¿Puede condensar el vacío?

[maeglin_rol]

Bueno, ahí queda. Esta vez he pensando más antes de darle a "enviar", lo que significa que de haber algún error el oprobio será aun mayor. Pero la idea general, que las partículas no son pelotitas, sino una forma de indexar estados que cambia de manera natural al cambiar a un sistema de referencia acelerado, eso juraría que es correcto.

mierda!!esto me supera un poco...noto una falta de bagaje y de conceptos...Llevo algo así como 11 años sin ver física, y eso hace que me cueste pillar las cosas... 

sin embargo no me rindo  ...

Veamos, entiendo que las partículas no son pelotitas, pero una partícula existe en sí mismamente, o no?? Entiendo que no puedo comparar una paricula con por ejemplo, un tornillo. EL tornillo existe independientemente de que yo lo vea o no, o de mi sistema de referencia, pero con una partícula eso no ocurre...porque simplemente son una forma de indexar estados... (y esto no tengo ni idea de como traducirlo en mi cabecita)...alguna otra forma de explicarlo??? 

@Entro...creo que lo de que algo se puede describir o no perturbativamente requiere más tiempo para que lo asimile....pero no dudes que alguna pregunta te caerá...si te dejas, claro...

Si se crean partículas es porque ha variado la configuración del campo (los distintos valores que toma el campo en cada punto), de forma que aparecen las excitaciones estas, por tanto la energía habrá variado y ya no estaremos en el mínimo (no sé si era esto a lo que te referías).

sip...a algo así me refería...

graciñas a todos!!!...seguiré pensando....

[Smaigol]

Pues sí, es mucho más sencillo de explicar si no me invento palabras, perdona. "Indexar" debe de ser un anglicismo que apareció en algún momento en mi cabeza: Quiero decir "identificar con un conjunto de números", los números que decía antes. Osea, decir que el campo electromagnético por ejemplo es "un gas de fotones" es sencillamente decir que puedo describirlo matemáticamente con un conjunto de números (1,2,4...) y a cada número de esos lo llamo "el número de fotones" en determinado estado. Tiene parecido con lo que esperamos de procesos de absorción y emisión de partículas porque dichos números varían de uno en uno (en ciertas circunstancias), por así decirlo. Pero no son más que una abstracción matemática que resulta ser útil.

Y lo de que una partícula existe en sí misma, de manera objetiva...pues lo que estos experimentos mentales demuestran (y digo bien, mentales, porque el efecto Unruh jamás se ha verificado experimentalmente, pero vamos, se tiene como algo muy seguro) es que lo de la imagen del mundo como "partículas" es una visión que es útil en algunas, en muchas circunstancias. Pero en otras sencillamente no se mantiene. Por ejemplo, el número de electrones según toda esta historia debería de ser algo que no está ni bien definido en muchas circunstancias. Sin embargo, se da la casualidad de que la masa del electrón es lo suficientemente grande como para que a las energías a las que se desarrollan todos los procesos mundanos, reacciones químicas etc. cosas extrañas como que dos electrones choquen y revienten no son posibles. En estas circunstancias, el número de electrones es esencialmente "fijo", y con unas pocas condicione más, puedes incluso pensar en ellos como bolitas que rebotan con razonable precisión.

...creo que me estoy explicando como el culo...con suerte Entro o darthyoda o alguien más podrá aclarar/corregir lo que digo pero la idea esencial es algo a lo que pasa con el campo magnético en electromagnetismo clásico. Uno podría pensar que el campo magnético es algo que tiene una existencia absoluta, esta ahí, lo puedes medir con el movimiento de una carga. Sin embargo, pasa al sistema de referencia adecuado y se convierte en un campo eléctrico. Esto no es ninguna contradicción ni ninguna paradoja, sólo significa que en distintos sistemas de referencia utilizamos herramientas distintas para describir el mismo fenómeno. Al final, la física predice números que aparecen en pantallas, y la mitad de las "paradojas" que hay surgen de considerar como fundamentales y atribuir unas propiedades que no tienen a una serie de objetos que, en definitiva, hemos inventado nosotros.

[Fortuna]

Se te entiende muy bien, Smaigol

[Entro]

Sólo un comentario más...

¿Qué es una partícula?

