Ver la versión completa : Continuidad y el universo
En los ultimos dias he podido disfrutar estudiando los teoremas acerca de la continuidad, sus implicaciones y en definitiva he podido pensar con un poco mas de detenimiento acerca de que es algo continuo.
Mi conclusion personal es que la continuidad es solo posible en la abstraccion matematica, diria mas no solo es posible sino totalmente necesaria y muy util, que seria sino del calculo por ejemplo.
Sin embargo la idea de continuo y todas las implicaciones que conlleva es algo que me chirria mucho en el mundo fisico. (pensad sino en algo tan simple como la recta real). Se me hace imposible que el universo pueda presentar esas mismas caracteristicas.
Casi 100 años despues y con la ventaja que supone conocer que existe algo como la MC. Me pregunto, seria posible un universo continuo en el sentido matematico??
Para mi como ya he dicho, la mecanica cuantica (aunque contraintuitiva, complicada o lo que se quiera) resulta ser todo un alivio.
Creeis posible un universo continuo? Me interesan mucho vuestras opiniones :h:
El universo no puede ser continuo pues está constituído por entes discretos. Lo que ocurre es que en ocasiones las dimensiones del sistema son tales que se puede suponer que el sistema es continuo sin cometer error al hacerlo.
trinitro
27/10/2005, 14:41
Miguel, ¿en que paradigma aparece eso?, porque la MC por sí sola no implica un espacio tiempo discreto, vamos ni el modelo estándard lo precisa.
Claro, yo hablo a nivel de constituyentes si quieres medibles del universo. El espaciotiempo es una entelequia. Es como siempre, el tiempo es discreto o continuo? Bueno, es difícil de decir. Otro caso, cuando estudiamos un gas consideramos la energía como un continuo pero sabemos que los niveles permitidos son discretos, pero en ciertos modelos están lo bastante cerca para suponer que la variación entre dos consecutivos es tan pequeña que se puede suponer continuo, pero no deja de ser un modelo.
En mi opinión el universo es esencialmente discreto, pues lo son los entes que lo componen.
DeepField
27/10/2005, 20:53
Me huele que la pregunta de n0mad va más orientada a la continuidad del espacio-tiempo...
Veo que no deje las cosas del todo claras con mi primer post, mis disculpas.
Cuando hablaba de discrecion en lo fisico ciertamente no solo me referia a energias (como lo puede hacer la MC) sino en efecto como dice deepfield a absolutamente todo, incluido el espacio-tiempo.
Soy consciente de que esto es pura divagacion de hecho puede que este mejor en off-topic. Pero me sigue interesando vuestra opinion, si no os sentis coartados por tratar temas mas filosoficos.
NOTA: sobre mi primer post. me referi a la MC como inspiracion de la idea, cuando dije
Casi 100 años despues y con la ventaja que supone conocer que existe algo como la MC. Me pregunto, seria posible un universo continuo en el sentido matematico?? "
Me referia a la ayuda que supone conocer que una teoria eficaz ya trata la discrecion en el mundo fisico, hacer un debate como este antes de la MC habria sido totalmente hereje.
Perdonad si alguna vez llego a confundir terminos, no he estudiado nunca la MC y lo que se es por mi interes personal. Si ocurre corregidme, que os lo agradecere mucho. :h:
DeepField
27/10/2005, 21:27
Pues qué quieres que te diga. Para mí el tiempo no es una entidad física, así que ni es continuo ni es discreto.
Del espacio ya podemos hablar de otra forma. ¿Qué sentido tiene un espacio continuo donde se alojan entes discretos?
¿La longitud de Planck tiene algo que decir aquí?
Son más preguntas que respuestas, pero otro día con más tiempo y ganas me meto...
Bueno, creo que no hay razones para suponer que el espaciotiempo (al menos el espacio) sea discreto. Las partículas libres* pueden ocupar cualquier posición en el espacio, el movimiento es continuo sea clásico o cuántico, las trayectorias son suaves (en el sentido matemático de la palabra). Bajo mi punto de vista, no se trata del modelo que escojamos, es decir, uno podría pensar que toda la física no deja de ser un modelo para describir el universo.
Y está en lo cierto, pero del mismo modo, si las partículas describieran trayectorias constituídas por una sucesión de tramos discretos, tendría consecuencias medibles a no ser que esta trayectoria fuera discreta porque el tiempo también lo fuera. Esto se me ha ocurrido ahora mismo mientras escribo. Podríamos pensar que si el tiempo transcurriese en paquetes discretos, las trayectorias solo tendrían sentido en aquellos subintervalos en los que existe el tiempo.
Es como si tomamos diezmil fotos por segundo, cada fotograma sería un desplazamiento infinitesimal y la sucesión de ellos sería el desplazamiento macroscópico observado. No tendría sentido preguntarnos por el intervalo en el que el tiempo no transcurre porque quedaría fuera de lo que es la percepción del universo, se nos escapa.
Es decir, según creo, si el tiempo fuera discreto no podríamos saberlo porque nosotros percibiríamos solo aquellos intervalos en los que el tiempo existe ya que solo existiríamos en ellos. Sería como ver la película, veríamos movimiento en lugar de una sucesión de fotogramas muy rápidos.
