible sin él.........¿cómo no va a fascinar a cualquiera?.

Yo creo que el problema es que casi nadie sabe nada de todo ésto. Si lo supieran, fliparían como yo, porque es algo extraordinario y que te da mucho en lo que pensar.

[Numerarius]

Me dí cuenta de que, en todos los teoremas que habíamos demostrado, si sustituíamos las palabras "puntos", "rectas", "planos" por las palabras "pedo", "pis", "culo" ( y asumíamos que estas "nuevas" palabras cumplían los axiomas de Puig-Adam) entonces se podían demostrar, para estos nuevos "entes" llamados pedo, pis, culo, exactamente los mismos teoremas que se cumplían para los puntos, rectas y planos.


Me parece muy interesante tu mensaje.

Yo sé mucho menos que tú de matemáticas. Pero recuerdo que tuve un momento de iluminación parecida. Fue una vez que estudiamos el álgebra booleana. Y la profesora preguntó si recordábamos una cosa que habíamos estudiado que era isomorfa a un álgebra booleana. Yo me di cuenta que a lo que se refería la profesora era a la lógica proposicional.

Probablemente nadie de clase o muy poca gente sabía la respuesta. A mí esa visión de dos estructuras que son isomorfas me supuso una especie de iniciación a la matemática. Aunque luego no he profundizado demasiado, ya que sólo he aprobado unas pocas asignaturas de una ingeniería.

En su libro "Gödel, Escher, Bach" Hofstadter da una gran importancia a lo que es reconocer un isomorfismo. Tu mensaje me ha recordado todo el tema ese de los isomorfismos, porque efectivamente los axiomas de Euclides pueden tener diferentes modelos. Por ejemplo, tengamos los 4 primeros axiomas de Euclides. A partir de ellos, si afirmamos el 5º tenemos la geometría euclidiana. Y si lo negamos, tenemos la no euclidiana.

En fin, ahora estoy releyendo el libro "Gödel, Escher, Bach" y me parece que las cosas que comentas tienen que ver bastante con cosas que se dicen en ese libro.

Un saludo.

[mat]

Ese libro lo leí hace unos cinco años. (Bueno, me faltaron los últimos capítulos, a ver si lo vuelvo a coger y lo acabo de leer entero).

Es un libro muy recomendable y estimulante. Lo recomiendo a todo el mundo.

Trata temas variados de un modo accesible al público general y muestra las ideas que subyacen en muchas materias extremadamente interesantes.

Muestra de un modo sencillo y accesible los sistemas lógicos, con un sencillo ejemplo que era "el sistema MU" (muy interesante, accesible y divertido) y luego presenta las ideas que subyacen en el teorema de Gödel, usando un sistema "TNT" (Teoría de Números Tipográfica) y se disfruta mucho.

Para la gente interesada en los sistemas deductivos formales les recomiendo el libro de Carlos Ivorra Castillo:"Lógica y Teoría de Conjuntos".

Es un gran libro que os hará pensar. A mí me encantó, aunque no comparto del todo su opinión en algunas cosas.

[Numerarius]

Para la gente interesada en los sistemas deductivos formales les recomiendo el libro de Carlos Ivorra Castillo:"Lógica y Teoría de Conjuntos".



A mí me gusta bastante "Lógica para matemáticos" de A. G. Hamilton. Trata todo el tema de conjuntos recursivamente enumerables, máquinas de Turing, teorema de Gödel, etc.

Este estaba publicado por editorial Paraninfo, pero tal vez esté descatalogado. De todos modos, este es más bien un manual.

[maeglin_rol]

no creo que la curiosidad desaparezca del todo...pero si que se manifiesta de forma diferente, segun las personas...

Hay quien siente curiosidad física, otros matemática, otros sobre ingeniería y otros curiosidad biológica...que si bien todas son ciencias, no son exactamente el mismo enfoque el que nos aportan. Otros sienten curiosidad por la historia, religion, filosofía o los idiomas...y otros, pues por la vida del vecino...que aunque no es una curiosidad util, no deja de ser curiosidad.

Yo creo que ser curiosos es lo que nos ha llevado a donde estamos...y precisamente por ser curiosos seguimos progresando...Pero es una opinion, claro...

[Gato Cuántico]

y otros, pues por la vida del vecino...que aunque no es una curiosidad util, no deja de ser curiosidad.


Puede que para el individuo sea más útil esa curiosidad que la curiosidad por la naturaleza de los agujeros negros o el ciclo vital del krill.