Una partícula en teoría cuántica de campos viene determinada por ser una "perturbación" del campo que tiene una determinada masa, una determinada carga y un determinado espín.  (Para los fanáticos:  las partículas se definen en términos del los casimires del grupo de Poincaré esencialmente.)

Es decir, que a lo que llamamos partícula es a un apelotonamiento más o menos definido del campo que se propaga por el espacio y que tiene una masa y un espín definido.

Y como aparecen estas párticulas.  Pues bien en las teorias cuánticas de campos las párticulas aparecen por medio de operadores de creación que actúan sobre el vacio.  Es decir, supongamos que tenemos un operador que crea una excitación del campo (un apelotonamiento, una párticula) y que hemos definido el estado que corresponde al vacío :



....
(omitiendo factores de normalización)

Entonces pasa que la aplicación del operador de creación sobre el vacio te da un estado de una partícula.  Si lo aplico dos veces seguidas me da un estado de dos partículas... bla bla bla....

El problema en este caso radica esencialmente en la elección del vacío.  Para elegir el estado tengo que llevar cuidado en dos cuestiones fundamentales, que su energía sea la mínima posible (que suele corresponder a que no haya partículas) y que todos los observadores inerciales coincidan en que ese estado es el vacío.  (Eso quiere decir que el estado vacio es invariante Lorentz ya que estamos trabajando en teorías cuánticas de campos y por lo tanto con los principios de la relatividad especial de por medio).

El problema viene cuando tengo un observador que es un sistema acelerado, como sabemos las transformaciones de Lorentz conectan observadores inerciales, pero los observadores acelerados no están "registrados" por esas transformaciones.  Entonces ocurre que si el observador no inercial elige un vacío (que tiene todo el derecho del mundo a hacerlo), es decir, a su estado de mínima energía, este estado visto por un observador inercial no corresponde con su vacio (inercial) y ya tenemos la fiesta...

Observador no inercial ---> eligen su vacío  V(NI) = Vacío no inercial.

Observador inercial ------>  elige su vacío  V(I)= Vacío inercial.

Si calculo el valor esperado del campo que está viendo el observador inercial para el vacío inercial me saldrá 0.  No hay partículas.

Si calculo el valor esperado del campo que está viendo el observador inercial para el V(NI) entonces no le sale 0.  Eso quiere decir que el observador inercial no identifica el V(NI) como vacío. (Al contrario pasa igual).

¿Qué significa todo esto?

Pues que el concepto de partícula está muy bien para andar por casa, que es útil cuando uno no tiene que cambiar de sistema de referencia o de observador, que es muy útil cuando tiene a su disposición la invariancia Lorentz. Pero, esto lo que quiere decir es que la formulación usual de la teoría cuántica de campos en términos de partículas ha de ser superada pues ese concepto no es general... y afortunadamente hay otras formas de describir la teoría cuántica de campos sin recurrir a las partículas como es la formulación algebráica.

[n0mad]

Antes estaba escribiendo un post con algunos comentarios pero al darle a previsualizar me desaparecio todo 

@entro: No estoy del todo de acuerdo con algunos puntos de tu ultima explicacion.

La teoria cuantica de campos no es per se una teoria de particulas. El nombre resulta ser el apropiado y es de hecho una teoria de campos.

Ocurre que en ciertas circunstancias fisicas, por otro lado muy habituales, uno puede dar una interpretacion de particulas a la teoria. Pero para hacer esto (ie. construir el espacio de Hilbert de una particula y de este el espacio de Fock) uno debe hacer alguna eleccion que no esta a nuestra disposicion en cualquier circunstancia. Basicamente, elegir un producto interno. Para el que no tenemos una prescripcion general y por tanto en caso de que existan teorias unitariamente no equivalentes (como ocurre en el caso de una teoria con infinitos grados de libertad como es una teoria de campos) la eleccion no es irrelevante. La manera de privilegiar uno de esos productos internos es disponer de una simetria temporal (timelike Killing vector) que nos diga con respecto a que tiempo preferido descomponer en modos de frecuencia positiva nuestro campo.

Todo esto funciona de maravilla en el espacio de Minkowski, tenemos dicha simetria y por tanto tenemos una eleccion preferente de modos de frecuencia positiva. Con lo que podemos dar una interpretacion de particulas al campo. Y los estados de  n particulas lo seran para todo observador inercial y el vacio sera el vacio para todo observador inercial y lo tipico.