--------
* excluyo las posibles interacciones con algún tipo de potencial, que impida ocupar ciertos estados que involucren una posición.
Saludos
DeepField
27/10/2005, 21:32
está en lo cierto, pero del mismo modo, si las partículas describieran trayectorias constituídas por una sucesión de tramos discretos, tendría consecuencias medibles a no ser que esta trayectoria fuera discreta porque el tiempo también lo fuera
En principio y sin entrar en otras consideraciones como la que dije antes de la existencia del tiempo, cualquier combinación es válida. Espacio continuo en tiempo discreto (se discretizarían las trayectorias, como dice Migui, imperceptiblemente), tiempo continuo en espacio discreto, con la suficiente finura (Planck?), etc, etc...
Vamos, al menos en principio :)
Yo no es que sepa algo sobre cuántica, pero la idea de un espcacio-tiempo discreto se me hace contraintuitiva.Soy consciente de que pasa lo mismo con la cuántica y la relatividad, que no han fallado ni una predicción hasta ahora, pero creo que el espacio no debería ser discreto.Realmente no tengo manera de argumentar mi posición :( , pero quería llevar un poquito la contraria :lol: .
Saludos :h: y perdón por postear sin argumentar... me vais a confundir con un troll :doh:
Lo bueno (o lo malo) es que tanto si estamos en un universo con un espaciotiempo continuo como discreto, no lo podemos saber. Lo que tengo más o menos claro es que no podemos combinar ambas, pues la observación no sugiere que tengamos que hacer este tipo de hipótesis sobre la naturaleza del espacio-tiempo.
Saludos
Por ahi queria plantear el post una discusion interesante.
La continuidad me produce aversion. El problema para mi viene de esa idea de densidad de los numeros reales, por ejemplo. Resulta que si uno fuese capaz de ampliar infinitamente (como con un zoom) lo que se encontraria en una situacion similar a la anterior, es decir sigue viendo exactamente la misma densidad. Entre 2 numeros cualquiera, por muy pegados que esten siempre hay infinitos numeros reales. Esto que matematicamente es correcto, y muy util. Fisicamente me chirria.
En ese sentido prefiero un espacio-tiempo discreto aunque una particula tenga que avanzar a "saltitos" entre distancias de planck (por ejemplo) y que el tiempo tambien transcurra a "saltitos". Que esa idea de densidad.
Otra posibilidad es que esto del espacio-tiempo sea un constructo humano para vincular los fenomenos a un escenario. Y que en realidad la fisica no sean mas que interacciones, que vinculan unos procesos con otros, que la realidad solo sean procesos y que no tenga sentido hablar de espacios-tiempos mas alla de una ayuda para nuestra mente. Esta idea tambien me resulta muy atractativa pero creo que resultaria mas complicada de manejar.
Espero deseoso mas opiniones. Me resulta muy interesante ver como todos podemos trabajar con los mismos conceptos, ideas y procedimientos matematicos y sin embargo las interpretaciones basicas de la fisica pueden ser tan divergentes. :D Saludos
Ahí quería yo llegar. En realidad, nosotros podemos medir la posición de una partícula con infinita precisión siempre y cuando nos traiga sin cuidado tener un error infinito en la cantidad de movimiento en el caso de que la midamos. Bien, obviamente esto es más bien teórico pues ningún aparato de medida está libre de un error, de una incertidumbre, pero cabe recordar que el principio de incertidumbre afecta a la medida de dos magnitudes conjugadas.
Es decir, el universo no está constituído por celdillas de lado \hbar de modo que el error en su posición siempre va a ser del orden de la constante de Planck. Una partícula libre puede inicialmente estar en cualquier posición y esta posición es completamente equivalente a si su posición inicial fuera \hbar/2 más hacia un lado, o 20000 kilómetros más hacia otro, porque la isotropía del espacio así lo sugiere.
Sobre la longitud y el tiempo de Planck, decir que solo son magnitudes hechas jugando con constantes físicas y que se llaman longitud y tiempo por sus dimensiones respectivas, pero no sé hasta qué punto representan una realidad física.
Quizás, no podamos efectivamente distinguir cuando una partícula está en x y cuando está en x + k\hbar con k < 1. Porque nuestro aparato nunca será tan sensible. Pero en principio, la partícula puede ocupar cualquier posición.
El problema de la continuidad en el espacio-tiempo es que no podemos tocarlo, no es sino un modelo matemático descrito como el lugar donde transcurren los experimentos. Pensemos que la curvatura del espacio es un modelo que explica bastante bien el comportamiento de la gravedad, pero cabe recordar que el universo funciona con independencia de que exista o no la ciencia, y dudo que el universo sepa qué es el tensor de curvatura, simplemente cuando llega el momento, hace lo que tiene que hacer.
Y si tiramos un poco mas del hilo... :lol:
Three Roads To Quantum Gravity[/i], Lee Smolin"]
According to loop quantum gravity, space is made of discrete atoms each of which carries a very tiny unit of volume. In contrast to ordinary geometry, a given region cannot have a volume which is arbitrarily big or small - instead, the volume must be one of a finite set of numbers. This is just what quantum theory does with other quantities: it restricts a quantity that is continuous according to Newtonian physics to a finite set of values. This is what happens to the energy of an electron in an atom, and to the value of the electric charge. As a result, we say that the volume of space is predicted to be quantized.
