Ayuda desesperadamente

[koalo]

Hola,

Necesito ayuda urgente con el siguiente ejercicio:

2. Las coordenadas de Júpiter el 2Junio1995 eran α=16h35.8m y δ=-21º 13’.

(b) Se puede demostrar que en ese momento Júpiter estaba en oposición. Supongamos que realiza una órbita circular. En la figura se representa la traza, vista desde la Tierra, que ha dejado el planeta en su movimiento en exactamente 3 semanas a partir del 2Junio1995(posición A con una cruz a posición B con un círculo). Midiendo la longitud de la traza, calcula a qué distancia se encuentra del Sol en ese momento. Quizás, como ayuda, podrías demostrar previamente que en de oposición se cumple la relación siguiente:
w = w’/ (x + x^1/2)
w’ = 2π/P, donde P
es el periodo de revolución de la Tierra alrededor del Sol
x = b/a, donde b es la distancia de Júpiter al Sol y a la distancia de la Tierra al Sol.


http://img479.imageshack.us/img479/172/astrowtc2.th.png (http://img479.imageshack.us/my.php?image=astrowtc2.png)

[Vrg]

Bueno no me he parado mucho a ver el problema, pero a lo mejor te ayuda bastante la conocida "ecuación del movimiento sinódico" 1/S=1/T(tierra)-1/T(jupiter). Creo que puedes calcular el periodo sinodico por las observaciones y una vez que lo tengas puedes calcular el periodo (T) de jupiter y a partir de ahi ya tienes el semieje, por la 2ª de kepler (recuerda, T^2=a^3) siendo (a) el semieje mayor o distancia jupiter-sol.

Por si te ayuda algo te doy la solucion a ver si puedes llegar a ella:

S(jupiter)= 498,88 dias. Esto es lo que ha de obtenerse a traves de la traza que citas. y a partir de ahi, sabiendo que 1/T(tierra)=1 calculas T(jupiter) y (a) de jupiter. T(jupiter)= 11,862 años.

Nota: el periodo T debe ser año sidereo (365,256 dias).

Lo mas jodido del problema es calcular S por observación.