Pero si elegimos otro generador de simetria temporal, por ejemplo el asociado a una familia de observadores en movimiento con aceleracion constante, la descomposicion en modos sera distinta y por tanto de manera directa la descripcion de particulas que hagamos sera tambien distinta. De hecho, en un espaciotiempo general, que no tiene porque tener ninguna simetria no existe una nocion de particulas.

Pero no es que haya que formular algebraicamente la teoria para deshacerse de las particulas. Las particulas no estaban tampoco en la construccion habitual, lo que hay son campos. Para lo que es realmente conveniente una construccion algebraica es para resolver de un plumazo el problema de distintas teorias no equivalentes unitariamente. El truco esta en que en la construccion algebraica las distintas construcciones inequivalentes dan como resultado -algebras isomorfas.

[Entro]

Antes estaba escribiendo un post con algunos comentarios pero al darle a previsualizar me desaparecio todo 

@entro: No estoy del todo de acuerdo con algunos puntos de tu ultima explicacion.

La teoria cuantica de campos no es per se una teoria de particulas. El nombre resulta ser el apropiado y es de hecho una teoria de campos.

Lo es, y creo que yo no he dicho lo contrario.  Sin embargo, el problema es la interpretación que se hace habitualmente de la teoría.

Usualmente se definen los estados in y out que pueden ser interpretados en términos de párticulas y luego la interacción de describe mediante la matriz S.

Evidentemente no es una teoría de partículas, pero debido a que su formulación se fundamenta generalmente en una estructura métrica bien definida que permite una descomposición en modos y que pueden ser descritos en términos de partículas para un background determinado, frecuentemente se piensa en ella en estos términos.

Ocurre que en ciertas circunstancias fisicas, por otro lado muy habituales, uno puede dar una interpretacion de particulas a la teoria. Pero para hacer esto (ie. construir el espacio de Hilbert de una particula y de este el espacio de Fock) uno debe hacer alguna eleccion que no esta a nuestra disposicion en cualquier circunstancia. Basicamente, elegir un producto interno. Para el que no tenemos una prescripcion general y por tanto en caso de que existan teorias unitariamente no equivalentes (como ocurre en el caso de una teoria con infinitos grados de libertad como es una teoria de campos) la eleccion no es irrelevante. La manera de privilegiar uno de esos productos internos es disponer de una simetria temporal (timelike Killing vector) que nos diga con respecto a que tiempo preferido descomponer en modos de frecuencia positiva nuestro campo.

Justamente, pero para teorías con invariancia Poincaré por ahí polulando eso es directo.  El problema viene cuando la elección de vacíos nos conduce a teorías no equivalentes como bien has indicado.

Todo esto funciona de maravilla en el espacio de Minkowski, tenemos dicha simetria y por tanto tenemos una eleccion preferente de modos de frecuencia positiva. Con lo que podemos dar una interpretacion de particulas al campo. Y los estados de  n particulas lo seran para todo observador inercial y el vacio sera el vacio para todo observador inercial y lo tipico.

Pero si elegimos otro generador de simetria temporal, por ejemplo el asociado a una familia de observadores en movimiento con aceleracion constante, la descomposicion en modos sera distinta y por tanto de manera directa la descripcion de particulas que hagamos sera tambien distinta. De hecho, en un espaciotiempo general, que no tiene porque tener ninguna simetria no existe una nocion de particulas.

Y ese era el problema que pretendía poner de manifiesto.  Aunque claramente habría de haber indicado que era un problema de interpretación y no de fundamentos de la teoría.

Pero no es que haya que formular algebraicamente la teoria para deshacerse de las particulas. Las particulas no estaban tampoco en la construccion habitual, lo que hay son campos.

Eso es cuestión de punto de vista, pero esencialmente estoy de acuerdo con esto.

Para lo que es realmente conveniente una construccion algebraica es para resolver de un plumazo el problema de distintas teorias no equivalentes unitariamente. El truco esta en que en la construccion algebraica las distintas construcciones inequivalentes dan como resultado -algebras isomorfas.

Y voilà... es ahí donde queríamos llegar.