One consequence of this is that there is a smallest possible volume. This minimum possible volume is minuscule - about 10^{99} of them would fit into a thimble. If you tried to halve a region of this volume, the result would not be two regions each with half that volume. Instead, the proccess would create two new regions which together would have more volume than you started with. We describe this by saying that the attempt to measure a unit of volume smaller than the minimal size alters the geometry of the space in a way that allows more volume to be created. [...]
As with volume, the theory limits the possible areas a surface can have to a finite set of values. In both cases the jumps between possible values are very small, of the order of the square and cube of the Planck length. [...]
These predictions could be confirmed of refuted by measurements of the geometry of things made on the Planck scale. ....
Paginas 106 y 107.
Es un poco largo pero creo que su interes es parejo. Como ves miguel pretendia ir un poquito mas alla, no es sorprendente, al fin y al cabo es el unico sitio donde podria divagar minimamente en fisica :wink: . Aunque dejar estos conocimientos en manos de ignorantes de la cuantica como yo tiene delito.
Por otro lado entiendo perfectamente lo que dices y a dia de hoy es posiblemente el punto de vista mas correcto, pero, y que me dices del texto anterior, que opinion te merece como entendido. :h:
Bueno, creo que la frase:
These predictions could be confirmed of refuted by measurements of the geometry of things made on the Planck scale. ....
Osea que es una predicción. En definitiva, que no podemos saber si realmente el universo está discretizado en celdillas de longitud minúscula.
El argumento del texto que has puesto es una extrapolación del comportamiento de la materia y la energía, que está cuantizada, al espacio-tiempo. No sé hasta qué punto esta extensión es correcta.
We describe this by saying that the attempt to measure a unit of volume smaller than the minimal size alters the geometry of the space in a way that allows more volume to be created
Osea que si intentamos medir un volumen menor que la celdilla unidad, se altera el espaciotiempo para que no podamos medirlo. Eso suena a brujería :lol:
Bueno esta claro que es un libro divulgativo sobre gravedad cuantica de bucles y algo de teoria de cuerdas. Las limitaciones de esta teoria vienen a ser las mismas que las que tiene la teoria M, son pura matematica persiguiendo la coherencia y la "belleza" o eso dicen. Por eso puse la ultima frase por que sin duda es esencial para encuadrar bien el texto.
El proceso de creacion de mas volumen al intentar subdividir una de esas celdillas, resulta sospechoso, seguro que tiene un fundamento en la teoria pero al no venir explicado crea la duda en el lector.
Pero recordemos que esta es una de las piezas de esa teoria unificadora, si creemos en ella (no las tengo todas conmigo) debemos tener en cuenta las predicciones de la gravedad cuantica de bucles, de las supercuerdas, teoria M, twistores... seguro que esta no es la prediccion mas alocada que hacen.
mister i
28/10/2005, 23:45
Si la teoria del big bang es cierta el espacio se esta creando desde entonces. No es que tengamos un espacio infinito negro y en un punto aparece el big-bang que expande la materia a través de el, sino que es el mismo espacio el que se esta creando. Desde esta premisa, ¿se puede crear algo continuo con una "energia" discreta? Ademas el espacio no solo deberia estar creandose (expandiendose) en los límites extremos sino también en el interior (como un globo).
Yo creo que el puro espacio lo sostiene algun tipo de energia, es decir que creo en el espacio-tiempo-masa-energia
tengo un articulo en sobre algo aprecido en
http://www.lamadeguido.com/masa.pdf
pero perdonar mi atrevimiento porque solo son especulaciones de un aficionado :-)
mister i, el articulo es tuyo??? Si es asi tengo alguna pregunta referente a el que hacerte.
Como veo el SL redefine algunas dimensiones, por ejemplo hace v'=\frac{v}{c} que resulta ser adimensional. Se me hace un poco complicado de tragar que una tasa de cambio sea adimensional. Ademas la aceleracion resulta ser una frecuencia :?
Ademas el articulo habla de vibraciones en el e-t (creo que es algo asi) producidos por ondas electromagneticas. Aqui no se muy bien si esta asociando la onda electromagnetica a una onda real en el e-t (aunque sea minima) o si sugiere que la radiacion electromagnetica ademas de por si misma tambien crea una perturbacion en el e-t. Si es el 2º caso entonces tiene un peligro, esa vibracion en el e-t requeriria una energia, que apareceria logicamente de algun lado. Asi que resultaria observable, de la misma manera que resulta observable en un agujero negro con las ondas gravitatorias.
Si es el 1º caso entonces deberia cuadrar con la perdida de intensidad observable. (no lo se por que no he revisado aun los calculos, estoy algo cansado y solo queria plantear estas dudas antes de que se me olviden, mañana lo terminare de leer)
Espero tu respuesta, aunque no seas si puedes explicarme igualmente las dudas que tengo de momento te lo agradecere. :h:
Ontureño
30/10/2005, 10:32
En los ultimos dias he podido disfrutar estudiando los teoremas acerca de la continuidad, sus implicaciones y en definitiva he podido pensar con un poco mas de detenimiento acerca de que es algo continuo.
Mi conclusion personal es que la continuidad es solo posible en la abstraccion matematica, diria mas no solo es posible sino totalmente necesaria y muy util, que seria sino del calculo por ejemplo.
Sin embargo la idea de continuo y todas las implicaciones que conlleva es algo que me chirria mucho en el mundo fisico. (pensad sino en algo tan simple como la recta real). Se me hace imposible que el universo pueda presentar esas mismas caracteristicas.
Casi 100 años despues y con la ventaja que supone conocer que existe algo como la MC. Me pregunto, seria posible un universo continuo en el sentido matematico??
Para mi como ya he dicho, la mecanica cuantica (aunque contraintuitiva, complicada o lo que se quiera) resulta ser todo un alivio.
Creeis posible un universo continuo? Me interesan mucho vuestras opiniones :h:
Este tipo de cuestiones viene muy bien para conocer de qué va la física y cuales son sus importantes limitaciones a la hora de dar respuesta a ciertas "grandes preguntas".
Tú preguntas que si el universo puede ser contínuo. Mi respuesta es que esa pregunta está mal formulada. Es como si preguntas por el color de los electrones o el sabor de las estrellas. Lo único contínuo son las funciones matemáticas, ya está. El universo no es continuo ni discontínio, el universo simplemente Es.
La física va de construir modelos matemáticos. Observas un fenómeno y construyes un modelo matemático, éste contiene funciones, que pueden ser contínuas. Pero eso no quiere decir que el objeto de tu modelo sea el modelo.
Ejemplo: el electromagnetismo está basado en el modelo de campos eléctricos y magnéticos, concretizados en las ecuaciones de maxwell. Los campos normalmente son contínuos (salvo puntos raros, como dentro de las cargas) de hecho han de ser diferenciables, ya que las ecuaciones de maxwell contienen derivadas. ¿La fuerza electromagnética es contínua? no, lo es el modelo de campo. La fuerza eléctrica existe, simplemete, y se modeliza de alguna manera.
El que se utilicen funciones contínuas en la física es que son fáciles de manejar, y se adaptan bastante bien como modelo a muchas magnitudes físicas.
Ontu tienes que acostumbrarte a relajar el tono de tus palabras porque parece que estés echando la bronca :lol:
Hombre la verdad es que tiene mucha razon en lo que dice, ademas en el post de I3 tambien hemos tratado temas similares y desde luego estoy de acuerdo con el.
Pero si la discrecion o no de lo que sea tiene consecuencias "visibles" en nuestra experiencia si se convierte en objeto de estudio. Igual que si tiene sentido hablar de discrecion en la energia. Quiza no tenga sentido hablar del color de los electrones pero si de los quarks :wink: (es coña). Pero lo que vengo a decir con esto, es que cuestiones que no tienen sentido en cierto momento de la ciencia, pueden tomar un papel determinante en otro. Y la discrecion o no del espacio, del tiempo y puede que en general de cualquier variable del universo pueden ser fundamentales para hacer una teoria mas fundamental que la MC. :h:
Ontureño
30/10/2005, 14:32
Ontu tienes que acostumbrarte a relajar el tono de tus palabras porque parece que estés echando la bronca :lol:
Ostras ! lo siento :oops: . No pretendía :wink: .
mister i
30/10/2005, 22:31
mister i, el articulo es tuyo??? Si es asi tengo alguna pregunta referente a el que hacerte.
Como veo el SL redefine algunas dimensiones, por ejemplo hace v'=\frac{v}{c} que resulta ser adimensional. Se me hace un poco complicado de tragar que una tasa de cambio sea adimensional. Ademas la aceleracion resulta ser una frecuencia :?
Si, es mio... :oops:
En principio el SL es simplemente un cambio de unidades, la unidad de longitud es el segundo (luz) y la de tiempo sigue siendo el segundo. La velocidad se mide en segundos-luz por segundo (valor que se consigue simplemente dividiendo por c). Ahora bién, como expongo en el anexo yo voy más allà y propongo considerar la velocidad una magnitud físca adimensional: ¿no estan definidas las unidades de longitud y tiempo, AMBAS, como un número determinado de ciclos de una determinada radiación? ¿no estamos hartos de oir hablar del ESPACIO-TIEMPO como un concepto indivisible? que es la velocidad sino espacio-tiempo/espacio-tiempo? no es la velocidad simplemente un porcentaje sobre una constante máxima? (c), ademas diferente para cada observador? ¿que pasaria con unos entes que fueran bi-observadores, tri-observadores o n-observadores?
asi pues un numero de segundos (luz) por segundo, en relaidad no dejaria de ser solo un porcentaje?
Se podria multiplicar o dividir cada magnitud fisica por velocidad sin que su dimension cambiara, por ejemplo esto parce intuitivamente ser cierto con la masa:
la masa (m) tiene dimension de energia, el momento (mv) también, mv^2 tambien claro (y mc^2), etc...