Gracias por tus comentarios.

[Baikonur]

Yo creía que la respuesta iba a ser no, que no podía condensar, ¿no es el vacío -cuántico- el estado de mínima energía?

[Entro]

Sí, pero eso no implica para que haya sistemas que el estado de mínima energía presente excitaciones como ya se ha explicado. 

De todas formas, se llama condensado al valor esperado no nulo que toman algunos observables del campo en el vacío.

[Baikonur]

Hay una cosa que no entiendo, ¿cómo puede estar excitado el estado de mínima energía?, ¿no es el estado fundamental?, ¿si está excitado ya no sería el estado fundamental, no?, por ejemplo cuando algo se excita acaba emitiendo un fotón decae y vuelve a la situación inicial, pero qué pasa cuando emite un fotón el vacío cuántico, quiero decir, si es el estado fundamental ¿qué ocurre?, realmente no puede decaer, entonces ¿qué pasa?, todo esto en el supuesto de que el vacío cuántico pueda emitir fotones... bueno a ver si acabo por comprender todo esto.

[Entro]

Estado de mínima energía con excitaciones, significa que el estado de mínima energía tiene presencia de partículas.

Es decir, el estado de mínima energía no coincide con la solución clásica de campo nulo.

[Baikonur]

Entiendo en todos los casos que se trata de partículas virtuales no?, o  ¿también pueden ser partículas reales?

[Entro]

Esperemos que sean reales, porque justo de eso trata el tema de encontrar el bosón de Higgs que básicamente se puede considerar una condensación del vacío de la que hemos estado discutiendo.

Vamos a ver, imagina un estado sin partículas pero con una valor esperado de la energía no nulo...  este estado es metaestable, es un falso vacío (no partículas no mínima energía).  Este estado decae (rompiendo alguna simetría) a un estado de (si partículas mínima energía) que es el vacío que uno espera.  (En inglés se distinguen estos conceptos por empty y vacuum).  Esas partículas reales aparecen a expensas del estado sin partículas que tenía una energía mayor que el estado con partículas reales pululando por ahí.

[Baikonur]

¿No es contradictorio un estado de mínima energía con partículas? quiero decir, ¿no sería el estado fundamental un estado de mínima energía sin partículas?, o este caso que cito no puede ser, es que me parece que el caso que comento resulta el más intuitivo, de todas formas conceptualmente la cosa no me parece sencilla...

[Entro]

La intuición de todas formas no es buena consejera en estos casos.  Pero todo está en que podemos tener potenciales como el que puse en una gráfica, donde tiene un máximo local justo en el valor nulo del campo... ahí está la clave, no hay que darle muchas vueltas, la naturaleza es como es sea nuestra intuición como sea...

[Baikonur]

No es por darle más vueltas, pero ¿esa configuración no violaría el principio de incertidumbre?

[Entro]

¿Qué configuración?

[Baikonur]

La que sugiere un estado de mínima energía con partículas.

[Entro]

¿Y en qué sentido sería incompatible con el principio de indeterminación?

[Baikonur]

Porque se conocería con precisión el estado energético de esa región, o sea, mínima energía.

[Entro]

pero tu no sabes cómo está el campo... ni posiciones ni nada, solo sabes el valor esperado de la energía...

[Baikonur]

Pero sí sabríamos la posición de las partículas, todas estarían confinadas en un pozo de potencial, igual el momento no lo sabríamos...

[Entro]

Pero esa gráfica no está representando posiciones, sino valores del campo, y recordemos que en QFT la posición de las partículas no es un observable.  Así que no hay problemas de interpretación con el principio de indeterminación.  Los campos satisfacen los conmutadores adecuados.

[Baikonur]

No conozco mucho de la teoría cuántica de campos (QFT), para ser sincero la desconozco totalmente, pero los observables no son la posición y el cambio de la posición en el tiempo (momento), ¿es que hay más observables de esos? disculpa mi desconocimiento.

[Entro]

De hecho en QFT la posición no es un observable habida cuenta de que la posición no es un invariante Lorentz.  Los observables en QFT se han de definir en base a los campos y no a las posiciones, porque un campo está definido en todo el espacio y no en una posición concreta.

[Baikonur]

¿Qué significa un invariante Lorentz?