Ademas el articulo habla de vibraciones en el e-t (creo que es algo asi) producidos por ondas electromagneticas. Aqui no se muy bien si esta asociando la onda electromagnetica a una onda real en el e-t (aunque sea minima) o si sugiere que la radiacion electromagnetica ademas de por si misma tambien crea una perturbacion en el e-t. Si es el 2º caso entonces tiene un peligro, esa vibracion en el e-t requeriria una energia, que apareceria logicamente de algun lado. Asi que resultaria observable, de la misma manera que resulta observable en un agujero negro con las ondas gravitatorias.
Si es el 1º caso entonces deberia cuadrar con la perdida de intensidad observable. (no lo se por que no he revisado aun los calculos, estoy algo cansado y solo queria plantear estas dudas antes de que se me olviden, mañana lo terminare de leer)
Es una propuesta especulativa que me fue sugerida cuando en la formula me salio hf=fuerza de planck por "espacio". Este espacio me lo imagino como el "espacio que se mueve o se comprime" y que seria en realidad lo que es la onda electromagnetica: es decir la onda electromagnetica como un trabajo de una fuerza maxima y constante en el universo (igual como es maxima y constante su velocidad).... pero, ufff yo no soy físico solo me gusta hacer propuestas descabelladas pero que tengan cierta lógica, acompañadas si puede ser de algun aparato matematico simple, quiza demasiado simple... pero si el espacio se crea y se curva, ¿porque no se puede "mover" ciclicamente?, las teóricas ondas gravitatorias, ¿no son en realidad ondas electromagneticas?
El problema esta en que haciendo un poco de calculos de la amplitud de estas ondas para la luz visible creo que me salian longitudes inferiores a las de Planck!... :???:
Ontureño
31/10/2005, 11:02
Si si, eso se puede hacer sin problemas. En el sistema de unidades naturales se toma c=h=1. De manera que la velocidad es adimensional, el espacio y el tiempo, la masa y la energía se miden todas en Julios, y así sucesivamente... :shock:
mister i
31/10/2005, 20:22
Si si, eso se puede hacer sin problemas. En el sistema de unidades naturales se toma c=h=1. De manera que la velocidad es adimensional, el espacio y el tiempo, la masa y la energía se miden todas en Julios, y así sucesivamente... :shock:
Entonces, si el espacio se puede medir en julios.... si que podemos decir que es discreto...
Si si, eso se puede hacer sin problemas. En el sistema de unidades naturales se toma c=h=1. De manera que la velocidad es adimensional, el espacio y el tiempo, la masa y la energía se miden todas en Julios, y así sucesivamente... :shock:
Entonces, si el espacio se puede medir en julios.... si que podemos decir que es discreto...
Ojo, el que utilicemos determinados factores de conversión para jugar con las unidades no cambia la naturaleza de las magnitudes que entran en juego. En este caso, cuando uno define el julio como un newton por metro, no está diciendo que esa cantidad sea discreta o continua.
Por ejemplo, supón que tienes una máquina que realiza un trabajo de 1 Julio al recorrer 1 metro porque lo has medido, pero en su display simplemente te dice el trabajo realizado. Si te das cuenta, estás midiendo la distancia en unidades de energía. Esto significa que si la máquina fuera extraordinariamente precisa, tendrías un error en la distancia como consecuencia de que la energía es esencialmente discreta y entre cada dos valores consecutivos no podrías notar cambio en la distancia aunque movieras la máquina.
No sé si me explico...
Ontureño
01/11/2005, 17:12
Mi no entenderrr...¿por qué la energía es discreta, así, en general? :?
Pregúntaselo a Planck que se le ocurrió a él... xD
Ontureño
01/11/2005, 17:21
A ver, no es importante, es más que nada por tocar(te) los webs, pero es que la energía no es discreta en general. ¿has oído hablar de la cuantización de energía en la construcción de aceleradores de partículas? Yo no. La energía puede ser discreta en sistemas específicos, un átomo de hidrógeno, un potencial infinito,.. pero de ahí a decir que Es discreta...
Bah, déjalo, no me hagas caso :r: .
DeepField
01/11/2005, 18:22
No, la energía no es discreta.
Hasta donde yo sé se puede conseguir cualquier cantidad de energía. Otra cosa es que viaje en paquetes discretos (fotones) o que los valores permitidos en un determinado entorno estén cuantizados (discretizados). No la energía.
Saludos :h:
No, la energía no es discreta.
Hasta donde yo sé se puede conseguir cualquier cantidad de energía. Otra cosa es que viaje en paquetes discretos (fotones) o que los valores permitidos en un determinado entorno estén cuantizados (discretizados). No la energía.
Saludos :h:
:? :? :???:
Si la energía siempre viaja en paquetes discretos... ¿no es lo mismo que decir que la energía es discreta?¿No es lo mismo que decir que no podríamos encontrar en todo el Universo una "agrupación" de energía que no fuese un múltiplo entero del paquetito?¿por qué no es fiesta mañana también?
Todas son preguntas trascendentales :lol:
:h:
DeepField
02/11/2005, 11:21
Para el símil que voy a poner hay que dejar a parte la formalidad. Es sólo un símil.
:? :? :???:
Si la energía siempre viaja en paquetes discretos... ¿no es lo mismo que decir que la energía es discreta?
Si el agua sólo pudiera tenerse en recipientes llenos (cualesquiera que fueran), ¿pasaría el agua a ser discreta?
¿No es lo mismo que decir que no podríamos encontrar en todo el Universo una "agrupación" de energía que no fuese un múltiplo entero del paquetito?
Podemos hacer recipientes de tamaño arbitrario, tan grandes o tan pequeños como queramos. Siempre podremos tener toda el agua que queramos en un sólo recipiente, con hacerlo lo suficientemente grande y siempre podremos tener una cantidad arbitrariamente pequeña de agua (insisto, dejemos a parte que no podemos tener media molécula de agua) en un recipiente lleno si hacemos el recipiente tan pequeño como queramos. No existe un fotón con una energía mínima que no pueda ser más baja, que yo sepa.
¿por qué no es fiesta mañana también?
Hombre, pues...
Todas son preguntas trascendentales :lol:
:h:
Bueno, trascendentales o no, ahí va mi respuesta :-)
Saludos :h:
mister i
02/11/2005, 13:13
Para el símil que voy a poner hay que dejar a parte la formalidad. Es sólo un símil.
:? :? :???:
Si la energía siempre viaja en paquetes discretos... ¿no es lo mismo que decir que la energía es discreta?
Si el agua sólo pudiera tenerse en recipientes llenos (cualesquiera que fueran), ¿pasaría el agua a ser discreta?
Yo creo que si si cuaquier recipiente incluye también el espacio como recipiente...
DeepField
02/11/2005, 13:48
Para el símil que voy a poner hay que dejar a parte la formalidad. Es sólo un símil.
:? :? :???:
Si la energía siempre viaja en paquetes discretos... ¿no es lo mismo que decir que la energía es discreta?
Si el agua sólo pudiera tenerse en recipientes llenos (cualesquiera que fueran), ¿pasaría el agua a ser discreta?
Yo creo que si si cuaquier recipiente incluye también el espacio como recipiente...
No sé si entiendo muy bien esta alegación. Si el recipiente puede ser arbitrariamente pequeño, da igual el espacio que ocupe el recipiente, que creo que es lo que quieres decir...
No existe un fotón con una energía mínima que no pueda ser más baja, que yo sepa.
Ummm .habla un completo ignorante de la cuántica y de la física en general más allá del tiro parabólico, pero si los fotones solo tienen permitidos determinados niveles de energía debe haber un nivel mínimo, no?Dicho de otra manera, si descendemos escalón por escalón acabaremos llegando al suelo. Lo que tu dices podría ser cierto si la diferencia de energía entre los escalones se fuera haciendo más pequeña conforme nos acercamos a la energía 0, cosa que no sé si ocurre debido a mi ignorancia. Si es así, ignora por completo esta parte del post.
Si el agua sólo pudiera tenerse en recipientes llenos (cualesquiera que fueran), ¿pasaría el agua a ser discreta?
Si el agua solo se pudiera tener en unos recipientes determinados y fuera imposible encontrar uno a medio llenar, entonces sí, el agua sería discreta. La definición de continuo(es una definición intuitiva que me estoy inventando pero que considero válida) es aquello que siempre puede dividirse en secciones más pequeñas. Pero como no podemos dividir el agua de un recipiente por nuestra hipótesis, el agua es discreta. :???: ¿no?
:h:
DeepField
02/11/2005, 16:29
Vamos a ver si me explico :-)
No existe un fotón con una energía mínima que no pueda ser más baja, que yo sepa.
Ummm .habla un completo ignorante de la cuántica y de la física en general más allá del tiro parabólico, pero si los fotones solo tienen permitidos determinados niveles de energía debe haber un nivel mínimo, no?Dicho de otra manera, si descendemos escalón por escalón acabaremos llegando al suelo. Lo que tu dices podría ser cierto si la diferencia de energía entre los escalones se fuera haciendo más pequeña conforme nos acercamos a la energía 0, cosa que no sé si ocurre debido a mi ignorancia. Si es así, ignora por completo esta parte del post.
Una cosa es la discretización de los niveles de energía en un átomo, es decir, el hecho de que sólo hay unos determinados niveles de energía permitidos para un electrón orbitando un átomo. Otra muy distinta es que un fotón no pueda tener una energía intermedia. No hay nada que me diga que un fotón no pueda tener una energía intermedia a la diferencia entre dos niveles de energía de esos que tú dices.
Si el agua sólo pudiera tenerse en recipientes llenos (cualesquiera que fueran), ¿pasaría el agua a ser discreta?
Si el agua solo se pudiera tener en unos recipientes determinados y fuera imposible encontrar uno a medio llenar, entonces sí, el agua sería discreta. La definición de continuo(es una definición intuitiva que me estoy inventando pero que considero válida) es aquello que siempre puede dividirse en secciones más pequeñas. Pero como no podemos dividir el agua de un recipiente por nuestra hipótesis, el agua es discreta. :???: ¿no?
:h:
La cuestión es que aunque no podamos tener un recipiente medio lleno, siempre podemos encontrar un recipiente de capacidad la mitad. A eso me refería. Para pasar de un escalón a otro, de un nivel de energía al siguiente entre orbitales atómicos, necesitamos un cierto recipiente de cierto tamaño determinado. Pero eso no quita que exista un recipiente de tamaño la mitad y otro de tamaño el doble, lo que pasa es que no nos sirven para ese salto en concreto.
Quería explicarlo a nivel cualitativo y sin fórmulas, pero recurriendo a la formulación más sencilla que se me ocurre, sabemos que la energía de un fotón es igual a la constante de Plank por la frecuencia. Como la frecuencia del fotón es un número real positivo, cualquier real positivo, y la constanet de Plank es real y positiva, la energía del fotón recorre también los reales positivos. Esto cuantitativamente.
Saludos :h:
Ummm .habla un completo ignorante de la cuántica y de la física en general más allá del tiro parabólico,
Me siento identificado con esta frase :wink:
Sobre lo de los tazones de agua, si puedes escoger cualquier mida de tazon (la mida es continua) las cantidades de agua también serán continuas. Claro está, que la mida de estos tazones debe ser continua. Yo no se si la energía que puede tener un fotón es continua...
Hay algo que em gustaria decir, que puede ayudar a salir de un punto muerto. Es parecido a lo que dijo Miguel al principio. Biene a ser que, aunque algo sea continuo, si solo tiene utilidad de forma discreta, es completamente indiferente que sea continuo o no. Esto se entiende con una película: Si solo nos interesa tener 30 fotogramas por segundo, ¿que más nos dá si el espacio-tiempo transcurre continuamente o discretamente en paquestes de razón de 30x10^20 fotogramas por segundo? El resultado será el mismo.
En otras palabras, sería lo mismo que cuantificar cosas continuas, no porque en realidad esten cuantificadas, sino por que su influència solo se produce de forma cuantificada. Así, por poner un ejemplo, si imaginamos que existe un espacio mínimo, se puede decir que el tiempo que tarda una partícula a máxima velocidad a pasar por este mínimo espacio, será el tiempo mínimo. Aunque el tiempo sea continuo, no hay ningún problema a trabajar con el de forma discreta en paquetes de tiempo mínimo. Es más, me atreveria a decir que sería imposible experimentalmente demostrar su continuidad.
No se si se entiende la idea o si ayudará mucho o no, pero, personalmente, creo que tener esta idea presente puede ayudarnos a salir de algún nudo.
Una cosa es la discretización de los niveles de energía en un átomo, es decir, el hecho de que sólo hay unos determinados niveles de energía permitidos para un electrón orbitando un átomo. Otra muy distinta es que un fotón no pueda tener una energía intermedia. No hay nada que me diga que un fotón no pueda tener una energía intermedia a la diferencia entre dos niveles de energía de esos que tú dices.
Touché. Tienes razón, estaba aplicando la cuantización de los niveles de energía en un átomo a un fotón cualquiera :cabezazo: .Sin embargo, aquí me surge una duda:¿Qué procesos generan fotones? Yo el único que conozco es el de fotones dando saltitos de un orbital a otro y la radiación sincrotrón, que se produce en algunos sistemas binarios de rayos X debido al aceleramiento a lo bestia de electrones.No me preguntes cómo ni por qué que no quiero quedar mal :lol: . El primer proceso produce claramente fotones cuya energía es proporcional a la diferencia de niveles, y el segundo no tengo ni --CENSURADO-- idea. Pero si tambien produce fotones con energia proporcional a la diferencia entre niveles y las demas formas de producir fotones tambien, se podría decir sin lugar a dudas que la energía es discreta.
La cuestión es que aunque no podamos tener un recipiente medio lleno, siempre podemos encontrar un recipiente de capacidad la mitad. A eso me refería. Para pasar de un escalón a otro, de un nivel de energía al siguiente entre orbitales atómicos, necesitamos un cierto recipiente de cierto tamaño determinado. Pero eso no quita que exista un recipiente de tamaño la mitad y otro de tamaño el doble, lo que pasa es que no nos sirven para ese salto en concreto.
Lo dicho por sdendain, si puedes escoger cualquier tazon de cualquier tamaño mas alla de un tamaño minimo entonces el agua es continua
Quería explicarlo a nivel cualitativo y sin fórmulas, pero recurriendo a la formulación más sencilla que se me ocurre, sabemos que la energía de un fotón es igual a la constante de Plank por la frecuencia. Como la frecuencia del fotón es un número real positivo, cualquier real positivo, y la constanet de Plank es real y positiva, la energía del fotón recorre también los reales positivos. Esto cuantitativamente.
Saludos :h:
Bueno, si se cumple lo que he dicho antes sobre los tipos de procesos de emision de fotones, la frecuencia es discreta.
Quizá lo mejor sea que alguien entendido en cuantica(ignoro deepfield si tu estas muy versado en el tema) haga una lista con las burricies cuánticas de Smaigol, para que podamos(pueda) salir de dudas.
Y por cierto, insisto, me parece tremendamente injusto que hoy no sea fiesta. :evil:
:h:
Marco Polo
02/11/2005, 18:50
Mi punto de vista es que a pesar de la discontinuidad de la materia en entidades discretas, y aunque estas entidades estuvieran constituidas por otras más pequeñas y así un número finito de veces, es inevitable llegar a entidades materiales no puntuales, en el sentido matemático del término, es decir sin extensión alguna. Una partícula puntual, de masa o energía no nula, debería tener una densidad de masa y/o energía infinitas.
Por el contrario, dicha partícula no podría carecer de una propiedad ineludible de cualquier ente real, la propiedad EXTENSIVA, es decir, ocupar una parte del espacio. Pero un punto no es extensivo, sino una mera localización espacial idealizada. Además, algo estrictamente puntual carecería de estructura alguna, que es lo que finalmente diferencia a unas partículas de otras.
Y si la extensión, por mínima que fuera, es algo inseparable de todo ente real, es inevitable que las partícula últimas presenten una extricta continuidad en su 'sustancia' última, (que para mi es 'insustancial', contituida en mi opinión por campos oscilantes autoconfinados, no muy diferentes a las cuerdas con sus modos de vibración.)
Pero incluso entes compuestos como los átomos, necesitan una ligazón entre sus componentes sin la cual se dispersarían, y esta ligazón, con base en la acción próxima, exige la existencia de campos contínuos. Cualquier discontinuidad en dichos campos rompería la cadena y el efecto de la acción próxima.
Por otra parte, si el espacio fuera discreto, ello implicaría que o bien está formado por puntos no contíguos, aislados, donde no cabe nada, o bien estaría formado por pequeñas isletas separadas (separadas con qué), en las cuales volvería a ser necesaria la continuidad, y que constituirían pequeños universos aislados sin comunicación entre sí. es decir, el unverso sería multiplemente inconexo.
Lo dejo aquí.
Saludos.
Ontureño
02/11/2005, 19:52
La mayoría de la gente asocia la mecánica cuántica a los fotones. Es normal, es lo primero que te explican en el bachillerato, los espectros, el efecto fotoeléctrico...
Pero está claro que hay mucho más. Los fotones se emiten de un átomo en forma discreta, ese era un problema importante, que hizo que apareciera la cuántica. Yo creo que el nombre le viene de ahí. Pero el hecho es que la cuántica no está intrínsecamente cuantizada, valga la redundancia (¿¿donde está el postulado que dice esto??). Los estados cuantizados corresonden a estados ligados de la ecuación de schrödinger, pero hay casos en que la solución de esta ecuación no da lugar a estos estados, como es el caso de una colisión de partículas. En éstos casos la energía es totalmente contínua.
La cuántica se debería llamar mecánica de chorrilandia, o mecánica tocapelotas, no sé, algo así...
Los estados cuantizados corresonden a estados ligados de la ecuación de schrödinger, pero hay casos en que la solución de esta ecuación no da lugar a estos estados, como es el caso de una colisión de partículas. En éstos casos la energía es totalmente contínua.
:? :shock: :???: ...Solo sé que no sé nada...
Pos vaya, yo toa mi vida creyendo que la energia era siempre discreta porque lo decia la MC... y este engaño que me hacen...
Bueno, mejor tarde que nunca. Entonces Deepfield debe estar en lo cierto.
Por cierto, mecánica tocapelotas me parece un nombre excelente :evil:
:h:
Ontureño
03/11/2005, 10:21
He estado pensando en esto, y un poco más en serio creo que realmente el nombre de cuántica no es bueno. Es que la cuantización no es realmente una constante en esta mecánica, mientras que hay cosas que sí lo son. Por ejemplo la interferencia.
Lo peculiar de la cuántica es la posibilidad de que varios estados estén "flotando a la vez" en el experimento, lo que da lugar a la incertidumbre. Esto es ni más ni menos que interferencias, y sí están en los postulados, implícitamente en el espacio de Hilbert. Por tanto un nombre "mejor" sería Mecánica Interferencial.
Siguiendo un poco, nos damos cuenta de que las interferencias vienen del hecho de que haya operadores que no conmuten, por tanto un nombre equivalente sería Mecánica No Conmutativa.
Por último, la conmutatividad siempre es proporcional a la constante de Plank (el que sea tan pequeña es lo que hace que no "veamos " la cuántica en el mundo macroscópico), de manera que otra forma de decir lo mismo sería Mecánica de Constante de Plank finita.
PD: No me digáis que no suenan espectaculares los nombres, casi parece que sea todabía más difícil. Yo creo que en inglés queda hasta mejor y todo jejeje :wink: .
DeepField
03/11/2005, 14:55
Rayos, no pude pasarme antes por aquí y se me han adelantado :D Gracias por el cabo, Ontureño :)
Deep tu ejemplo me viene fenomenal. El agua a nivel macroscópico nos parece un continuo, pero en realidad está discretizada en paquetes que son las moléculas. En esencia, el que sea discreto no quiere decir que no tenga un "tamaño" que aunque matemáticamente fuera divisible, físicamente no lo fuera.
Mecánica Interferencial.
Interferential mechanics.
Mecánica No Conmutativa.
Non-Commutative Mechanics
Mecánica de Constante de Plank finita.
Finite Planck's constant mechanics.
Me parece más imponente la primera, aunque creo que se puede mejorar a
Quantum interferential mechanics :lol:
Muy bueno Ontureño a ver si acabo entendiendo algún día todo ete tinglado.
:h:
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